از بین تمام مثلث های محاط در یک نیم دایره، مثلثی بیشترین مساحت را دارد که بزرگترین قاعده و بزرگترین ارتفاع را داشته باشد:
بزرگترین قاعده، قطر نیمدایره و در این حالت، بزرگترین ارتفاع، شعاع نیمدایره است. بنابرین بیشترین مساحت برابر است با:
1/2 × 2r × r = r2