مجموع مساحت و محیط مستطیلی 140 شده است. مساحت آن حداکثر چقدر است؟
الف) 100 ب) 70 ج) 80 د) 60 هـ) هیچ کدام
[جواب این معمای المپیادی، در ادامه قرار دارد.]
پاسخ
گزینه الف
اگر a و b طول و عرض مستطیل مفروض باشند:
ab+2(a+b)=140
(a+b)2 - 4ab>=0 ⇒ ab+4√ab <= 140 ⇒ (√ab + 2)2 <= 144 ⇒ ab<=10
جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.