يکشنبه ۱۷ فروردین ۱۳۹۹
پنجشنبه ۲۳ آبان ۱۳۹۲ 5104 0 6

تعریف فاکتوریل دوبل (Double Factorial)

فاکتوریل دوبل

فاکتوریل دوبل (Double Factorial) یکی عملگرهای ریاضی شبیه عمل فاکتوریل است و با نماد !! نمایش داده می‌شود.
تعریف:
فاکتوریل دوبل برای اعداد فرد:
 
برای مثال:
  9!! = 1.3.5.7.9 
19!! = 1.3.5.7.9.11.13.15.17.19 
و چند جمله ابتدایی این سری (n فردبه صورت زیر است:
1, 3, 15, 105, 945, 10395, 135135, ...

 
فاکتوریل دوبل برای اعداد زوج به صورت زیر تعریف می‌شود:


 
برای مثال:

10!! = 2.4.6.8.10
20!! = 2.4.6.8.10.12.14.16.18.20
 
و چند جمله ابتدایی این سری (n زوج) به صورت زیر است:
1, 2, 8, 48, 384, 3840, 46080, 645120, ...
خواص:
n!! = n × (n-2)!!
(2k)!!= 2k!
n! = n!! × (n-1)!!
(-n)!! × n!! = (-1) (n-1)/2× n.                   :فرد n
 

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
اتحادهای ریاضی
تست هوش: تاریخ تولد شریل را پیدا کنید.
آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر
طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!
سیستم عدد نویسی رومی
کاربرد نمودارها در آموزش
طنز ریاضی: اثبات 5=2+2
زندگینامه ریاضیدانان: جان فوربز نش