دوشنبه ۱۷ مرداد ۱۴۰۱
مسئله ریاضی: !600

مسئله ریاضی: !600

کد: m101
سطح دشواری این مسئله ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۷ آبان ۹۲
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۱
تعداد پاسخ: ۱
امتیاز کاربران: ۴.۶۲
تعداد آرا: ۴۲

چکیده:

از سری مسائل بخش پذیری اعداد 
آیا عدد !600 (ششصد فاکتوریل) بر 799 بخشپذیر است؟
 
 
 
:: سطح دشواری: نسبتاً دشوار
:: رده مناسب سنی: دبیرستان و بالاتر
 
 
 
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

اولین کاری که باید انجام دهیم اینست که بخش پذیری 600 را بر 7 (و توان های آن) بررسی نماییم.
 
با تقسیم 600 بر هفت خواهیم داشت:
600=7×85 + 5
به راحتی می توانیم نتیجه بگیریم که 85 عدد از اعداد بین 1 تا 600 وجود دارند که بر 7 بخش پذیرند و در نتیجه !600 بر 785 بخش پذیر است.
 
بخش پذیری 600 بر 72:
600=72×12 + 12 =49×12 + 12
یعنی در میان 85 عددی که بر 7 بخش پذیرند، 12 عدد وجود دارند که بر 72 بخش پذیرند. این بدان معناست که !600 بر 12+785 یعنی 797 نیز بخش پذیر است.
 
بخش پذیری 600 بر 73:
600=73×1 + 257 =343×1 + 257
 
و بنابراین نتیجه می گیریم از بین 12 عددی که بر 72 بخش پذیرند، 1 عدد وجود دارد که بر 73 بخش پذیر است. در نتیجه !600 بر 1+797 یعنی 798 بخش پذیر است. اما بر 799 بخش پذیر نیست.
 
 

جواب این مسئله ریاضی، منتشر شده است.

کلمات کلیدی
نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. محمدرضا دوشنبه ۷ اردیبهشت ۱۳۹۴ --- ۸:۲۶:۵۸

    خیر
    600 را تقسیم بر 7 میکنیم می شود 85
    600 را تقسیم بر 49 میکنیم می شود 12
    600 را تقسیم بر 343 میکنیم می شود 1
    مجموعا در تجزیه 600! 98 عدد 7 وجود دارد پس بر 7 به توان 98 بحش پذیر است اما بر 7 به توان 99 نه

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز