معمای ریاضی: کارخانه اتومبیل سازی

سلام دوستای آیهوشی. خیلی وقت بود نیومده بودم. ممنون بابت سوال عالیتون. و اما شرح حال ! عدد x رو برابر تعداد ماشین های کارخانه ی اول می گیریم. با توجه به مفروضات مسله کارخانه دوم بعد از ساخت خط دوم ، 118/100 یا معلا 1/18 کارخانه ی اول ماشین می سازد که از 1000 تا به بالا است. خوب با این اوصاف باید داشته باشیم :1/18x >= 1000. از حل این نا معادله به دست می آید که x از 848 به بالا است. از طرفی طبق فرض x از 950 به پایین نیز است. حالا باید ایکس را طوری انتخاب کرد که هم بر 100 بخش پذیر باشد (1/18 آن معنی داشته باشد) هم بر 20 (95/100 یا معادلا 19/20 آن معنی داشته باشد) خوب. مضرب 20 و 100 که بین 848 و 950 باشد کدام است ؟ فکر می کنم 900 مناسب باشد ! با بررسی عملات سوال، عدد 900 خوب است.

یعنی اگر تولید کارخانه اولی N باشد، تولید کارخانه دومی در حالت اول 0.95N و در حالت دوم 1.18N خواهد بود.
1.18N باید بیشتر از هزار باشد یعنی N>847
همچنین N حداکثر 950 است و لذا:

خب، چون بزرگترین مقسوم علیه مشترک بین 95 و 118 برابر با یک است (نسبت به هم اولند)، بنابراین 95/100 و 118/100 برابر N باید برای درست بودنشان، N را بصورت مضرب 100 دریافت کنند.
یعنی N در بازه فوق تنها 900 است (تولید کارخانه اول).

کارخانه اول که تولید ثابت 950 عدد را دارد ولی کارخانه دوم قبل از بازسازی 901 عدد تولید میکند و بعد از باسازی 1121 عدد.

اولی 950 و دومی 200

سوال خوبی بود ولی به نظر من یه ابهاماتی داخل سوال وجود داره اون جا که نوشتین %23 کارخانه ی اول افزایش پیدا میکنه و اینحرفا دقیقا معلوم نیست منظورش کارخانه ی شماره ی 1 هستش یا کارخانه ی شماره 2 در مرحله ی اول و بیشتر به این میخوره که منظورش کارخانه شماره یک باشه یعنی بجای 1.18 باید 1.23 رو قرار بدین

۹۰۳دومی
۹۵۰اولی

چه سوال ساده ای.فقط لازم بود یه چهار خونه بکشی و بعدش 100 رو با 95 ساده کنی بعد راحت جواب بدست میاد.

قبل از ارتقا دومی تعداد تولیدی کارخانه اول ودوم بترتیب 814 و 773 بوده. بعد از ارتقا دومی به 123 در صد اولی رسیده یعنی به 1001 عدد.

800