معمای ریاضی: مساحت مثلث مجهول را بیابید

12.6 سانتی متر مربع

مساحت 15 سانتیمترمربع است.
مساحت دو مثلث بنفش با هم برابر است. قاعده یکی نصف قاعده دیگری است بنابراین ارتفاع آن دو برابر دیگری خواهد بود چون مجموع دو ارتفاع 6 است پس ارتفاع ها 2 و 4 است.
هم میتوان با محاسبه ارتفاع مثلث نارنجی (از روش تالس) به جواب رسید و هم مساحت مربع را منهای بقیه مثلث ها کرد

15

Sx=15

جواب ثابت نیس هر عددی بین ۹ تا ۱۸ میتواند جواب باشد چون راس بالایی مثلث نارنجی هر نقطه ای روی خط قطری مربع میتواند باشد

15

S=15

13

ارتفاع مثلث نارنجی چه ربطی به مثلث بنفش دارد
جمع دو مثلث بنفش همیشه ثابت هست ولی با هم مساوی نیستند با تغیر راس مثلث نلرنجا مساحت دو مثلث بنفش تغییر میکند ولی مجموع مساحت ثابت هست

S=15

دو مثلث بنفش به ترتیب دارای دو قاعده ۶ و ۳ هستند و چون مساحت مساوی دارند لذا ارتفاع آنها ۲و۴ به دست می آید یعنی هر مثلث بنفش مساحتش برابر ۶ است مساحت مربع را اگر از مساحت دو مثلث بنفش و مثلث سفید کم کنیم مساحت مثلث نارنجی به دست می آید
۳۶-۹-۶=۱۵
یعنی جواب ۱۵ خواهد بود

مساحت هر کدام از مثلث های بنفش 6 می باشد.
مساحت مثلث نارنجی 15 می باشد