معمای ریاضی: احتمال در پرتاب تاس ۲۰ وجهی

19/40
نوزده چهلم

اول فضای نمونه رو حساب میکنیم که میشه 20*20=400

بعد باید فضای نمونه رو بنویسیم بعد جاهایی که عدد تاس قرمز از تاس آبی بیشتر هست رو مینویسیم و در نهایت تعداد این مجموعه ها رو میشموریم و احتمال رو بصورت کسری مینویسم یعنی عدد فضای نمونه که 400 هست رو در مخرج مینویسیم بعد عدد تعداد تاس قرمز که بیشتر از آبی هست رو در صورت مینویسیم. همین

می شه بگین چرا باید این مسأله ساده متوسط محسوب بشه؟!
20x20 حالت افتادن تاسها وجود داره و 19x20/2 حالت هم مورد نظره که می شه 19/40

احتمال برابر است با 19/40=0.475

0/475=19/40
تعداد حالاتی ک عدد تاس قرمز رنگ بیشتر از تاس آبی است ۱۹۰ تاست به این صورت:
اگر تاس قرمز بیشتر از یک بیاید ۱۹ حالت
اگر تاس قرمز بیشتر از دو بیاید ۱۸ حالت
...
اگر تاس قرمز بیشتر از نوزده بیاید ۱ حالت.
دراین صورت با توجه به فرمول مجموع اعداد طبیعی متوالی 2/(1+n(n تعداد حالات بدست می آید و بر حالات کل تقسیم می شود.

فکر کنم ۲۰ بیشتر از ابی یعنی ۷۰ فیصد احتمال دارد

این سوال نیاز به درک صحیحی از احتمالات دارد
و برچسپ متوسط خورده اما سادست.حالا شما برای من یه سوال سخت یا متوسط به بالا معرفی کنید ببینم دقیقا از چه مفاهیمی در رده بندی ها استفاده شده است.
ممنون از زحمات شما.

اگه راه حل اول من درست نباشه فکرم این دیگه درسته.
فرمول احتمال:
حالات مساعد برای حالت های اتفاقی تقسیم بر
تعداد کل حالات ممکن مساوی به
احتمال یک نتیجه یا حالت اتفاق
20x20 ÷ 19x20=l90مساوی است به
19/40

این سوال یه جواب ساده ی دیگه هم داره که کسایی که با ترکیبیات و انتخاب ها آشنایی دارن می تونن راحت متوجه بشن اون رو. اولا که واضحه فضای نمونه ای انداختن دوتا تاس 20 وجهی میشه 20 در 20 (20 تا عدد در پرتاب اولی ممکنه ظاهر شه و همینطور 20 تا در دومی).
حالا شما فرض کنید هر پرتاب رو به صورت یه زوج مرتب نشون بدیم که مولفه اولشون عدد رو شده در پرتاب تاس آبی و مولفه دوم عدد رو شده در پرتاب تاس قرمز باشد. یعنی یه چیزی شبیه این
{a,b}. حالا کافیه توی تمام این 20 در 20 حالت ها ، همیشه a از b کوچیک تر باشه. این کار هم راحت میشه انجام داد. کافیه از 20 تا عددی که روی تاس ها هستن ، 2 تاشون رو انتخاب کنیم و عدد کوچیکه رو به a نسبت بدیم و عدد بزرگه رو به b. یعنی انتخاب 2 از 20. که میشه همون 190 تا. که باید تقسیم بر 20 در 20 یعنی 400 بشه. ببشخید یکم طولانی شد خواستم راه حل کلی رو که همیشه جواب میده رو بگم. مثلا یه سوال دیگه می تونه این باشه :
فرض کنید هفت خونه داریم و هفت حرف a,b...g. در چند حالت قرار گیری این حروف کنار هم (جایگشت) حرف a قبل از حرف g قرار می گیرد ؟

حاصل برابر 190بر روی 400

در ۲۰حالت عدد روی دوتاس باهم برابرند پس ازون ۳۸۰حالت باقی مانده نصف حالات تاس اول بزرگتر است و نصف حالات تاس دوم
پس جواب احتمال میشه 19بر روی40

فضا نمونه ای را حساب میکنیم چون دو تا تاس هست میشه ۲۰ ب توان ۲ که میشه ۴۰۰بد حالاتی که تا اول بزرگ تره میشه ۱۹۰ حالت اگه بر ۴۰۰ تقیم کنیم جوابه

47.5