گزینه ج
فرض کنیم n تا وزنه داشته باشیم. آنها را بر حسب وزنشان مرتب می کنیم:
w1 ≥ w2 ≥ ... ≥ wn
فرض کنیم دسته ای k تایی انتخاب کرده ایم، طبق فرض مسئله داریم:
w1 + w2 + ... + wk ≤ 10kg
از طرفی چون طبق فرض مسئله داریم wk+1≤ 10kg خواهیم داشت:
10 ≤ w1 + w2 + ... + wk + wk+1 ≤ 20kg (1)
0 < wk+2 + wk+3 + ... + wn ≤ 10kg (2) طبق فرض مسئله
از جمع طرفین دو رابطه اخیر داریم:
10 ≤ w1 + w2 + ... + wk + wk+1 + ... +wn ≤ 30kg