معمای ریاضی: کیسه تیله ها!

کل تیله ها 81 عدد بوده و تعداد بچه ها با صاحب تیله ها روی هم 9 نفر بوده اند.
نفر اول یک تیله و یک دهم یعنی 8 تیله برمی دارد - باقیمانده 72 تیله می شود و نفر دوم دو تیله و یک دهم یعنی 7 تیله برمی دارد و همینطور تا آخر که 9 تیله ته کیسه می ماند برای صاحب تیله ها که نفر نهم است

تعداد 81 تیله میان 9 نفر به ترتیبی که گفته شد تقسیم شده است یعنی نفر اول یک تیله و یک دهم یعنی 8 تا می ماند 72 تیله. نفر دوم دو تیله و یک دهم که می شود 7 تا و به همین ترتیب تا نفر هفتم که از 27 تیله باقیمانده 7 تا و یک دهم یعنی دو تا بر می دارد و می ماند 9 تیله در ته کیسه

معمای خوبی بود ولی این طور که میگید سخت.سخت نبود

این معما، برچسب "ساده" خورده است. احتمالا سوءتفاهمی شده :)

باسلام
راه‌حلی را که بعنوان پاسخ معما گذاشته‌اید به نظر درست نمیاد، زیرا سهم کودک یکی مانده به آخر را:
n - 1 + t/9
فرض کرده، در صورتی که کاملا روشن است، زمانی که کودک (n-1)ام می‌خواهد تیله بردارد، 2t تیله باقی مانده و سهم کودک (n-1)ام می‌شود:
n-1 + [2t-(n-1)]/10
ـــــــــــــــ
اما پاسخ بنده:
اگر تعداد بچه‌ها را n، سهم هریک را از تیله‌ها برابر t و مجموع تیله‌ها را T در نظر بگیریم، داریم:
T = nt (1)
سهم کودک اول، می‌شود:
1 + (T-1) /10 = t
از آن نتیجه می‌گیریم:
T = 10t - 9 (2)
از رابطه (1) و (2) نتیجه می‌گیریم:
nt = 10t - 9 ⇒ (10-n)t = 9
و در نتیجه: t = 9 / (10-n) (3)
از آنجایی که تعداد تیله‌ها (t) و تعداد بچه‌ها (n) عددی طبیعی است، تنها سه جواب قابل قبول برای رابطه (3) وجود دارد:
ج1: n = 1 ⇒ t = 1 , T = 1
ج2: n = 7 ⇒ t = 3 , T = 21
ج3: n = 9 ⇒ t = 9 , T = 81
ـ جواب اول قابل قبول نیست، زیرا تعداد بچه‌ها بیش از یک نفر بوده!
ـ جواب دوم هم قابل قبول نیست، زیرا اگر T=21 باشد، پس از برداشتن تیله توسط اولین بچه، 18 تیله باقی می‌ماند. وقتی دومین بچه 2 تیله از 18 تا را برداشت، 16 تیله باقی می‌ماند که حاصل تقسیم آن بر 10 عدد طبیعی نمی‌شود.
ـ بنابراین، فقط جواب سوم درست است: 9 کودک و 81 تیله
موفق باشید