جهان پیرامون متشکل از یک پیوستار فضا-زمان است؛یک بافت فضا-زمان که با اشیا بسیار بزرگی مثل ستاره‌ها و سیاهچاله‌ها تراشیده شده و البته شیوه‌ی حرکت ماده را هم تعیین می‌کند. به لطف نظریه‌ی امواج گرانشی انیشتین می‌دانیم که آشفتگی‌ها از طریق فضا و زمان منتشر می‌شوند. اما آن چه کمتر شناخته شده این مساله است: در حالی که ویژگی‌های بافت پیوسته در حال تغییر هستند، این اتفاق دقیقا چگونه می‌افتد؟
اما به زودی این مساله مرتفع خواهد شد. پژوهشگران اخیرا یک چارچوب ریاضی ارائه کرده‌اند که بالاخره می‌تواند چگونگی حرکت و عبور آشفتگی‌ها از بافت فضا-زمان را توضیح دهد؛ مفهومی که با نام ”الگوهای میدانی“ از آن یاد می‌شود. اگر احساس می‌کنید درک این صحبت‌ها برایتان پیچیده است علت آن تعلق ابن بحث به حوزه‌ی فیزیک نظری است. اما درک مفهوم اولیه این چارچوب چندان دشوار نیست.
الگوهای میدانی به زبان ساده فضا-زمان را به یک صفحه‌ی شطرنج تبدیل می‌کند.مربع‌های سیاه رنگ نشان دهنده‌ی یک ماده، و مربع‌های سفید نشانگر ماده‌ای دیگر با ویژگی‌های متفاوت است.
بُعد افقی شطرنج نشان دهنده‌ی فضا و بُعد عمودی نشانگر زمان است. حال یک آشفتگی مثل یک پالس نور لیزری را تصور کنید که در زمان و رو به جلو حرکت می‌کند (حرکت آن از انتهای صفحه‌ی شطرنج شروع می‌شود) و در فضا از طریق مرزهای هر کدام از مربع‌های صفحه‌ی شطرنج پخش می‌شود.
آن چه که الگوی میدانی سعی در تشریح آن دارد نحوه‌ی انتشار آن پالس و همچنین مقصدی است که در آن متوقف خواهد شد. برای این منظور «گرائمه میلتون» از دانشگاه یوتا به همراه همکارش «اورنلا متی» از شبیه‌سازی کامپیوتری برای تست و مشاهده‌ی چگونگی رفتار طیف گسترده‌ای از سیستم‌ها و الگوهای نظری استفاده کردند.
اما چرا این مساله مهم است؟ الگوهای میدانی نشان دهنده‌ی ویژگی‌های امواج آشفتگی و ذرات محلی شده هستند، از این رو این چارچوب جدید ریاضی شاید بتواند پاسخگوی بعضی از بزرگ‌ترین سوالات مکانیک کوانتومی باشد؛ جایی که در آن اشیا مرز میان ذرات و امواج را محو می‌کنند.
در این زمینه میلتون این طور توضیح می‌دهد که شاید الگوهای میدانی حتی قادر به توضیح و تفسر چگونگی به وجود آمدن بعضی از اساسی‌ترین اجزای ماده در جهان نیز باشند. ”وقتی دریچه‌ها را به روی یک قلمرو جدید باز می‌کنید این شما نیستید که مقصد نهایی را تعیین می‌کنید، بلکه علم به هر کجا که بخواهد شما را هدایت خواهد کرد.“
هنوز متوجه اصل موضوع نشده‌اید؟ نگران نباشید چون تنها نیستید. اگر چه تشبیه صفحه‌ی شطرنج ساده‌ترین قیاسی است که برای روشن شدن موضوع می‌توان به کار برد اما شاید مثال کاربردی‌تر در نظر گرفتن درختی پر از شاخ و برگ باشد. ریشه‌های درخت را به عنوان آشفتگی‌های اولیه در نظر بگیرید و زمین را هم نقطه‌ی زمانی اولیه فرض کنید. با گذشت زمان (بالا رفتن از درخت)، آشفتگی به خاطر مواجه با محدودیت‌های مختلف، انشعاب پیدا کرده و شاخه شاخه خواهد شد.
