طی اقدامی جالب برای دوستداران ریاضی، عدد اول جدیدی کشف شده است که دارای ۹٫۳ میلیون رقم است و می تواند معمای حل نشده ریاضی در دهه های گذشته را به راحتی حل کند.
هزاران نفر از همکاران از سراسر جهان گرد هم آمدند تا برای پیدا کردن یکی از بزرگ ترین اعداد شناخته شده اول تلاش کنند و کشف بدست آمده توانست ما را بیشتر از گذشته به حل مسأله سرپینسکی (Sierpinski) کمک کند که برای دهه ها معضلی برای ریاضیدانان بوده است.
عدد کشف شده جدید که بیشتر از ۹ میلیون رقم در خود جای داده است، هفتمین عدد اول بزرگ شناخته شده تا کنون است که گزینه های (نامزد) مربوط به معمای سرپیسنکی را از ۶ به ۵ گزینه کاهش می دهد. معمای سرپینسکی که توسط ریاضیدان لهستانی Wacław Sierpiński در دهه ۱۹۶۰ طرح شد، از شما می خواهد تا کوچک ترین عدد ممکن را که در یک مجموعه خاص و بسیار مشکل صدق می کند، پیدا کنید.
یک عدد سرپیسنکی باید عدد فرد مثبت باشد و در فرمول k × 2n + 1 به جای متغیر k قرار می گیرد که در آن تمام اعداد صحیح (غیر اول) می باشند. به عبارت دیگر، اگر k یک عدد سیرپینسکی باشد، تمام اجزاء فرمول k × 2n + 1 مرکب خواهد بود. ترفند این است که، به منظور این که ثابت کنیم k یک عدد سرپیسنکی است، باید نشان دهیم که k × 2n + 1 برای هر n دلخواه مرکب است. اگر n مساوی با یک عدد اول باشد، متاسفانه آن چنان خوش شانس نیستید!
در واقع، این موضوع باید برای هر n مثبت صدق کند. این اعداد بسیار کمیاب هستند و به سختی می توان به آن ها دست یافت و پیدا کردن آن ها به این سادگی ها نیست. در حال حاضر، کوچک ترین عدد سرپیسنکی شناخته شده ۷۸،۵۵۷ است که توسط ریاضیدان آمریکایی جان سلفریج در سال ۱۹۶۲ پیشنهاد شده است، اما آیا این به این معناست که از این به بعد نمی توانیم اعدادی کوچک تر از آن بیابیم؟
در طول ۵۰ سال گذشته، ریاضیدانان شش نامزد ارائه کردند که می توانند کوچک ترین عدد شناخته شده ممکن سرپیسنکی باشند: ۱۰,۲۲۳، ۲۱,۱۸۱، ۲۲,۶۹۹، ۲۴,۷۳۷، ۵۵,۴۵۹ و ۶۷,۶۰۷. اما تا کنون، هیچ کس حتی نتوانسته ثابت کند که هر یک از اعداد مذکور جزو اعداد سرپینسکی باشند!
به منظور این که مطمئن شویم در طی پروسه های انجام شده، به طور قطع با اعداد سیرپینسکی سروکار داریم، باید بدانیم که صرف نظر از این که چه مقداری برای n در نظر می گیریم، جواب k × ۲n + 1 هیچ گاه نباید اول باشد. بنابراین، باید بدانید که چه اعدادی اول هستند. این جاست که پروژه PrimeGrid به صحنه می آید!
پروژه نام برده از یک سری افراد به صورت داوطلب بهره برده تا اعداد اول بزرگ را با استفاده از کامپیوتر و انجام یک سری محاسبات برای اثبات اول بودن اعداد بیابد. بدین صورت که کاربران نرم افزار را بر روی کامپیوتر خود دانلود می کنند و سپس می توانند بسته به نوع اعداد اولی که مایلند برای یافتن آن ها تلاش کنند، در گروه هایی عضو می شوند.
در تلاش برای حل معمای سرپیسنکی، این پروژه بزرگ ترین عدد اول را یافت و هفتمین عدد اول بزرگ در تاریخ ثبت شد: ۱۰,۲۲۳ × ۲۳۱۱۷۲۱۶۵ + ۱ شایان ذکر است که اگر یک کامپیوتر تنها بخواهد عدد فوق را پیدا کند که به طور دقیق ۹,۳۸۳,۷۶۱ رقمی است، قرن ها طول می کشد! بنابراین شکی نیست که عدد اول فوق ماحصل همکاری چندین هزار کامپیوتر با یکدیگر در یک پروژه ۸ روزه است.
اما ماجرای این عدد اول به این جا ختم نمی شود و دلیل دیگری وجود دارد که خاص بودن این عدد اول را بیش از پیش برجسته می کند. در واقع، این عدد یکی از ۶ عدد نامزد برای عدد سیرپینسکی را از گردونه مسابقات حذف کرده است!
طبق بیانیه PrimeGrid، این عدد اول بزرگ ترین عدد اول شناخته شده است که به ما در حل معمای سیرپینسکی کمک شایانی نموده و در این مسیر، عدد k=10,223 را از درجه اعتبار ساقط کرده است. بنابراین، هم اکنون تنها ۵ عدد نامزد تبدیل شدن به عدد سیرپینسکی هستند.
به هر حال، اگر فکر می کنید که ۹٫۳ میلیون رقم کمی دور از ذهن است، باید بدانید که در ماه ژانویه، یک عدد اول با تعداد ۲۲ میلیون رقم شناخته شد! جالب است بدانید که این عدد اول که رکورد را جا به جا کرده است، جزیی از یک گروه کمیاب و نادر از اعداد به نام اعداد اول مرسن (Mersenee) است.
در واقع، در میان ۱۰ تا از بزرگ ترین اعداد شناخته شده اول، عدد اول جدید ما تنها عدد اولی است که جزو اعداد مرسن نیست و نیز بیش از ۴ میلیون رقم در خود جای داده است. اگرچه حل معمای سیرپینسکی تنها می تواند برای دوستداران ریاضی، ریاضیدانان و علاقه مندان به اعداد جذاب باشد، اما باید خاطرنشان کرد که یافتن بزرگ ترین اعداد اول، از اهمیت زیادی برای محققان برخوردار است تا بوسیله آن ها، فناوری رمزگذاری را ارتقا و مصرف کامپیوتر ها را کاهش دهند.