10 تیم شرکت کرده اند.
از آنجایی که هر تیم با تیم های دیگر دقیقا یک بار بازی می کند در واقع می توانیم فرض کنیم یک گراف با n رأس داریم (تعداد تیم ها) که مجموع یالهای آن، 45 تا است (تعداد بازی ها).
Kn=n(n-1)/2
45=n(n-1)/2 => n=10
البته نیازی به دانستن مفاهیم نظریه گراف ها هم نیست!
فرض می کنیم n تیم در این مسابقات شرکت دارند، ، تیم اول با (n-1) تیم دیگر بازی می کند، تیم دوم یک بار با تیم اول بازی کرده و (n-2) مسابقه دیگر برگزار خواهد کرد. به همین ترتیب ادامه می یابد. تیم یکی مانده به آخر، تنها با یک تیم دیگر روبرو خواهد شد و تیم آخر، با همه تیم ها بازی کرده است.
(n-1)+(n-2)+...+2+1 = 45
قطعا می دانیم با شروع از 1، مجموع 10 جمله متوالی، برابر 45 می باشد.