اگر می‌خواهید یک فیلسوف خوب باشید نمی‌توانید فقط بر درک مستقیم و راحت‌طلبی تکیه کنید و باید به مطالعه ریاضی و علوم بپردازید. مطالعه آنها به شما امکان دسترسی به بهترین روش‌ها برای شناخت جهان را می‌دهد؛ چون روشن و تحلیلی اندیشیدن را به شما آموزش می‌دهد. ریاضیات زبان فلسفی طبیعت است که رجحان دارد و علم تنها وسیله واقعی و موثر است که ما برای ارتباط فلسفه خودمان با واقعیت داریم. بنابر‌این ریاضی و علوم برای فلسفه بسیار ضروری و مهم هستند؛ چون نیازمند دریافت چیزهای درست هستند.
حقیقت همیشه مبتنی‌بر شهود ما نیست و آن چیزی نیست که ما انتظارش را داریم، چون دانش هم که تا حد زیادی از فلسفه به وجود آمده است خالی از حقایق ناخوشایند و متناقض با شهود انسان نیست. مثلا مفاهیمی چون مکانیک کوانتومی، درهم‌تنیدگی کوانتومی یا عدم‌قطعیت هایزنبرگ گرچه بسیاری را گیج می‌کند، در همان حدی هم که برای افراد معمول قابل فهم است ممکن است پر از حقایق ناخوشایند باشد. در نمونه‌ای دیگر می‌توان به قانون فرگشت (سیر تکامل بیولوژیکی) اشاره کرد که با وجود تکیه زدن بر شواهد بسیار علمی هنور توسط بخش قابل توجهی از مردم مورد باور و پذیرش نیست. تفکر فلسفی نیازمند ظرفیت‌های منطقی و درگیر شدن با افکار جدید و بررسی فرضیات آنها و رد یا قبول‌شان است. مساله این نیست که این افکار و فرضیات جدید تا چه اندازه می‌توانند غیرقابل فهم و ناراحت‌کننده باشند. در اینجا ریاضیات بسیار کار‌آمد است؛ چون ریاضیات ابزار قدرتمندی برای آموزش است. از این لحاظ که تفکر انتزاعی را به قدری محوری می‌کند که تا سر حد نادیده گرفتن حقیقت پیش می‌رود. این به معنای آن نیست که ریاضیات به مثابه ریاضیات برای فلسفه ضروری است، بلکه معنایش این است که ساختار دادن به فکر و اندیشه انسان به سبک یک ریاضیدان می‌تواند نتیجه فوق‌العاده‌ای برای فیلسوف داشته باشد.
ریاضیات امکان آزمودن منطقی فرضیه‌ها
چنانچه تاریخ علوم نشان داده است کاربرد ریاضیات در زبان شناسی باعث شده انسان فهمی عمیق‌تر از روابط واژگان و شیوه بیان ایده‌ها به دست بیاورید. حال نوبت فلاسفه است که از این دانش بهره ببرند. حتی می‌توان پا را فراتر نهاد و گفت از ریاضیات در زمینه‌هایی که در حیطه کامل فلسفه قرار می‌گیرند مانند اخلاق نیز می‌توان بهره برد. مانند کتاب پر‌فروش سم هریس با عنوان «دورنمای اخلاقی» که وی در آن استدلال می‌کرد ما باید اخلاق را به شیوه علمی توضیح دهیم.
نمونه دیگری که در مورد کاربرد ریاضی می‌توان مثال زد درک فلاسفه از کیهان است. ریاضیات در درک فیزیک نقش حیاتی دارد. فهم تئوری مهم «نوتر» نیازمند فیزیک است. امی نوتر، تئوری‌ای را وضع کرد که با توجه به آن بسیاری از قوانین بقای ماده و انرژی، نتیجه غیرقابل اجتناب قوانین تغییر‌ناپذیر فیزیک بودند. فهم این تئوری برای متوجه‌شدن هر موضوعی که درباره ماده و خصوصیت‌های آن سخن می‌گوید ضروری است. فهم این تئوری هم به فهمیدن جبر بستگی دارد، از این رو هر فیلسوفی که بخواهد درباره کیهان نظر بدهد، چاره‌ای جز فهم جبر ندارد. مساله دیگر این است که متافیزیک و فلسفه به بی‌نقصی ریاضیات نیستند. تلاش متافیزیک استخراج حقایق از دنیای پر تناقض ما است و به همین دلیل انتزاعی بودن آن کاری از پیش نمی‌برد. اینجا است که نیاز به علم و ریاضیات داریم؛ چون ریاضیات امکان آزمودن منطقی فرضیه‌ها را به ما می‌دهد.
