معمای المپیادی: همه حضّار در سالن

گزینه الف درست است.حداکثر تعداد نفرات برای موقعی است که در هر یک از ردیف‌های ۱۶،۱۱،۶،۱،…،۹۶ و ۱۰۱ دقیقا ۲۰۰ نفر و در هر یک از سایر ردیف‌ها ۰ نفر نشسته باشند که در این حالت تعداد نفرات 21×200 یعنی ۴۲۰۰ خواهد شد. حداقل تعداد نفرات نیز برای موقعی است که در هر یک از ردیف‌های ۱۵،۱۰،۵،… و ۱۰۰ دقیقا ۲۰۰۰ نفر ودر هر یک از سایر ردیف‌ها ۰ نفر نشسته باشند که دراین حالت تعداد نفرات 20×200 یعنی ۴۰۰۰ خواهد شد.

گزینه ج صحیح است.

من ثابت می کنم پاسخی که در این سایت و در سایت های دیگر داده شده است اشتباه است. یعنی گزینه ۱ درست نمی باشد و گزینه ۳ یعنی ج درست است. زیرا در ابتدا نوشته است در هر ردیف تعدادی نشسته اند پس نمی توان گفت که برای مثال در ردیف های ۱،۶،۱۱،۱۶...۱۰۱ دویست نفر نشسته اند و در مابقی صفر نفر نشسته اند. زیرا در ابتدا گفته در هر ردیف تعدادی نشسته اند. پس تعدادی نمی تواند صفر نفر باشد.
و دلیل دوم: اینکه گفته در هر ۵ ردیف متوالی در مجموع ۲۰۰ نفر نشسته اند. در حالی که از ردیف ۱۰۰ به بالا پنج ردیف متوالی نمی شود. بلکه سه ردیف متوالی می ماند پس نمی توانیم ردیف ۱۰۱ را آغاز پنج دریف آخر به حساب بیاوریم.
پس در مجموع ما بیست ردیف متوالی داریم که در هر پنج ردیف به شرط اینکه در هر ردیف تعدادی نشسته اند، ۲۰۰ نفر نشسته اند. که می شود: ۴۰۰۰ نفر حداقل! و چون ما بالاخره ۱۰۳ ردیف داریم و اگر در سه ردیف آخر نیز تعدادی نشسته باشند و تناسب بگیریم در سه ردیف آخر می تواند ۱۲۰ نفر نشسته باشند. پس حداکثر می شود: ۴۱۲۰ نفر. یعنی گزینه ی ج درست می باشد.

هیچ کدام از پاسخها صحیح نمیباشند.
اشاره شده که در هر ردیف تعدادی نشسته اند پس صفر نمیتواند باشد.
بنابران در ردیفهای 99 و 100 بین 2 تا 197 نفر نشسته اند.
پس جمع ردیفهای 101 تا 103 میشود بین 3 الی 198
جمع 100 ردیف اول هم که حتما 4000 تاست
پس پاسخ درست میشود: 4003 / 4198

معما گفته در هر پنج ردیف متوالی ۲۰۰ نفر هست, خوب پس ردیف ها رو پنج تا پنج تا طبق الگوی زیر جدا می کنیم：
۱تا۵ ، ۶تا۱۰ ، ۱۱تا ۱۵ ، ۱۶تا ۲۰ ، ۲۰تا ۲۵ ، ۲۶تا۳۰، ۳۱تا۳۵ ، ۳۶تا۴۰ ، ۴۱تا۴۵ ، ۴۶تا۵۰ ، ۵۱تا۵۵ ، ۵۶تا۶۰ ، ۶۱تا۶۵ ، ۶۶تا۷۰ ، ۷۱تا۷۵ ، ۷۶تا۸۰ ، ۸۱تا۸۵ ، ۸۶تا۹۰ ، ۹۱تا۹۵ ، ۹۶تا۱۰۰،،،،،

ولی چون از ۱۰۱ تا ۱۰۳ ،پنج ردیف متوالی نیست( پس شرط معما صدق نمی کند, پس سه ردیف آخر چه پر باشد و یا خالی هیچ فرقی بخللی به معما نیست و نکته هم همین سه ردیف آخر هست و چون سه ردیف هست اگر پر هم باشد در هر صورت به ۲۰۰ نمیرسه)

خوب جالب اینجاست که شما در جواب معما یک بار آمدید اول بازه های بالا را گفتید و بار دیگر بازه انتهایی رو گفتید!!! که هیچ فرقی با هم ندارند؛ یعنی اصلا ما می توانیم ردیف وسط بازه رو در نظر بگیر و یا اصلا هر پنج ردیف (هر هردیف ۴۰ نفر نشسته است) که در مجموع هر پنج ردیف ۲۰۰ نفر هست و اصلا فرقی نمیکنه؛
ولی نقطه عطف مسله بعد بازه ۱۰۱تا ۱۰۳ هست که پنج ردیف نیست، و در نتیجه شرط مسله صدق نمی کند، و این سه ردیف آخر چه همه پر باشد و چه خالی مسله خللی وارد نمی شود؛ پس اگر طبق حالت پیش هر ردیف ۴۰ نفر بتوانند بشینند پس ۱۲۰ نفر می توانند باشند و یا نباشند ؛

یعنی علاوه ۴۰۰۰ نفری که شرط معما است , ۱۲۰ بود و نبودشان فرقی نمی کنند , پس؛
حداقل：۴۰۰۰ نفر
حداکثر：۴۱۲۰ نفر

گزینه الف صحیح است.
حداقل: زمانی است که تعداد نفرات ۱۰۰ ردیف را محاسبه می کنیم، زیرا ۳ ردیف باقی مانده هر چه باشد به این تعداد اضافه می گردد. پس حداقل می شه ۴۰۰۰ نفر.

حداکثر: زمانی است که تمامی این ۲۰۰ (که در ۵ ردیف قرار پراکنده هستند) فقط در ۳ ردیف باقی مانده قرار داشته باشند. پس حداکثر می شه ۴۲۰۰ نفر.

الف

گزینه الف

گزینه الف درست است. میگی نه حساب کن...

الف درسته

الف