معمای ریاضی: کفه سنگین تر

سمت راست سنگین تر است زیرا جواب سمت راست x+y ولی سمت چپ اگر x+y =n در نظر بگیریم میشود n-2xy/n و

سمت راست

با جای گذاری میشه سمت راست بزرگتر

سلام جواب سمت راست بزرگتره .توضیح :سمت راست صورت اتحاد مزدوج هست و با مخرج ساده خواهد شد در نهایت جواب x+y خواهد شد. حالا در سمت چپ صورت از مربع x+y است و توان دو با مخرج x+y ساده خواهد شد و x+y باقی خواهد ماند که همان سمت راست است

سمت راست:X+Y
سمت چپ：x+y-2xy که همواره براي اعداد مثبت سمت راست از کفه سمت چپ سنگين تر,است.

سلام
سمت چپ
چون به جای وزن (-) نصف (+) است !!!

سلام

سمت راست

چون سمت راست با اتحاد مزدوج میشه x+y

و حالا اگه هم مخرج کنیم سمت راست میشه (x+y) به توان 2

که حاصلش میشه x به توان دو + y به توان دو + 2xy


و سمت چپ 2xy نسبت به سمت راست کم داره


پس راست > چپ :|

سمت چب بیشتر است زیرا اگر ایکس های مثبت از با هم جمع شوند ایکس ۳می شود و وای ها ۳می شوند و منفی ها را لاید از هم کم کرد که میشه ایکس ۱و وای هم میش ۱ولی نکته؛وجود داره که احتمال مساوی هم هست چرا ار منفی Xجمع بشند و Y جمع بشند واز مثبتها کم بشوند صفر میشه ولی احتمال دار

سلام صبح بخیر ؛
به نظرتون دیگه وقتش نشده که پاسخ این تست رو منتشر کنید؟ الان قریب به 22 روز هست که از اتشار این تست میگذرد و هنوز پاسخ رو ندادید؛ در صورتیکه طبق روال قبل معمولاً بین 10 تا نهایتاً 15 روز اعلام میکردید.

با تشکر

دوست عزیز، از شما عذرخواهی می کنیم. با توجه به حجم بالای فعالیت های موسسه، گاهی اوقات انتشار برخی از موارد، با تأخیر مواجه می شود. سعی می کنیم اینگونه اتفاقات، کمتر رخ دهد. باز هم ممنون از شما

کفه سمت راست سنگینتر است.کافیست هر دو کفه را بر x+y تقسیم کنیم. بعد از تقسیم کسر سمت راست به x2+y2/x2 +y2 +2xy که یک کسر کمتر از واحد میباشد. و کسر سمت راست تبدیل به x2-y2/x2-y2 میشودکه مساوی واحد است .لذا نهایتا کسر سمت راست بزرگتر است.

کفه ی سمت چپ سنگین تر است.خیلی ساده بود.

خیلی ساده بود کفه سمت راست چون به عدد کوچکتری تقیسم شده