عده‌ای ممکن است معتقد باشند شاخه‌هایی از فلسفه مانند اخلاق، نیازمند بیان حقایق درباره جهان نیستند یا حتی چون فلسفه در حیطه مسائل انتزاعی است، نیازمند بیان حقایق نیست. اما نکته اینجا است که حتی اگر چنین باشد، ارزش این فلسفه‌ورزی، تنها در انطباقش با مشاهدات روزمره واقعیت است. همچنین از زمان سقراط تاکنون دغدغه پژوهش‌های اخلاقی کاربرد آن است وگرنه اگر این پژوهش‌ها در این دنیا کارایی نداشته باشند عاری از ارزش می‌شوند. مثلا استدلال‌های پیتر سینگر علیه گوشت‌خواری با این عنوان که گوشت نخورید، چون رنج حیوانات را افزون می‌کند، نتیجه منطقی فرضیات فلسفی‌اش بوده است؛ نتیجه‌ای که بلافاصله به این جهان وصل شد.
از سوی دیگر شاخه‌های اخلاقی نیازمند فهمی دقیق از دنیایی پیچیده است تا آمادگی تغییر نظر در برابر شواهد جدید را داشته باشد. این ویژگی‌ای است که دانش به خوبی به شما آموزش می‌دهد. جان رالز و همین‌طور دشمن فکری‌اش رابرت نوزیک، از فلاسفه برجسته اخلاق قرن اخیر هستند که هر دو به این موضوع معترف بوده‌اند. فلسفه به خاطر تاثیراتی که بر توسعه روش علمی داشته است، باعث ایجاد تنش در رابطه‌اش با دانش شده است، از این‌رو هم دانش و هم فلسفه از همدیگر دلخور هستند.
دانشمندان به درستی می‌گویند عموما فلاسفه درباره چیزهایی می‌اندیشند که کاربرد این‌جهانی ندارند و به همین خاطر از پیشرفت باز ایستاده‌اند. همچنین فلاسفه به درستی اشاره می‌کنند که دانشمندان سواد فلسفی ندارند.
عده‌ای هم بر این اعتقادند که ریاضیات، باید فقط برای دانشمندان تئوری‌ساز الزامی باشد ولی به نظر ما، این به معنای دست‌کم گرفتن فیلسوفان است. فاصل میان فلسفه و دانش، یک خط نازک و نامحسوس است؛ این یعنی اینکه می‌توان گفت بسیاری از فلاسفه، تئوری‌پرداز هستند و بالعکس. وقتی نتایج یک استدلال که مبتنی‌بر شواهد ما است با عقل ما تضاد دارد، نباید به دومی پناه بیاوریم. فیلسوف خوب عافیت‌طلب و شهودمحور نیست. او از ریاضیات و دانش کمک می‌گیرد تا فهمش را بهبود ببخشد. با این وجود دانش آنچه فلسفه به دنبال آن است؛ یعنی پاسخ‌های درست درباره این جهان را می‌تواند پیدا کند که این پاسخ‌ها، گاهی نتیجه مطلوب یک فرآیند فلسفی و گاهی مبنایی برای یک فرآیند فلسفی هستند، چون کار فلسفه این است که به دانش و علوم کمک کند پرسش‌های درست طرح کنند و از پاسخ‌ها، معنا استخراج کند. در نتیجه، هر چقدر هم فلاسفه خوش‌شان نیاید، فلسفه خوب آنی است که از دانش بهره‌مند باشد.
