مسأله ریاضی: انجام کار

کد: m112

سطح دشواری این مسئله ریاضی: ساده

تاریخ انتشار: ۵ اردیبهشت ۹۳

وضعیت جواب: منتشر شده

تعداد بازدید: ۱

تعداد پاسخ: ۱

امتیاز کاربران: ۴.۶۴

تعداد آرا: ۵۳

چکیده:

سه ماشین R، Q، P کاری را با هم در زمان مشخصی انجام می دهند...

سه ماشین R، Q، P کاری را با هم در x ساعت انجام می دهند. همان کار را P به تنهایی با 6 ساعت اضافه، Q به تنهایی با یک ساعت اضافه، R به تنهایی با x ساعت اضافه انجام می دهند. مقدار x برابر است با:

الف) 2/3

ب) 11/12

ج) 3/2

د) 2

هـ) 3

می خواهم به این معما پاسخ دهم

مشاهده پاسخ آی هوشی ها

امتیاز شما به این معما:

پاسخ

الف)

1 / x

نشاندهنده بخشی از کار است که هر سه ماشین با هم در 1 ساعت انجام می دهند، و به همین ترتیب برای سه حالت دیگر، پس:

$\frac{1}{x+6} + \frac{1}{x+1}+ \frac{1}{x+x}= \frac{1}{x}$

یا بصورت ساده تر:

$\frac{1}{x+6} + \frac{1}{x+1}- \frac{1}{2x}= \0}$

بنابرین:

2x(x+1)+2x(x+6)-(x+6)(x+1)=0

یا

3x²+7x-6=0 $\Rightarrow$

$x=\frac{2}{3}$

جواب این مسئله ریاضی، منتشر شده است.

کلمات کلیدی

مسائل ریاضی

منبع

مسائل مسابقات ریاضی دبیرستانی آمریکا -- چارلز سالکیند

معماهای ریاضی مرتبط

معمای ریاضی: محاسبات ساده (شماره 3)

معمای المپیادی: تعداد این اعداد پنج رقمی را مشخص کنید.

معما: فقط سه سکه را جابه جا کنید...

مسئله ریاضی: اعداد فرد متوالی و عدد 343

معمای ریاضی: کارخانه اتومبیل سازی

معمای المپیادی: شبکه راه‌های منطقه

معمای ریاضی: طوطی های در قفس!

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.

آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج

در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:

-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.

هیچگدام چهارشنبه ۸ بهمن ۱۳۹۹ --- ۱۶:۲۸:۳۵
۰ ۰

سلام به نظر معادله صحیح برای اولین معادله نوشته شده این است:

(1/x)+(1/x)+(1/x)=1/(x+6) +1/(x+1) +1/(x+x)