عدد بزرگتر را x و عدد کوچکتر را y در نظر می گیریم. خواهیم داشت:
(x+y) + (x-y) + x.y + x/y = 243
این معادله به سادگی به صورت زیر در می آید (x را بر حسب y به دست آورده ایم)
x= 243y / (y+1)2
y و y+1 مقسوم علیه مشترکی ندارند و بنابراین باید 243 بر 2(y+1) قابل قسمت باشد. 243 برابر است با 35 و برای اینکه بر مجذور کاملی قابل قسمت باشد، این مجذور کامل می تواند مساوی 1، 9 یا 81 باشد، پس y+1 مساوی 3 یا 9 خواهد بود (y+1=1 جواب مثبت نمی دهد.) و از آنجا جواب های x و y بدست می آید:
جواب ها: 8 و 24 یا 2 و 54