نام کتاب: ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی - راهنمای حل مسائل
ازمجموعه کتابهای : ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی
تألیف : رالف پ. گریمالدی
ترجمه : محمدعلی رضوانی
ویرایش : مهران اخباریفر
چاپ چهارم - ۱۳۹۲
قیمت پشت جلد ۱۸۵۰۰۰ ریال
تعداد صفحات : ۵۱۲
شابک سیزده رقمی: ۹۷۸-۹۶۴-۳۱۸-۳۲۸-۸
شابک ده رقمی: ۹۶۴-۳۱۸-۳۲۸-۹
قطع کتاب : وزیری
وزن کتاب : ۷۲۱ گرم
نوع جلد : نرم
پیشگفتار مترجم
تصور نمی‌کنم که برای رسیدن به سطح قابل قبولی از درک ریاضیات (و مقصود از ریاضیات مجموعهٔ مفاهیم اولیه، تعریفها، اصول موضوع، قضیه‌ها، مثالهای نقض و منطق ریاضی است) رهیافتی بهتر از حل مسأله و «بازی با آنها» وجود داشته باشد و همین امر نیز علت اصلی گنجاندن تعدادی تمرین و مسأله در اکثر قریب به اتفاق کتابهای ریاضی (از ابتدایی تا عالی) است.
با توجه به اینکه مدت زیادی نیست که درس ریاضیات گسسته در برنامهٔ درسی دبیرستانها (در دورهٔ پیشدانشگاهی و آن هم در سطحی نسبتاً محدود) و برنامهٔ درسی دانشگاهها (عمدتاً رشته‌های ریاضی، علوم کامپیوتر و فنی ـ مهندسی) گنجانده شده است، طبیعی است که بسیاری از خوانندگان هنوز با فنون درست حل و طرح مسأله در این شاخهٔ ریاضی دشواری داشته باشند. علاوه‌بر این تعداد زیادی متون غیراستاندارد (همراه با مسائلی غیراستاندارد که به‌وفور در آنها یافت می‌شود) منظره را نازیبا ساخته‌اند.
کتاب «ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی» تألیف رالف پ.گریمالدی که ترجمهٔ آن در چهار مجلد در اختیار خوانندگان قرار گرفته است حاوی تقریباً 1800 مسألهٔ متنوع دربارهٔ اجزای گوناگون ریاضیات گسسته (نظیر نظریهٔ اعداد، منطق ریاضی، نظریهٔ مجموعه‌ها، نظریهٔ ماشینهای متناهی‌الحالت، نظریهٔ گراف و درخت، نظریهٔ بهینه‌سازی و تطابق و ...) است. مؤلف، کتاب جداگانه‌ای تحت عنوان «راهنمای حل مسائل» برای راهنمایی خوانندگان تدوین کرده است که ترجمهٔ آن اینک در اختیار علاقه‌مندان قرار می‌گیرد.
مؤلف کتاب «راهنمای حل مسائل» به درستی از ارائهٔ راه‌حل تشریحی و مبسوط مسائل (که معمولاً خسته‌کننده و تنبلی‌آور است) اجتناب کرده است. به نظر نگارندهٔ این سطور، آنچه مدنظر گریمالدی بوده است این است که خواننده را گام به‌گام، با توجه به سطح دشواری مسائل، با فنون حل مسأله آشنا سازد و درست همین جنبهٔ آموزشی است که اهمیت کتاب حاضر را صد چندان می‌کند. خواننده نیز باید با علم به این نکته، بین این کتاب و کتابهای داستان یا رمان تمایز قائل شود و در عوض پس از «کلنجار رفتن» با مسائل و به‌کار انداختن خلاقیتها و ابتکارهای فردی، کتاب «راهنمای حل مسائل» را به‌عنوان مشاور مورد مشورت قرار دهد.
سخن آخر اینکه بدون تشویق صمیمانه و استقبال گرم مدیر محترم مؤسسهٔ فرهنگی فاطمی و همچنین، بدون دقت‌نظر، تیز‌بینی و حوصلهٔ وافر ویراستار محترم، این اثر با ارزش پنج‌جلدی در دسترس خوانندهٔ مشتاق پارسی‌زبان قرار نمی‌گرفت. از آنها و از همهٔ کارکنان و دست‌اندرکاران مؤسسهٔ فرهنگی فاطمی صمیمانه سپاسگزاری می‌کنم.
محمدعلی رضوانی
بهمن ماه 1381
فهرست مطالب:
پیشگفتار مترجم
قسمت اول: مبانی ریاضیات گسسته
فصل ۱ اصول بنیادی شمارش
فصل ۲ اصول بنیادی منطق
فصل ۳ نظریهٔ مجموعه‌ها
فصل ۴ ویژگی‌های اعداد صحیح: استقرای ریاضی
فصل ۵ رابطه و تابع
فصل ۶ زبانها، ماشینهای متناهی‌الحالت
فصل ۷ رابطه‌ها: دومین برخورد
قسمت دوم: موضوعات دیگر در شمارش
فصل ۸ اصل شمول و طرد
فصل ۹ توابع مولد
فصل ۱۰ روابط بازگشتی
قسمت سوم: نظریهٔ گراف و کاربردهای آن
فصل ۱۱ مقدمه‌ای بر نظریهٔ گراف
فصل ۱۲ درختها
فصل ۱۳ بهینه‌سازی و تطابق
قسمت چهارم: جبر کاربردی نوین
فصل ۱۴ حلقه و حساب مدولی
فصل ۱۵ جبر بولی و توابع کلید‌زنی
فصل ۱۶ گروهها، نظریهٔ کدگذاری و روش شمارش پولیا
فصل ۱۷ هیأتهای متناهی و طرحهای ترکیبیاتی
پیوستها
پیوست ۱ توابع نمایی و لگاریتمی
پیوست ۲ ماتریسها، عملهای ماتریسی و دترمینانها
پیوست ۳ مجموعه‌های شمارش‌پذیر و مجموعه‌های شمارش‌ناپذیر
متن پشت جلد
ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی شاخهٔ مهمی از ریاضیات نوین است که علاوه بر ریاضیات، در علوم دیگر نیز کاربردهای فراوانی یافته است. کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی نوشتهٔ رالف پ. گریمالدی یکی از جامع‌ترین منابع این رشته در سطح پیشدانشگاهی و دانشگاهی است.
جلد اول این کتاب به بحث دربارهٔ روش‌ها و قواعد گوناگون شمارش، آشنایی با زبان مجموعه‌ها، مفهوم تابع، و مقدمات منطق ریاضی می‌‌پردازد. در جلد دوم، زبانها و ماشینهای متناهی‌الحالت، رابطه‌ها، گراف‌ها، توابع مولد و افرازهای اعداد صحیح، اصل شمول و طرد، و روابط بازگشتی مورد بحث قرار می‌گیرد. جلد سوم حاوی بحثی گسترده دربارهٔ گراف‌ها، درختها و کاربردهای گوناگون آنها در حل بسیاری از مسائل است. آشنایی با بهینه‌سازی و نظریهٔ تطابق بخش دیگری از این کتاب را تشکیل می‌دهد. در جلد چهارم، ساختارهای جبری گروه، حلقه و هیأتهای متناهی، مورد بحث قرار می‌گیرند.
مطالعهٔ کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی برای دانشجویان رشته‌های ریاضی و علوم کامپیوتر، دانش‌آموزان دورهٔ پیشدانشگاهی رشتهٔ ریاضی، علاقه‌مندان به شرکت در آزمون‌های المپیاد ریاضی، و دبیران ریاضی سودمند است.