معمای ریاضی: مدرسه مشترک!

به نظر بنده مدرسه باید در یک کیلومتری دهکده A
ساخته شود....
میشه شما راجع به جواب خودتون توضیح بفرمایید؟
ممنون میشم........

دوست عزیز، اگر مدرسه در یک کیلومتری دهکده A ساخته شود، مجموع راهی که دانش آموزان این دهکده می پیمایند، برابر 100 کیلومتر می شود. و 50 دانش آموز دهکده B هم هر کدام 2 کیلومتر و در مجموع 100 کیلومتر خواهند پیمود یعنی در کل 200 کیلومتر راه پیموده خواهد شد. در حالیکه اگر در خود دهکده A ساخته شده باشد، مجموعا 150 کیلومتر پیموده خواهد شد. به راحتی درخواهیم یافت این مدرسه در هر نقطه ای غیر از دهکده A ساخته شود، مجموع مسافت پیموده شده توسط همه دانش آموزان، از 150 کیلومتر بیشتر خواهد بود.

من اينطور حل كردم:
X=فاصله مدرسه از روستاي a
راه پيموده ي دانش اموزان مساوي است با:
(100x+50(3-x
كه برابر است با:
100x+150-50x=50x+150
طبيعتا xهر چه به صفر نزديك تر باشد مسافت طي شده دانش اموزان كمتر است

باحل بروش کاربرد مکانیک در ریاضیات و استفاده از اصل انرژی پتانسیل کمینه و برابرقراردادن لنگر بار سمت A بمیزان ۱۰۰ و B بمیزان ۵۰ فاصله بترتیب ۱ و ۲ کیلومتر بدست آمده و مجموع فواصل هم کمینه است.