شنبه ۱۶ آذر ۱۳۹۸
پنجشنبه ۲۹ خرداد ۱۳۹۳ 12573 0 9

تعریف مثلثات و آشنایی با اصطلاحات مثلثاتی قدیمی

مثلثات چیست؟

هیپارکوس (Hipparchus)

مثلثات یکی از شاخه‌های ریاضیات است که با سه‌گوش‌ها و زاویه‌ها و تابع‌های مثلثاتی مثل سینوس و کسینوس سر و کار دارد. مثلثات در بسیاری از شاخه‌های ریاضیات محض و همچنین ریاضیات کاربردی کاربرد دارد. به همین ترتیب مثلثات در علوم طبیعی نیز دارای کاربرد است.

تاریخچه
احتمالاً مثلثات برای استفاده در ستاره شناسی ایجاد شده و کاربردهای اولیه آن نیز در همین باره بوده است. 
گفته می شود هیپارکوس (۱۹۰ قبل از میلاد تا ۱۲۰ سال قبل از میلاد) ستاره شناس، جغرافی‌دان و ریاضی‌دان یونانی دوره هلنی، مثلثات را ابداع نموده است.
 
واژگان مثلثات در متون فارسی و عربی قدیم با امروزه تفاوت داشت. برخی از این تفاوت‌ها از این قرار است:
 
اصطلاحات مثلثاتی
نام قدیم در فارسی         معنی نام              نام امروزی                       
جیب                               گریبان                    سینوس (Sine) 
جیب تمام                        گریبان پُر                 کسینوس (Cosine)
ظل، ظل معکوس               سایه                     تانژانت (Tangent)
ظل تمام، ظل مستوی       سایه پر                  کتانژانت (Cotangent)
قاطع، قطر ظل                  بُرنده                      سکانت (Secant) 
قاطع تمام                       برنده پر                   کسکانت (Cosecant)
 
 
توابع مثلثاتی (Trigonometric functions):
برای تعریف توابع مثلثاتی از مثلث قائم الزاویه مطابق شکل زیر استفاده می کنیم:
 
 
\large sin A = \frac{a}{c }
 
\large cos A = \frac{b}{c }
 
\large tan A = \frac{a}{b } = \frac{sin A}{cos A}
 
\cot A=\frac{1}{\tan A}=\frac{\cos A}{\sin A}=\frac{b}{a}
 
\csc A=\frac{1}{\sin A}=\frac{c}{a}
 
\sec A=\frac{1}{\cos A}=\frac{c}{b}

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

زندگینامه بزرگان ریاضی: اقلیدس، کلید هندسه
قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
سیستم عدد نویسی رومی
آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر
اتحادهای ریاضی
آزمون های وکسلر
چگونه به کلاس اولی‌ها کمک کنیم؟
اختلالات ریاضی و راه های درمان آن
زندگینامه بزرگان روان شناسی: اریک اریکسون