سه شنبه ۳۰ شهریور ۱۴۰۰
معمای ریاضی: عدد اول همسایه عدد مکعب!

معمای ریاضی: عدد اول همسایه عدد مکعب!

کد: m50
سطح دشواری این معمای ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۵ فروردین ۹۳
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۱
تعداد پاسخ: ۲
امتیاز کاربران: ۴.۵
تعداد آرا: ۲۴

چکیده:

عددی بیابید که اول باشد و شرایط این مسئله را داشته باشد...
عدد 7 یک عدد اول است که دقیقا قبل از یک عدد مکعب کامل (23=8) قرار دارد. آیا می توانید عدد اول دیگری با این خصوصیت بیابید؟
 
 
 
 
 
 
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

خیر، عدد اول دیگری با چنین مشخصه ای وجود نخواهد داشت. در واقع عدد 7، تنها عدد اولی است که دقیقاً قبل از یک عدد مکعب کامل قرار گرفته است.
 
فرض کنید n3-1 به ازاء برخی از nها، اول باشد. داریم:
n3-1 = (n−1)(n2+n+1)
بنابراین n3-1 بر n-1 بخشپذیر خواهد بود و به ازاء  n-1>1، عدد n3-1 دیگر نمی تواند اول باشد!

جواب این معمای ریاضی، منتشر شده است.

کلمات کلیدی
نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. محمد حق شناس يکشنبه ۱۲ مرداد ۱۳۹۳ --- ۱:۰۳:۰۱

    سلام، در مورد مسئله عدد اول که گفتین بجز ۷ عددی دیگه وجود نداره، چرا وجود داره و اونم عدد اول ۲ است، که ۱ که در همسایگی اش است مکعب کامله.

    محمد عزیز، طبق صورت مسئله، عنوان شده که عددی اول بیابید که "دقیقا قبل از یک عدد مکعب کامل" باشد نه بعد از آن.

  2. کیوان يکشنبه ۴ مهر ۱۳۹۵ --- ۶:۲۷:۰۶

    عدد اول ۳قبل عدد مکعب ۴ قرار داره

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز