پنجشنبه ۲۳ آبان ۱۳۹۸
جمعه ۱۰ آبان ۱۳۹۸ 76 0 1

سمینار تحولات جدید ریاضی و فیزیک درباره موضوعات کاربرد جبر خطی در بررسی داده‌های بزرگ، قضیه تثلیثی مورلی، فیزیک در اقتصاد و تحولات اخیر هندسه ریمان-فینسلر

از گشودن راز قضیه تثلیثی "مورلی" درباره مثلث تا نقش فیزیک در اقتصاد

دکتر امیدعلی کرم‌زاده، عضو هیئت‌علمی دانشگاه شهید چمران اهواز در سمینار تحولات جدید ریاضی و فیزیک
 
تعدادی از محققان در سمینار تحولات جدید ریاضی و فیزیک درباره موضوعات مختلفی چون کاربرد جبر خطی در بررسی داده‌های بزرگ، قضیه تثلیثی مورلی، فیزیک در اقتصاد و تحولات اخیر هندسه ریمان-فینسلر سخن گفتند.
 
قضیه مورلی در واقع نتیجه نادیده گرفتن یک حقیقت ساده در مورد ویژگی‌ کلی نیمساز به عنوان مکان هندسی است. اثبات J.Conway باعث شد بعد از نیم قرن دوباره به قضیه مورلی رجوع کنم. برایان استون‌بریج(Brian Stonebridge) که اخیرا از میان ما رفت نیز چند اثبات متفاوت در مورد این قضیه چاپ کرده است.
 
وی در سخنرانی خود در این سمینار به بیان راز قضیه مورلی پرداخت. قضیه مورلی می‌گوید نقاط برخورد خطوط مجاور اضلاع تثلیث‌کننده سه زاویه داخلی هر مثلث، یک مثلث متساوی‌الاضلاع را تشکیل می‌دهد.
 
در بخش دیگری از این سمینار، دکتر مهدی رجبعلی‌پور به بیان کاربرد جبر خطی در بررسی داده‌های بزرگ پرداخت. عضو فرهنگستان علوم گفت: مفهوم داده‌های بزرگ سیلی خروشان و پهن و ژرف از داده‌ها را مجسم می‌کند که هر ذره‌اش یک بردار یا تانسور از مرتبه و برد دلخواه است. یک مثال آن جمع‌آوری کلیه مکالمات تلفنی آمریکاییان در سال ۲۰۱۳ بود. هر آمریکایی مکالمه‌کننده را یک بردار فرض‌کنید و واژه‌های مهم آن مکالمه‌ها را بعد آن فضای برداری و تعداد واژه‌ nام را مختص nام آن بردار بگیرید. اگر زمان را گسسته فرض‌ کنید، آن هم یک بعد دیگر فضا محسوب می‌شود.
 
رجبعلی‌پور در ادامه به بیان یک مثال دیگر از داده‌های بزرگ پرداخت و افزود: ممکن است برای دسته‌بندی و درک بهتر داده‌ها هر بردار را به بردارهای کوچک‌تر تقسیم کنند که در این صورت تانسورها به میان می‌آیند. بررسی و تجزیه و تحلیل داده‌های بزرگ با ابزارهای مختلف ریاضی و غیر ریاضی انجام می‌شود که یکی از آن‌ها جبر خطی است.
 
ترکیب بردارها و تانسورها با ماتریس‌های m×n و یا فوق ماتریس‌های m×n×p و ... نمایش داده می‌شوند که به مراتب سنگین‌تر از خود داده‌ها هستند و برای کار با آن‌ها لازم است فوق ماتریس‌ها به شکل‌هایی درآیند که درایه هایشان حتی‌الامکان صفر شوند. این تکلیف متخصصان جبر خطی است که مرتبا در حال همکاری با سایر متخصصان هستند.
 
در بخش دیگری از این سمینار، دکتر سید علی حسینی، عضو هیئت‌علمی دانشکده فیزیک دانشگاه شهید بهشتی با اشاره به کتاب ثبات و رشد نوشته جوزف استیگلیتز گفت: این برنده نوبل اقتصاد در کتاب خود به بررسی سیاست‌های اعمال شده توسط صندوق بین‌المللی پول در کشورهای جهان سوم  می‌پردازد. نکته در این جاست که گرچه این سیاست ها توسط اقتصاددانان برجسته جهان توسعه یافته پیشنهاد می‌شوند اما در عمل، مشکلات کشورهای در حال توسعه را گسترش داده‌اند.
 
پیچیدگی اقتصادی دهه هاست که توسط گروهی از اقتصاددانان مطرح شده‌ است. این گروه از اقتصاددانان دارای روابط نزدیکی با فیزیکدانان حوزه اقتصاد هستند. این اقتصاددانان معتقدند نگاه تقلیل گرایانه و ساده انگارانه مکتب نئوکلاسیک، پیچیدگی اقتصاد را در شرایط مختلف در نظر نمی‌گیرد.
 
حسینی در ادامه سخنرانی خود به معرفی سیستم‌های پیچیده فیزیک و اقتصاد پرداخت و افزود: اقتصاد ایران به یک بیماری دچار شده و به فاز جدیدی که آن را فاز انجمادی می‌نامیم ورود کرده است.
 
در ادامه این سمینار، دکتر بهروز بیدآباد عضو هیئت‌علمی دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی امیرکبیر به بیان مقدمه مختصری از هندسه ریمان-فینسلر و تحولا اخیر آن پرداخت.
فایل های ضمیمه

اثبات جدیدی از قضیه مورلی - محمدرضا درفشه

اثبات جدیدی از قضیه مورلی - محمدرضا درفشه

0

تکمیلی: اثبات جدیدی از قضیه مورلی

ضیه مورلی حاکی است که نقاط برخورد خطوط مجاور اضلاع تثلیث کننده سه زاویه داخلی هر مثلث تشکیل یک مثلث متساوی الاضلاع می دهند. این مساله ابتدا در سال 1899 توسط فرانک مورلی مطرح گردید و تاکنون اثبات های متعددی برای آن ارائه شده است. در این مقاله راه حل زیبایی که توسط آلن کن برنده مدال فیلدز در سال1998 ارائه شده است، تشریح می گردد.
 
برای مشاهده متن اثبات (اثبات جدیدی از قضیه مورلی - محمدرضا درفشه)، اینجا کلیک کنید.
منبع
ایسنا

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر
اتحادهای ریاضی
چگونه به کلاس اولی‌ها کمک کنیم؟
آزمون های وکسلر
سیستم عدد نویسی رومی
همه چیز درباره هوش مصنوعی به زبان ساده
5 تکنیک برای افزایش تمرکز کودکان در کلاس درس
طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!