چکیده:
کدامیک از نمودارهای فوق، نمودار تابع با ضابطه زیر است؟
y = cos(sin-1 x)
گزینه 2
y=cos(sin-1 x)
sin -1 x = t ⇒ y = cos t
sin -1 x = t ⇒ sin t = x ⇒ √ (1-cos2 t) =x ⇒ 1 - cos2 t = x2 ⇒ 1 - y2 = x2
⇒ x2+y2=1
به معادله یک دایره رسیده ایم. ولی با توجه به اینکه می خواهیم نمودار یک "تابع" باشد، نیم دایره بالا قابل قبول است.
جواب این سؤال آزمون ورودی دانشگاه، منتشر شده است.
نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد. آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
گزینه 2گزینه 4 که اصلاً تابع نیست و گزینه یک هم که کل دامنه -1 تا 1 را پوشش نمی دهد و گزینه 3 هم که تابع را در دو نقطه با نقطه عطف نشان می دهد که نباید اینگونه باشد.y=cos(sin-1x)=(1-sin2(sin-1x))^0.5=(1-x^2)^0.5که این معادله یک نیم دایره به شعاع واحد است و مقدارش در برد مثبت و دامنه اش هم از -1 تا 1 می باشد.
بدیهیست که دامنه تابع بازه -1 تا 1 است. حالا با فرض سینوس اینورس x برابر L، تغییر متغییر می دهیم . حالا نمودار تابع کسینوس L رو می خوایم. خوب از سینوس اینورس x برابر L نتیجه می شود سینوس L برابر ایکس. از اتحاد های مثلثاتی نجیته می شود کسینوس L برابر مثبت منفی رادیکال 1-x^2 است. چون حاصل سینوس اینورس x بین -P/2 تا P/2 است، کسینوس آن مثبت است. پس معادله یک نیم دایره است. که گزینه 2 جواب می باشد.
پاسخ شما
پرطرفدارترین معماهای امروز
0
65
28
26
25
24
23
21
19
17
16
۲۲ اسفند ۰۱
۳ اردیبهشت ۰۰
۱۸ فروردین ۹۸
۲۷ دی ۹۷
۳ آذر ۹۷
۲۲ آبان ۹۷
۱۸ مهر ۹۷
۷ مهر ۹۷
۲۸ تیر ۹۷
۳۱ خرداد ۹۷
۴ اسفند ۹۶
۱۹ دی ۹۶
۲۲ آذر ۹۶
۱۴ آذر ۹۶
۱۳ آذر ۹۶
۲۵ مهر ۹۶
۱۲ مهر ۹۶
۱۸ شهریور ۹۶