این سؤال متأسفانه دارای ابهام است! گزینه های 1 و 2 هر دو می توانند پاسخ صحیح باشند.
تابع در مبدأ مماس مایل دارد، پس f’(0)=0 و به این ترتیب گزینه 3 و 4 حذف می شوند. همچنین تابع در مبدأ، نقطه عطف دارد، یعنی در مبدأ، مماس پذیر است و مشتق دوم (یعنی مشتقِ اولِ مشتق) تغییر علامت می دهد، پس f’ قبل از صفر صعودی و بعد از آن نزولی است.
اگر مشتق دوم در x=0 وجود داشته باشد برابر صفر است، مانند تابع y=tan-1x که در این صورت، جواب گزینه 2 است و اگر ناموجود باشد مانند تابع y=sin(x/1+|x|)، جواب گزینه 1 خواهد بود. (لزومی ندارد که f’’ در صفر موجود باشد.)