مجله فلسفی «philosophersmag» در مقاله‌ای به بررسی محتوای بحث بین پیتر گرگوری‌بوقوسیان، فیلسوف آمریکایی، استادیار در دانشگاه پورتلند، فعال اجتماعی و نویسنده و جیمز لیندسی، نویسنده می‌پردازد؛ بحثی که حول محور نیاز فلسفه و فیلسوفان به ریاضات و علوم شکل می‌گیرد و می‌گوید علومی که زمانی از فلسفه برخاسته است می‌تواند به کمک این علم مادر بیاید.
اگر می‌خواهید یک فیلسوف خوب باشید نمی‌توانید فقط بر درک مستقیم و راحت‌طلبی تکیه کنید و باید به مطالعه ریاضی و علوم بپردازید. مطالعه آنها به شما امکان دسترسی به بهترین روش‌ها برای شناخت جهان را می‌دهد؛ چون روشن و تحلیلی اندیشیدن را به شما آموزش می‌دهد. ریاضیات زبان فلسفی طبیعت است که رجحان دارد و علم تنها وسیله واقعی و موثر است که ما برای ارتباط فلسفه خودمان با واقعیت داریم. بنابر‌این ریاضی و علوم برای فلسفه بسیار ضروری و مهم هستند؛ چون نیازمند دریافت چیزهای درست هستند.
حقیقت همیشه مبتنی‌بر شهود ما نیست و آن چیزی نیست که ما انتظارش را داریم، چون دانش هم که تا حد زیادی از فلسفه به وجود آمده است خالی از حقایق ناخوشایند و متناقض با شهود انسان نیست. مثلا مفاهیمی چون مکانیک کوانتومی، درهم‌تنیدگی کوانتومی یا عدم‌قطعیت هایزنبرگ گرچه بسیاری را گیج می‌کند، در همان حدی هم که برای افراد معمول قابل فهم است ممکن است پر از حقایق ناخوشایند باشد. در نمونه‌ای دیگر می‌توان به قانون فرگشت (سیر تکامل بیولوژیکی) اشاره کرد که با وجود تکیه زدن بر شواهد بسیار علمی هنور توسط بخش قابل توجهی از مردم مورد باور و پذیرش نیست. تفکر فلسفی نیازمند ظرفیت‌های منطقی و درگیر شدن با افکار جدید و بررسی فرضیات آنها و رد یا قبول‌شان است. مساله این نیست که این افکار و فرضیات جدید تا چه اندازه می‌توانند غیرقابل فهم و ناراحت‌کننده باشند. در اینجا ریاضیات بسیار کار‌آمد است؛ چون ریاضیات ابزار قدرتمندی برای آموزش است. از این لحاظ که تفکر انتزاعی را به قدری محوری می‌کند که تا سر حد نادیده گرفتن حقیقت پیش می‌رود. این به معنای آن نیست که ریاضیات به مثابه ریاضیات برای فلسفه ضروری است، بلکه معنایش این است که ساختار دادن به فکر و اندیشه انسان به سبک یک ریاضیدان می‌تواند نتیجه فوق‌العاده‌ای برای فیلسوف داشته باشد.
ریاضیات امکان آزمودن منطقی فرضیه‌ها
چنانچه تاریخ علوم نشان داده است کاربرد ریاضیات در زبان شناسی باعث شده انسان فهمی عمیق‌تر از روابط واژگان و شیوه بیان ایده‌ها به دست بیاورید. حال نوبت فلاسفه است که از این دانش بهره ببرند. حتی می‌توان پا را فراتر نهاد و گفت از ریاضیات در زمینه‌هایی که در حیطه کامل فلسفه قرار می‌گیرند مانند اخلاق نیز می‌توان بهره برد. مانند کتاب پر‌فروش سم هریس با عنوان «دورنمای اخلاقی» که وی در آن استدلال می‌کرد ما باید اخلاق را به شیوه علمی توضیح دهیم.
