دیرک، فرزند مردی از اهالی سوئیس، در بریستول انگلستان چشم به جهان گشود. پس از فارغ التحصیلی در مهندسی برق از دانشگاه بریستول در سن ۱۹ سالگی به یک باره خود را بیکار یافت. و چون نتوانست کاری پیدا کند، تقاضای عضویت در دانشگاه کمبریج را کرد و پذیرفته شد. کمتر از ده سال به دریافت جایزه نوبل، برای سهم مهمی که در تاسیس مکانیک کوانتومی داشت، نائل آمد. او در ۱۹۲۶ از دانشگاه کمبریج درجه دکترا گرفت و پس از چندی به مقام استادی ریاضی آن دانشگاه دست یافت و تا هنگام بازنشستگی اش در ۱۹۶۹ مقامش را حفظ کرد. و در ۱۹۶۱ استاد فیزیک دانشگاه فلوریدا شد.
دیرک نمونه ای بود از دانشمندی کناره گیر، و هنوز هم چنین است، در حالی که دوست داشت با همکاران و رفقای خود درباره مسافرتش به شرق یا هر موضوع دیگری صحبت کند، ترجیح می داد که بررسی هایش را به تنهایی انجام دهد. بازدیدی که وی از دانشگاه گوتینگن به عمل آورد، به علت پیش آمدن مسئله معماآمیزی بود که فکر ریاضیدانان و فیزیکدانان را به خود مشغول داشته بود. راه حل غیرعادی که دیرک برای حل آن مسئله یافت، مهارت وی را در ورزش های سریع ذهنی نشان می داد.
دیرک از میان تمامی کشفیات ریاضی خود، به خصوص به یکی از آنها می بالید که اتفاقا آن یکی هیچ سهمی در شهرت و معروفیت وی نداشته است. وی ضمن صحبت با همسر یکی از اعضای دانشکده به شال گردنی که آن زن می بافت چشم دوخته بود. پس از فراغت از کار مطالعاتی سعی کرد حرکت سریع سوزن بافندگی را در دست های آن زن در ذهن خود مجسم کند و به این نتیجه رسید که از طریق دیگری هم می توان سوزن را به کار برد. شتابان نزد آن خانم رفت تا کشف خود را به او بگوید: ولی معلوم شد که این طریقه را هم قرن هاست که خانم ها می دانند.
اما اگر این کشف را از دست داد در عوض سهم مهمی در تاسیس نظریه نسبیتی کوانتوم داشت. مکانیک موجی که در آن زمان چند سالی بیش از عمرش نگذشته بود، ابتدا توسط شرودینگر در مورد حرکت عادی (غیرنسبیتی) بیان شد یعنی در مورد حرکت ذراتی با سرعت های کمتر نسبت به سرعت نور. فیزیکدانان نظری در تلاش بودند که این دو نظریه مهم را به یکدیگر پیوند دهند؛ نظریه نسبیت و نظریه کوانتوم. گذشته از این، معادله موجی شرودینگر الکترون را همچون نقطه ای در نظر می گرفت و هرگونه تلاش برای آنکه معادله به الکترون گردانی تعلق گیرد که دارای خواص یک مغناطیس کوچک باشد به نتیجه رضایت بخشی نرسیده بود.
در یادداشت معروفی که به سال ۱۹۳۰ انتشار یافت، دیرک معادله جدیدی را بیان کرد که اکنون به نام خود او خوانده می شود. و به وسیله آن با یک تیر دو نشان زد. این معادله در مورد تمام وسایل نسبیتی صدق می کرد و به الکترون نیز، صرف نظر از سرعت حرکت آن تعلق می گرفت. و در ضمن این نتیجه از آن حاصل می شود که الکترون باید به صورت فرفره مغناطیسی شده کوچکی رفتار کند. معادله نسبیتی موجی دیرک پیچیده تر از آن است که بتوان در این مختصر بدان پرداخت. اما بی تردید کاملا درست است.
ولی معادله دیرک، با تمام حسنی که داشت، فورا به اشکالاتی بسیار جدی منجر شد و علتش همان توفیقی بود که در پیوند دادن نسبیت و کوانتوم به دست آورده بود. بنا بر نظریه نسبیت، الکترون ها فقط مایلند که از یک تراز انرژی به تراز دیگر بجهند، و در این جهش، انرژی خود را به شکل کوانتوم های نور صادر کنند، چرا نباید بتوانند از تراز پرانرژی به ترازهای کم انرژی بجهند. تنها راهی که دیرک به وسیله آن این اشکال را مورد بحث قرار داد این بود که فرض کرد تمام حالات انرژی منفی را الکترون هایی با بار منفی پر کرده اند و الکترون هایی که در حالت انرژی مثبت هستند بنا بر «اصل اخراج پاولی» مجاز نیستند که به حالات پایین بیایند. البته به این مفهوم که خلا دیگر خلا نیست و پر شده از الکترون هایی با بار منفی که در هر سو و با هر سرعت در حرکتند. در واقع هم هر واحد حجم خلاء باید محتوی تعداد بی شماری از این ذرات باشد.
در سال که فیزیکدان آمریکایی، کارل اندرسن، الکترون های پرانرژی موجود در رگبارهای اشعه کیهانی را در یک «اتاق ابری» پی جویی می کرد، با تعجب مشاهده کرد که عکس ها انحراف نیمی از الکترون ها را به یک سو نشان می دهد، حال آنکه نیم دیگر به سوی مخالف انحراف یافته اند. بنابراین مخلوطی به نسبت ۵۰ درصد از الکترون هایی با بار مثبت و ۵۰ درصد از الکترون هایی با بار منفی وجود داشته است که هر دو دارای یک جرم بوده اند، الکترون های مثبت سوراخ هایی در اقیانوس پیشنهادی دیرک بوده اند که نتوانسته اند به مقام پروتون ها برسند. اما به سهم خود، همچون ذراتی نمایان شده اند. آزمایش هایی که با الکترون های مثبت، که اغلب آنها را پوزیترون می نامند، انجام گرفت همه پیش گویی های متکی بر نظر دیرک را کاملا تایید می کند. دیرک در نخستین ویرایش از اثر کلاسیک خود با عنوان «اصول مکانیک کوانتوم» را منتشر ساخت و در جایزه نوبل فیزیک با شرودینگر سهیم شد.