معمای ریاضی: شش توپ رنگی

سایتتون بی نظیره، واقعا تکِ تکه. مخصوصا معماهای دسته اول و غیر تکراریتون

نظر لطف شماست دوست عزیز.

دو بار وزن کردن کافی است!

یک توپ قرمز و یک توپ سبز را در مقابل یک توپ زرد و یک توپ سبز وزن می کنیم. حالات زیر را در نظر می گیریم:

1. اگر هر دو دسته، وزنی برابر داشته باشند، نتیجه می گیریم که توپ قرمز و توپ زرد وزن های متفاوتی دارند.
و یکبار وزن کردن دیگر بین این دو توپ لازم است تا بتوانیم وزن تمام توپ ها را مشخص کنیم.

2. اگر ترکیب قرمز-سبز سنگین تر از ترکیب زرد-سبز باشد، نتیجه می گیریم که توپ سبز رنگ در ترکیب قرمز-سبز، سنگین تر از توپ سبز رنگ دیگر است.
حال رنگ قرمز را از قرمز-سبز و رنگ زرد را از زرد-سبز انتخاب می کنیم و این دو را در برابر دورنگ دیگر زرد و قرمز، وزن می کنیم:

2.1. اگر این دو ترکیب، با یکدیگر هم وزن باشند:
بلافاصله نتیجه می گیریم که رنگ قرمز از ترکیب قرمز-سبز، سنگین تر است و رنگ زرد از ترکیب سبز-زرد باید سبک باشد.

2.2. اگر این دو ترکیب، با یکدیگر هم وزن نباشند:
به راحتی معلوم است که هر دو توپ سنگین (از دو رنگ) در یک طرف قرار دارند و دو توپ سبک نیز در طرف دیگر!