نمونه دیگری که در مورد کاربرد ریاضی می‌توان مثال زد درک فلاسفه از کیهان است. ریاضیات در درک فیزیک نقش حیاتی دارد. فهم تئوری مهم «نوتر» نیازمند فیزیک است. امی نوتر، تئوری‌ای را وضع کرد که با توجه به آن بسیاری از قوانین بقای ماده و انرژی، نتیجه غیرقابل اجتناب قوانین تغییر‌ناپذیر فیزیک بودند. فهم این تئوری برای متوجه‌شدن هر موضوعی که درباره ماده و خصوصیت‌های آن سخن می‌گوید ضروری است. فهم این تئوری هم به فهمیدن جبر بستگی دارد، از این رو هر فیلسوفی که بخواهد درباره کیهان نظر بدهد، چاره‌ای جز فهم جبر ندارد. مساله دیگر این است که متافیزیک و فلسفه به بی‌نقصی ریاضیات نیستند. تلاش متافیزیک استخراج حقایق از دنیای پر تناقض ما است و به همین دلیل انتزاعی بودن آن کاری از پیش نمی‌برد. اینجا است که نیاز به علم و ریاضیات داریم؛ چون ریاضیات امکان آزمودن منطقی فرضیه‌ها را به ما می‌دهد.
عده‌ای ممکن است معتقد باشند شاخه‌هایی از فلسفه مانند اخلاق، نیازمند بیان حقایق درباره جهان نیستند یا حتی چون فلسفه در حیطه مسائل انتزاعی است، نیازمند بیان حقایق نیست. اما نکته اینجا است که حتی اگر چنین باشد، ارزش این فلسفه‌ورزی، تنها در انطباقش با مشاهدات روزمره واقعیت است. همچنین از زمان سقراط تاکنون دغدغه پژوهش‌های اخلاقی کاربرد آن است وگرنه اگر این پژوهش‌ها در این دنیا کارایی نداشته باشند عاری از ارزش می‌شوند. مثلا استدلال‌های پیتر سینگر علیه گوشت‌خواری با این عنوان که گوشت نخورید، چون رنج حیوانات را افزون می‌کند، نتیجه منطقی فرضیات فلسفی‌اش بوده است؛ نتیجه‌ای که بلافاصله به این جهان وصل شد.
از سوی دیگر شاخه‌های اخلاقی نیازمند فهمی دقیق از دنیایی پیچیده است تا آمادگی تغییر نظر در برابر شواهد جدید را داشته باشد. این ویژگی‌ای است که دانش به خوبی به شما آموزش می‌دهد. جان رالز و همین‌طور دشمن فکری‌اش رابرت نوزیک، از فلاسفه برجسته اخلاق قرن اخیر هستند که هر دو به این موضوع معترف بوده‌اند. فلسفه به خاطر تاثیراتی که بر توسعه روش علمی داشته است، باعث ایجاد تنش در رابطه‌اش با دانش شده است، از این‌رو هم دانش و هم فلسفه از همدیگر دلخور هستند.
دانشمندان به درستی می‌گویند عموما فلاسفه درباره چیزهایی می‌اندیشند که کاربرد این‌جهانی ندارند و به همین خاطر از پیشرفت باز ایستاده‌اند. همچنین فلاسفه به درستی اشاره می‌کنند که دانشمندان سواد فلسفی ندارند.
عده‌ای هم بر این اعتقادند که ریاضیات، باید فقط برای دانشمندان تئوری‌ساز الزامی باشد ولی به نظر ما، این به معنای دست‌کم گرفتن فیلسوفان است. فاصل میان فلسفه و دانش، یک خط نازک و نامحسوس است؛ این یعنی اینکه می‌توان گفت بسیاری از فلاسفه، تئوری‌پرداز هستند و بالعکس. وقتی نتایج یک استدلال که مبتنی‌بر شواهد ما است با عقل ما تضاد دارد، نباید به دومی پناه بیاوریم. فیلسوف خوب عافیت‌طلب و شهودمحور نیست. او از ریاضیات و دانش کمک می‌گیرد تا فهمش را بهبود ببخشد. با این وجود دانش آنچه فلسفه به دنبال آن است؛ یعنی پاسخ‌های درست درباره این جهان را می‌تواند پیدا کند که این پاسخ‌ها، گاهی نتیجه مطلوب یک فرآیند فلسفی و گاهی مبنایی برای یک فرآیند فلسفی هستند، چون کار فلسفه این است که به دانش و علوم کمک کند پرسش‌های درست طرح کنند و از پاسخ‌ها، معنا استخراج کند. در نتیجه، هر چقدر هم فلاسفه خوش‌شان نیاید، فلسفه خوب آنی است که از دانش بهره‌مند باشد.