دستگاه شمارش1 یا دستگاه اعداد2 یک دستگاه نشانه‌گذاری ریاضی3 است برای نشان دادن اعداد توسط نمادها به شیوه‌ای سازگار. دستگاه شمارش اعداد، برای بیان اعداد بوجود آمده اند. در گذشته دور، اینکار در قالب نمادهای تصویری انجام می پذیرفت و به تدریج تبدیل به نمادهای ریاضی و عددی شدند. در نمادگذاری عددی، پایه شمارش مطرح شد و نحوه دسته بندی کردن گروه اعداد (و به اصطلاح چندتا چندتا شمردن)، مبنای شمارش شد و به تشکیل یک سیستم شمارش انجامید. به عنوان مثال دستگاه اعداد مشخص می‌کند که رقمی مانند 11 در دستگاه اعداد دودویی، سه تفسیر شود ('یک' عدد 1 به اضافه 'یک' عدد 2) و در دستگاه اعداد ده دهی، یازده و در دستگاه‌های دیگر، مقادیر متفاوت دیگر.
تاریخچه
پس از آن که شمارش گسترش یافت، نیاز افتاد که نظامی برایش استوار کنند. از آن‌جا که انگشتان دست، ساده‌ترین ابزار شمارش یک‌به‌یک هستند، شگفت‌آور نیست که پایه‌های شمارش ۵ و ۱۰ نخستین پایه‌های استفاده شده باشند. امروز هم گروهی در آمریکای جنوبی چنین می‌شمارند: یک، دو، سه، چهار، دست، دست و یک، دست و دو، ... . با این همه نشانه‌های فراوانی در دست است که عددهای ۲ و ۳ و ۴ و ۶ هم پایه شمارش دسته‌هایی از مردمان بوده‌اند. حتی امروز بومیان کوئینزلند هم این‌گونه می‌شمرند: یک، دو، دو یک، دو دو، خیلی. گروهی از بومیان آفریقا در پایهٔ ۶ می‌شمرند. افراد قبیله‌ای در فی‌جی از پایهٔ ۴ برای شمردن یاری می‌گیرند. قبایل بسیاری در آمریکای جنوبی زندگی می‌کنند که از پایهٔ ۳ برای شمارش بهره می‌برند.
برخی از دستگاه های مرسوم شمارش در پایه های مختلف، به شرح زیر است:
- دستگاه اعداد پایه ۲
- دستگاه اعداد پایه ۸
- دستگاه اعداد پایه ۱۰
- دستگاه اعداد پایه ۱۶
- دستگاه اعداد پایه ۶۰