بدون محاسبه حاصل کسرها، عدد بزرگتر را بیابید.

به احتمال قوی باید 1 بشه

واضح است که هر دو کسر به صورت a+1/a هستند. با تفکیک کسر ها خواهیم داشت : 1 + یک تقسیم بر a. حال اگر دو کسر را با هم مقایسه کنیم به وضوح آن کسری که a در آن کمتر است، مقدار بزرگ تری دارد (این که دیگر بدیهیست ! )

من یک گله از شما دارم. شما خیلی دیر به دیر مسله جدید می گذارید. لطفا مسله های شمارش و نظریه اعداد و تست های المپیاد کامپیوتر را بیشتر بگذارید. با تشکر بابت سایت عالیتون.

به نظر من کسرا رو برعکس کنیم
999/1000 بزرگتر از 99/100
پس 99/100 بزرگتر از 999/1000

گزینه 1.
هر کسری که مخرج بزرگتری داشته باشه ارزش عددی کمتری داره
99 با ضریب 10 از 999 کوچکتره پس جواب کسر 100/99 هست
این سوال تقریبا برای بچه های دبستانیه ها.

معلومه 1 میشه. نیازی به این همه تفسیر نیس...
مثلا 2یکم بزرگتره یا 3دوم! اینم همونه...

گزینه ۱ چون گزینه ا میشه ۱ + ۱/۹۹ و گزینه ۲ میشه ۱ + ۱/۹۹۹ و مسلما ۱/۹۹ بیشتره

اگر ما اختلاف کسر با واحد رو پیدا کنیم میبینیم گزینه یک بزرگتر است

به نظر من برابرند.سریعترین روش منطقی من به این صورت است.100/99برابر است با 1درصد و 1000/999 برابر است با 1درصد. پس برابرند

خیلی سادس...100/99 بزرگتر از 1000/999 هست.
چون که در کسر اول مقدار 1/99 از عدد یک بیشتر و در کسر دوم مقدار 1/999 از یک بیشتره که بدیهیست 1/99 از 1/999 بیشتر است...

100/99 بزرگنر از 1000/999 هست .

به احتمال زیاد باید گزینه ی ۱باشه

برابر هستند چونن هرکدوم از عدد کل (مخرج) یک واحد کمتر دارند

گزینه ی 1 میشه چون شما وقتی صورت گزینه ی 1 رو در 10 ضرب کنی با دومی یکی میشه ولی وقتی مخرجش رو در 10 ضرب کنی میشه 990 که از 999 کمتره و کسری که مخرجش کمتره بزرگتره :)

1

اگر کسرها رو عدد مخلوط بنویسیم میشه1: 1و1/99 2: 1و 1/999 و دوتا کسر با صورت های برابر اونی بزرگتره ک مخرجش کوچکتره

1

اگه به صورت عدد مخلوط بنویسیم میشن:
1)1 و 1/99

2)1 و 1/999

دیگه خیلی راحت تر شده دیگه !

گزینه ۱ چون که یک و ۱ صدم میشه جوابش ولی گزینه دو ۱ و ۱ هزارم میشه

سریعترین روش که ابتکاری اینجانب می باشد این است که برای مقایسه دو کسر با صورت و مخرج نابرابر کافی است مخرج هر کسی را در صورت کسر دیگر ضرب کنیم و بالای همان کسری که صورتش را استفاده کردیم قرار دهیم و این دو عدد حاصل را مقایسه کنیم
در اینجا اگر مخرج ۹۹ را در ۱۰۰۰ ضرب کنیم عدد حاصل یعنی ۹۹۰۰۰ نماینده کسر ۱۰۰۰/۹۹۹ می باشد و اگر مخرج ۹۹۹ را در ۱۰۰ ضرب کنیم عدد حاصل یعنی ۹۹۹۰۰ نماینده کسر ۹۹/۱۰۰ می باشد و لذا بنا به اینکه ۹۹۹۰۰ از ۹۹۰۰۰ بزرگتر است پس کسر ۹۹/۱۰۰ از کسر ۹۹۹/۱۰۰۰ بزرگتر است.

چند روش دارد



۱- ضرب قطری

۲- جداسازی

۱- برای مقایسه دو کسر با صورت و مخرج نابرابر کافی است مخرج هر کسی را در صورت کسر دیگر ضرب کنیم و بالای همان کسری که صورتش را استفاده کردیم قرار دهیم و این دو عدد حاصل را مقایسه کنیم
در اینجا اگر مخرج ۹۹ را در ۱۰۰۰ ضرب کنیم عدد حاصل یعنی ۹۹۰۰۰ نماینده کسر ۱۰۰۰/۹۹۹ می باشد و اگر مخرج ۹۹۹ را در ۱۰۰ ضرب کنیم عدد حاصل یعنی ۹۹۹۰۰ نماینده کسر ۹۹/۱۰۰ می باشد و لذا بنا به اینکه ۹۹۹۰۰ از ۹۹۰۰۰ بزرگتر است پس کسر ۹۹/۱۰۰ از کسر ۹۹۹/۱۰۰۰ بزرگتر است.


۲- گزینه ۲ میشود ۹۹۹/۹۹۹+۱/۹۹۹ ولی ۱ میشود ۹۹/۹۹ + ۱/۹۹ ۹۹/۹۹=۹۹۹/۹۹۹ ۱/۹۹ >۱/۹۹۹