زمانی که به بالاترین نقطه‌ی درخت رسیدید به پایین که نگاه کنید شاهد یک شبکه‌ی پیچیده از شاخه‌ها خواهید بود که می‌توان آن را شبیه یک الگوی میدانی در نظر گرفت. اگر تنها یک درخت را نگاه کنید، الگوی میدانی شاید آشفته به نظر برسد اما اگر در مدت زمانی خاص به تعداد بیشتری درخت نگاه کنید، متوجه خواهید شد که الگو تکرار می‌شود، دقیقا همانند یک صفحه‌ی شطرنج با مربع‌های سیاه و سفیدی که با نظمی خاص کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند.
میلتون: ”الگوی میدانی تا حدودی شبیه موجی درون یک درخت است و از سوی دیگر شبیه موجی جداگانه درون یک درخت دیگر نیز هست. تصور کنید که باد از یک سو روی درخت وزیده و باعث ایجاد حرکت موج‌وار درخت در همان سمت می‌شود. اما در درخت دیگر، که دارای مجموعه برگ‌های مستقل خود است، به نظر می‌رسد که باد از یک سمت دیگر (مخالف جهت باد درخت قبلی) می‌وزد.“
این پژوهش کاربردهای وسیعی خواهد داشت اما یک حوزه‌ی مشخص که بدون شک از آن بهره خواهد برد، مکانیک کوانتومی است. یکی از سوالات قدیمی حوزه‌ی مکانیک کوانتومی، اطلاع از نحوه‌ی دقیق رفتار اشیاء، چه در قالب ذرات و چه در قالب امواج، است؛ در مکانیک کوانتومی ذرات فاقد مکان مشخص هستند مگر زمانی که آنها را اندازه‌گیری کنیم. در عوض، از مکان احتمالی آنها با عنوان ابرها یاد می‌شود.
اما به محض این که مشاهده‌گر موقعیت یک شی را اندازه‌گیری نماید، رفتار موجی‌وار از بین رفته و شی تبدیل به یک نقطه‌ی مکانی می‌شود، همانند یک ذره. از این پدیده با عنوان دوگانگی موج-ذره یاد می‌شود. و الگوهای میدانی شاید این دوگانگی را مرتفع کنند، زیرا آشفتگی‌ها به عنوان نقاط و خطوطی جدا از هم در نظر گرفته می‌شوند، مثل ذرات، اما این قابلیت را دارند که همانند یک موج پخش شوند.
نظریه‌ی الگوی میدانی در شکل کنونی به الگو اجازه نمی‌دهد در قالب یک نقطه‌ی مجزا تغییر شکل دهد اما پژوهشگران فکر می‌کند که چنین امکانی دور از ذهن نیست. دانشمندان حتی معتقدند که الگوهای میدانی رابطه‌ای با اجزای اصلی سازنده‌ی ماده هم دارند. یکی از ایده‌های در حال رشد فیزیک این است که نوسانات فضا و زمان در کوچک‌ترین مقیاس ممکن می‌توانند موجب ایجاد الگوهایی میدانی شده و خود را به شکل الکترون‌ها و پروتون‌ها نشان دهند.
میلتون: ”آن چه که ما به شکل الکترون، پروتون یا امواج مکانیک کوانتومی می‌بینیم شکل ظاهری فوق میکروسکوپی الگوهای میدانی است.“ البته این نظریه فعلا مراحل اولیه را طی می‌کند و مدل‌های کنونی الگوی میدانی که پژوهشگران طراحی کرده‌اند دارای محدودیت‌های مختلفی است؛ برای مثال الگوهای میدانی که ویژگی‌های مشترکی دارند قادر به تعامل با یکدیگر نیستند؛ یا به نظر می‌رسد بعضی از الگوهای میدانی به طور غیرمنتظره گسترش یافته و کنترل آنها از دست خارج می‌شود. اما این پژوهش تنها در مراحل ابتدایی است و این مشکلات رفته‌رفته مرتفع خواهند شد.
حال که این پژوهش منتشر شده سایر ریاضیدانان می‌توانند تحقیقات خود در زمینه‌ی الگوهای میدانی را انجام داده و تنها زمان مشخص خواهد کرد که نتیجه‌ی این پژوهش‌ها چه خواهد بود.
میلتون: ”احتمالا این پژوهش دستاوردهایی خواهد داشت اما مهم‌تر از همه، مسیر جدیدی است که الگوهای میدانی در علم ایجاد خواهند کرد.“