شنبه ۱۶ آذر ۱۳۹۸
معمای المپیادی: مجموع ارقام مجذور A

معمای المپیادی: مجموع ارقام مجذور A

کد: m125
سطح دشواری این سؤال المپیاد ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۳ فروردین ۹۳
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۴۶۹۰
تعداد پاسخ: ۱
امتیاز کاربران: ۴.۳
تعداد آرا: ۱۰

چکیده:

عددی داریم، می خواهیم مجموع ارقام مجذورش را محاسبه کنیم...
عدد A را بصورت زیر در نظر بگیرید: 
  A=\underbrace{99..99}
           81 بار       
 
مجموع ارقام  A2 در پایه 10 چند است؟
 
 الف) 693
   ب) 729
   ج) 790
   د) 837 
  هـ) 936
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

گزینه ب صحیح است.
 
توجه کنید که  1 - 1081 = A بنابراین:
A2=10162 - 2 \times 1081 + 1
پس نمایش دهدهی A2 به صورت زیر خواهد بود:
 
A^{2}=\underbrace{99...9}800...01
80 بار               
پس مجموع رقمهای A2 در پایه 10 برابر است با:
\times 80 + 8 + 1 = 729
 

جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. محمد پنجشنبه ۷ فروردین ۱۳۹۳ --- ۱۱:۱۶:۵۳

    729

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز