تمام لذت ریاضی، لحظه آخر آن است که بتوان مساله سختی را حل کرد. در این زمان است که شیرینی و لذت حل این مساله با هیچ چیز دیگری قابل مقایسه نیست، اما گاهی اوقات دیده شده که شهد شیرین حل این مسائل برای بسیاری از افراد شرنگ شده باشد. براستی علت آن چیست؟ چرا بسیاری از افراد حتی از اسم ریاضی هم واهمه دارند و هنگام امتحان از آن غول بی‌شاخ و دمی می‌سازند. دانستن پاسخ این سوال و خیلی از سوال‌های دیگر مربوط به ریاضی و پی‌بردن به چالشها و مسائل روز علم ریاضی، بهانه‌ای شد تا در آستانه فرا رسیدن روز ملی ریاضیات با دکتر علیرضا مدقالچی، چهره ماندگار ریاضیات سال 89، استاد دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر دانشگاه خوارزمی و رئیس انجمن ریاضی ایران که سال‌ها به امر تحقیق، نشر علم ریاضی و پرورش شاگردان زیادی پرداخته است، گفت‌وگویی داشته باشیم.
شاید برای خیلی از افراد در طول تحصیلشان این سوال پیش بیاید که خواندن درس ریاضی اصلا به چه درد می‌خورد؟ شاید برای خیلی از افراد هم ریاضی در طول زندگی معمولی‌شان فقط در حد شمارش، ضرب و تقسیم کاربرد داشته باشد. به نظر شما که حرفه‌تان ریاضی است، فراگیری علم ریاضیات چه فایده و ضرورتی دارد؟
این سوال مرا به یاد کتابی با عنوان نقش ریاضیات در سایر علوم می‌اندازد که در سال 74 با ترجمه من منتشر شد. این کتاب که از ریاضیاتی در حد ریاضیات دبیرستان، پیش‌دانشگاهی و دوره کارشناسی دانشگاهی بهره برده است، در ابتدا با مثال‌های ساده‌ای مانند اهرم‌ها، وزن‌کردن یک وزنه سنگین با یک وزنه سبک و بررسی سطوح شیبدار آغاز و در انتها با مسائل پیچیده‌ای مانند تخمین درختان جنگل یا جمعیت و مسائل کاربرد ماتریس‌ها و نظریه نسبیت ادامه می‌یابد. اگر نگاهی به تاریخ بشر بیندازیم، درمی‌یابیم که ریاضیات به اندازه تاریخ بشر قدمت دارد یعنی از زمانی که شمارش آغازشده مسائل ریاضی به تدریج از کاربردهای ساده مانند شمارش، جمع، تفریق و ضرب آغاز و تا حل مسائل پیچیده و دشوارتر ادامه پیدا کرده است. اگر از یک منظر عالی‌تر هم به این مساله نگاه کنیم و علم ریاضیات را به عنوان مدلسازی پدیدههای گوناگون در نظر بگیریم، می‌بینیم که امروزه علاوه بر پدیدههای فیزیکی، این مدلسازی به مسائل زیست‌شناختی، اقتصادی و سایر پدیدههای اجتماعی و طبیعی تسری پیدا کرده است. دنیای امروز، محصولات پیشرفته‌ای همچون رایانهها، تلفن همراه و وسایل الکترونیکی را به کار میگیرد که کل دنیای اطراف ما را فرا گرفته و از ساختارهای ریاضیات مجرد نشات گرفته و همه اینها از پشتوانه ریاضی برخوردار است. اگر دقیق‌تر شویم، درمی‌یابیم بسیاری از پدیده‌هایی که ما روزانه با آن سـروکار داریم بر این اساس ساخته شده‌‌است ، بنابراین ریاضیات نه‌تنها پایه تمام این پیشرفت‌هاست بلکه عمومی‌کردن این علم نیز بیش از هر زمان دیگری احساس می‌شود.
اگر بخواهیم علم ریاضی را تعریف کنیم، شما از علم ریاضی چه تعریفی می‌کنید؟
ریاضیات تعاریفی گوناگون دارد. در برخی از مباحث گفته شده است که ریاضیات علم اعداد است. در بحثهای دیگری گفته شده که ریاضیات مرکب از جبر، حساب و هندسه است. برای مثال دکارت بر این دیدگاه است که تمام دانش‌ها در بررسی نهایی نیاز به ترتیب و اندازه دارند و به نحوی با دانش ریاضی در ارتباط هستند خواه این اندازه‌گیری ساده یا پیشرفته باشد. وایتهد هم که دیدگاهی فلسفی دارد، ریاضیات را بخشی از منطق می‌داند. یک ریاضیدان بزرگ می‌گوید، هدف فیزیک کشف قوانین دنیای مشهودات است و آرمان ریاضیات کشف قوانین مربوط به آگاهی‌‌های بشری است. پس طبق این تعاریف می‌توان گفت ریاضیات نه‌تنها پایه تمام علوم است، بلکه بخشی از فرهنگ بشری است که موجب تقویت تفکر منطقی می‌شود و نیز ابزاری قوی برای تسلط به پدیدههای طبیعی و فیزیکی است.
ریاضیات در سایر علوم چه نقشی میتواند داشته باشد؟
ریاضیات نقش بسیار عمده‌ای در سایر علوم و زندگی روزمره ما انسان‌ها دارد به طوری که بنابر دیدگاه ریاضیدان‌ها اگر ریاضیات را از علوم بگیریم، این علوم حتی یک هفته هم دوام نخواهد آورد. مثلا در پس استفاده از فناوری نوین، مسائل عمیق اقتصادی و... علم ریاضی نهفته است. در واقع می‌توان گفت ریاضیدانان تولید علم می‌کنند و تحویل جامعه می‌دهند و سایر دانشمندان از قبیل فیزیکدانان و مهندسان این علم را به کار می‌برند و بار دیگر این چرخش ادامه می‌یابد. به عبارت دیگر یک تعامل سازنده میان پدیدههای کلی و ریاضیات وجود دارد یعنی ریاضیات نظریه‌‌های گذشته را بر اساس این پدیدهها می‌سازد، تجرید می‌کند و دوباره کاربرد پیدا می‌کند. علاوه بر این زیبایی‌‌های خاصی که در این علم نهفته است، بخشی از زیبایی آن نیز مربوط به هنر است. مثلا تاریخ نشان میدهد که در طی قرون، هنرمندان و آثارشان تحت تاثیر ریاضیات قرار گرفته‌اند و زیبایی اثرشان به آگاهی آنها از این دانش بستگی داشته است. در نتیجه می‌توان گفت تمامی علوم به نحوی وابسته به ریاضیات هستند و از آن استفاده می‌کنند.
آیا اعداد در ریاضیات مثل کلمه‌ها در ادبیات، مفهوم خاصی دارند؟
ساختارهای ریاضی در واقع در بهترین وجه و حالتشان تصدیق‌کننده مصادیق مفاهیم هستند. مثلا زمانی که صحبت از عدد 2 می‌شود برای این‌که ذهن دقیقا منطقی شود و نگاهی از دیدگاه نظریه مجموعه‌ها داشته باشیم، عدد 2 مصداق 2 صندلی یا 2 انسان و... است. در نتیجه عدد 2 تجرید شده است. بدین معنی که از مفاهیم تهی می‌شود. وقتی که از روابط بین اعداد، توابع و پدیدهها بحث می‌شود، اگر پشت صحنه اینها، پدیدههای شهودی نباشد ممکن است این روش‌‌ها به خطا برود. در نتیجه باید شهودی بر آن حاکم باشد و آن شهود در ساختار ریاضی بدون مفهوم روابط بین آنها، تجرید شود. بنابراین زمانی که دوباره به پدیدهها برمی‌گردیم به این پدیدهها معنی داده می‌شود. اگر ما جهان واقعی را در نظر بگیریم، این جهان دارای 3 بُعد (طول، عرض و ارتفاع) است. اگر زمان را هم حساب کنیم جهان 4 بُعدی می‌شود، اما وقتی در جامعه‌ای پدیده‌ای را در نظر بگیریم این پدیده ممکن است به هزار عامل دیگر نیز مانند رفتار انسان، ترافیک شهری و انواع و اقسام مسائل اقتصادی بستگی داشته باشد. پس وقتی این هزار پارامتر را به عنوان هزار بُعد در نظر بگیریم در نتیجه جهان یا فضای هزار بعدی خواهیم داشت. ریاضیدان برای حل این مساله یک فضا با بعد دلخواه را در نظر میگیرد و مسائل را در آن مطرح می‌کند. وقتی مسائل در این فضا حل شد، نمونه‌‌های آن را در جاهای دیگر پیاده می‌کند. به این صورت مسائل راحت‌تر بیان و حل می‌شوند.
ذهنیت و طرز فکر یک ریاضیدان با دانشمندان سایر علوم چه تفاوتی دارد؟
اصولا بخشهای دانش ریاضی بر اساس اصول موضوع تدوین می‌شود. این اصول در واقع تجرید پدیده‌هایی است که در طبیعت، جامعه و جاهای دیگر اتفاق می‌افتد. مثلا در قرن 17 دیدگاه‌های بین ریاضیدانان و فیزیکدانان بسیار موازی همدیگر پیشرفت می‌کرد یعنی ریاضیدانان در تعامل با فیزیکدانان پدیدههای فیزیکی را مدلسازی ریاضی می‌کردند. این تعامل به طور دائم وجود داشت تا این‌که در برهه‌ای از قرن بیستم در این روند وقفه و جدایی افتاد و فیزیکدانان و ریاضیدانان هر یک راه خود را در پیش گرفتند. در نتیجه انباشتی از تولید‌های ریاضی بر اساس همان تفکر منطقی پیش رفت و فیزیک نیز به صورت تجربی ادامه یافت تا این‌که در دهه 50 بار دیگر تعاملی بین آنان برقرار شد. در نتیجه می‌توان گفت دیدگاه‌های فیزیکدانان و سایر علوم بیشتر براساس تجربه است، اما دیدگاه‌های ریاضیدانان بر اساس مدل‌‌های ریاضی و اصل موضوعی است. در حال حاضر 2 دیدگاه در ریاضیات وجود دارد؛ نخست دیدگاه افلاطونی است. به آن معنا که پدیدههای ریاضی موجود است و ریاضیدانان این پدیدهها را کشف می‌کنند. دیدگاه دیگر این است که پدیدههای ریاضی از ابداعات بشر است. ما با هر دیدگاهی به این مساله نگاه کنیم، تفکر ریاضیدانان باعث ساختن دستگاه‌‌های مبتنی بر اصول موضوع و سپس تعمیم آنهاست.
صحبت از آگاهی بشر توسط علم ریاضیات کردید. به نظر شما ریاضیات از قرون گذشته تا به حال چقدر در زدودن خرافات تاثیرگذار بوده است؟
ریاضیات نقش بسیار عمده‌ای در سایر علوم و زندگی روزمره ما انسان‌ها دارد به طوری که بنابر دیدگاه ریاضیدان‌ها اگر ریاضیات را از علوم بگیریم، این علوم حتی یک هفته هم دوام نخواهد آورد. اصطلاحی است به نام تنجیم که در نقطه مقابل نجوم قرار دارد. تنجیم یعنی این‌که از احوال ستارگان، می‌توان احوال آینده افراد را تشخیص داد. گاهی اوقات در طول تاریخ اعداد نیز در بحثهای خرافی نقشی داشته‌اند، اما از آنجا که ساختار ریاضیات دارای اصولی است و طبق تعاریف انجام‌شده، ساختار آن زمانی سازگار است که درون آن تناقضی ایجاد نشود بنابراین به دلیل این‌که خرافات بر اساس تناقض است، ساختارهای ریاضی اجازه نمی‌دهد که این خرافات وارد دستگاه ریاضی شود و بشدت با آن مبارزه می‌کند زیرا ریاضیات تقویت‌کننده تفکر منطقی است و ذهن ریاضی و منطقی هیچ‌گاه دچار خرافات و توهم نمی‌شود.
چرا اغلب دانش‌آموزان از ریاضی می‌ترسند و فکر می‌کنند ریاضی سخت است؛ به همین خاطر زنگ ریاضی برایشان خسته‌کننده است؟
واهمه دانش‌آموزان از درس ریاضی دلایل گوناگونی دارد. نخست باید به این نکته توجه کرد که اگر هر شخصی به هر بخش از دانشی علاقه‌مند باشد، میتواند در آن بخش رشد کند، اما به دلیل این‌که ماهیت رشته ریاضی مجرد است، باید کسانی که علاقه وافری به این رشته دارند، به این رشته ورود پیدا کنند. دوم این‌که در رشته ریاضی 2 ماهیت مجرد و ملموس و نیاز روزانه مانند کارکردن با ابزار الکترونیکی که دائما ذهن را درگیر می‌کند، وجود دارد. شاید این دوگانگی باعث پدیدآمدن یک نوع درک بد از مفاهیم ریاضی در دانش‌آموزان شود. بعضی از این مفاهیم از دوران کودکی مانند بزرگی و کوچکی اشیاء یا شمارش اعداد فرا گرفته می‌شوند. اگر ما بتوانیم مفاهیم ریاضی را آن‌گونه که در طول تاریخ تکوین داده شده است، آموزش دهیم، مقدار زیادی از این واهمه‌‌ها کاسته می‌شود. البته تحقق این امر هم مهارت معلم در آموزش و هم شیوه درست آموزش و ابزارهای لازم برای این امر را می‌طلبد، زیرا مفاهیم ریاضی یکباره به وجود نیامده است. مثلا اگر اعداد را در نظر بگیریم این اعداد بتدریج در طول تاریخ تکوین یافته‌اند و به صورت مجرد درآمدهاند. حال اگر بخواهیم به صورت مجرد این مفاهیم را تعریف کنیم این امر مستلزم ایجاد واهمه خواهد شد. مساله دیگر این است که بنابر تاکید همه ریاضیدانان باید ریاضیات را با تمرین یاد گرفت یعنی ریاضیات مدام با تکرار و تمرین آموزش داده شود. متاسفانه آموزش‌‌های کنونی حاکم در سیستم آموزشی به صورت متکلم وحده بودن معلم است. حل و اثبات مسائل به‌تنهایی از سوی معلم باعث می‌شود که هیچ فضایی برای دانشجو و دانش‌آموز فراهم نشود تا آنان پیرامون این مسائل تفکر کنند، بالطبع اعتماد به نفس یادگیرندگان نیزکاهش خواهد یافت. اما اگر میدان این تدریس دوطرفه باشد و فضای لازم برای تفکر فراهم شود و این احساس در دانش‌آموز یا دانشجو ایجاد شود که میتواند مسائل را از ساده‌ترین آنها شروع کند، به تدریج در آنان اعتماد به نفس ایجاد خواهد شد و از یادگیری درس ریاضیات لذت خواهند برد.
به نظر شما باید برای یادگیری بهــتر ریاضیات چه شیوه یا مولفه‌هایی را مد نظر گرفت؟
بخشی از ریاضیات را الفبای آن تشکیل میدهد یعنی هر فردی برای این‌که ذهن خود را منطبق با ساختار منطقی کند باید این الفبا را آموزش ببیند، استنتاج کند و استفاده از روابط منطقی را یاد بگیرد. بنابراین کل افراد در هر مرحله علمی خود نیاز به یک نوع استنتاج دارند. در کتابی که توسط 2 نفر از همکاران در مورد آموزش ریاضیات برای کودکان ترجمه شده، آمده است که برای یادگیری بهتر درس ریاضیات 5 مولفه فهمیدن ریاضیات، انجام دقیق محاسبات، استفاده از مفاهیم برای حل مسائل، توانایی استدلال منطقی و بالاخره درک این‌که ریاضیات محسوس و مفید است در نظر گرفته‌اند. [کمک کنیم کودکان ریاضی یاد بگیرند، مترجمان: مهدی بهزاد و زهرا گویا، انتشارات فاطمی 1389]. جدا از این‌که باید آموزش را شامل این 5 مرحله بدانیم باید معلم و استاد نیز این مراحل را احساس، درک و تمرین کنند و اطلاعات خود را در دانش ریاضی به‌روز کنند تا بتوانند اطلاعات درست و جامعی را در اختیار فراگیران این رشته قرار دهند. اگر به این طریق عمل شود، دانش‌آموز خواهد توانست با مهارت کامل ریاضیات را فرا بگیرد و علاوه بر این که از آن لذت ببرد، میتواند در زندگی آینده خود که مملو از مسائل گوناگون است،آن را به کار گیرد. به اعتقاد من شیوه درست زندگی کردن این است که بتوانیم مسائل را بخوبی حل و فصل کنیم. اگر این تفکر در دوران آموزش به دانش‌آموزان داده شود آنان هنگام مواجه شدن با مسائل مشکلی که ممکن است در آینده با آن درگیر شوند براحتی خواهند توانست از پس مشکلات پیچیده زندگی بر آیند، زیرا این افراد در علم ریاضی آموخته‌اند که باید مسائل را چگونه حل کنند. بدین طریق انســـان‌های خـــــودبــاور و با اعتماد به نفسی برای نسل آینده تربیت خواهند شد.
شما علت اصلی گرایش دانش‌آموزان به سمت رشتههای مهندسی و بی‌علاقه بودن به علوم پایه و ریاضی را در چه چیزی می‌دانید؟
این مساله یکی از معضلاتی است که وجود دارد و اغلب دیده می‌شدکه دانش‌آموزان قوی به دلیل برتری رشتههای مهندسی از لحاظ موقعیت‌های اجتماعی، اقتصادی نسبت به علوم پایه به این رشته‌ها تمایل و گرایش بیشتری دارند. در مجموع می‌توان گفت برای این که دانش‌آموزان تمایلی برای ورود به رشتههای علوم پایه مانند ریاضی داشته باشند، باید این رشته‌ها جذابیت‌ها و ویژگی‌های خوبی داشته باشد. خوشبختانه طی چند سال اخیر با برگزاری المپیاد‌های دانشجویی و دانش‌آموزی و مسابقات انجمن ریاضی تمایل برخی از دانش‌آموزان برای تحصیل در رشته ریاضی افزایش پیدا کرده است. حتی طی این سال‌ها گاه شاهـــد تغییر رشته برخی از افراد از مهندسی به رشته ریاضی در مقطع‌های کارشناسی ارشد و دکترا بوده‌ایم. آموزش ریاضیات برای سایر رشته‌ها هم باید متناسب با زمان فعلی باشد نه ریاضیاتی که مربوط به دهه‌های پیشین است. بنابراین نه‌تنها باید در رشته ریاضی بلکه در سایر رشته‌ها نیز استدلالی اندیشیدن تقویت شود. خوشبختانه انعطاف خوبی در سیستم آموزش دانشگاه در دورههای تکمیلی ایجاد شده و افراد می‌توانند از هر کارشناسی به کارشناسی ارشد و دکترا وارد شوند. نتیجه چنین امری در جامعه مطلوب و خوب است به شرط این که پایههای خوبی در آن موضوع داشته باشند و این انعطاف در مورد تغییر رشته هم انجام شود، یعنی دانشجویی که با رتبه خوبی وارد رشته مهندسی شده است، بتواند تغییر رشته بدهد و وارد رشته ریاضی شود. در چند سال گذشته برای تقویت رشته ریاضی دوره دکترای پیوسته رشته ریاضی تاسیس شده است که از همان ابتدای ورود، قبول شدگان کنکور به دانشگاه با رتبه‌های بالا وارد می‌شوند به شرط این که در هر مرحله معدل این دانشجویان از حدنصاب تعیین شده پایین‌تر نیاید. چنانچه معدل آنان از حدنصاب تعیین شده پایین‌تر باشد از آن مرحله خارج می‌شوند و می‌توانند وارد رشته قبلی خود شوند و با مدرک کارشناسی یا کارشناسی ارشد فارغ‌التحصیل شوند. برای تقویت پایههای نظری فناوری یا کارشناسی نیاز به تربیت ریاضیدانان برجسته است. اساس کار رشتههای ریاضی و علوم پایه صرفا آموزش نیست بلکه نیازمند انجام کارهای پژوهشی، تربیت نیروی انسانی و کمک‌دهی به پایههای علمی فناوری نیز است. به هر حال افراد با ویژگی خوب و ذهنی بالا باید وارد چنین رشتههای علوم پایه بویژه ریاضی شوند تا تحولی عظیم در رشته ریاضی ایجاد شود تا فواید آن به سایر رشته‌ها و فناوری‌ها نیز برسد.
علم محض (نظری) یا کاربردی ریاضی در زندگی عادی مردم چه استفـــاده‌ای دارد؟ آیـــا اساس این دو رشته از هم جداست؟
دنیای امروز، محصولات پیشرفته‌ای همچون رایانهها، تلفن همراه و وسایل الکترونیکی را به کار میگیرد که از ساختارهای ریاضیات نشات گرفته و همه اینها از پشتوانه ریاضی برخوردار است. در برنامه‌ریزی‌‌های گـــذشته کشور ریاضیات به 3 شاخه محض، کاربردی و دبیری تقسیم‌بندی شده بود. ریاضیات کاربردی به شاخه‌ای از ریاضی گفته می‌شود که کاربرد عملی مشخصی داشته باشد و ریاضی محض (نظری) هم به شاخه‌ای گفته می‌شود که به نظریه‌پردازی در دانش ریاضی می‌پردازد. در گذشته برخی از این ساختار‌ها در یک مقطع و برهه زمانی کاربرد نداشتند. مثلا هیلبرت ریاضیدان بزرگ قرن بیستم زمانی قصد داشت ساختاری در ریاضیات معرفی و اعلام کند که برای حل تمام مسائل ریاضی یک روش ساختاری وجود دارد، گرچه ایده او با شکست مواجه شد، اما به دلیل این که ایده بزرگی بود از سوی دیگر ریاضیدانان ادامه یافت و تبدیل به ایده‌ای شدکه فون نویمن توانست اولین بار در دهه 40 دستگاه عریض و طویل رایانهها را بسازد که امروزه به صورت رایانه‌های شخصی قابل حمل درآمدهاند. هاردی ریاضیدان و متخصص نظریه اعداد در کتابی تحت عنوان اعترافات یک ریاضیدان می‌نویسد تمام عمرم را صرف مطالعه مبحثی کرده‌ام که نه کاربرد دارد و نه خواهد داشت. غافل از این که چند دهه بعد، نظریه اعداد در رمزنگاری، کاربردی جدی پیدا کرد. فیزیکدان معروفی مثل ویگنر هم در این خصوص گفته است، من در تعجب مانده‌ام که همه نظریه‌‌های مجرد ریاضی کاربرد پیدا می کنند. امروزه این دو گرایش آنچنان در هم ادغام شده‌اند که مرزی را نمی‌توان بین آنها مشخص کرد و به دلیل این که هم‌اکنون کل ریاضیات کاربرد دارد، در برنامه‌ریزی جدید کشور، رشته ریاضی به ریاضیات و کاربردهای آن تغییر نام پیدا کرده است. به اعتقاد ریاضیدانان، ریاضیات کاربردی نداریم. ریاضیات همه‌اش کاربرد دارد..
در حال حاضر فرآیند رشد و تکوین ریاضیات کشور و وضعیت حال حاضر این رشته را نسبت به سایر کشورها چطور ارزیابی می‌کنید؟
امروزه 97 شاخه ریاضی داریم. بخش‌هایی از آن ریاضیات پایه با منطق، آنالیز، آنالیز عددی آمار، آموزش ریاضی، جبر، توپولوژی، ریاضیات گسسته، آغاز و به شاخه‌‌هایی مانند علوم کامپیوتر، کاربرد در مهندسی و فیزیک ادامه می‌یابد. این 97 شاخه به 5 هزار و 500 شاخه فرعی شامل بخشهای تخصصی و نیز کاربرد ریاضیات در سایر علوم مانند زیست‌شناختی، پزشکی، اقتصاد، مدیریت و... تقسیم می‌شود که هر 10 سال یک بار توسط اتحادیه ریاضیدانان جهان ویرایش و بر وسعت آن افزوده می‌شود. معمولا 20 شاخه اصلی از این شاخه‌‌ها در کنگره‌‌های بینالمللی به عنوان ریاضیات مورد بحث قرار میگیرد. در حال حاضر این اتحادیه که زیر نظر یونسکو به فعالیت می‌پردازد، کشورها را براساس شاخص‌‌ها و ملاک‌هایش به 5 گروه تقسیم‌بندی کرده است. چنانچه کشوری حائز شاخص‌های مورد نظر مانند نسبت تعداد استاد به دانشجو، تعداد مقالات، برگزاری کنفرانس‌ها، نیروی انسانی و... باشد، در آن رده‌بندی قرار میگیرد. رده یک کمترین و رده 5 بالاترین سطح علمی را به خود اختصاص میدهد که هم‌اکنون رتبه 5 از آن کشورهای پیشرفته است. رتبه ما هم‌اکنون 3 است. این رتبه از آن کشورهای متوسط و خوب است.
یکی از شاخصه‌های رشد علمی در یک رشته، میزان تولیدات مانند مقالات علمی مندرج در مقالات بینالمللی است. از این نظر آیا می‌توان گفت در رشته ریاضیات به وضعیت مطلوبی رسیده‌ایم؟
در حال حاضر طبق اطلاعات راهبردی سند توسعه (از منابع وزارت علوم، تحقیقات و فناوری) جایگاه ایران از نظر تعداد مقالات بینالمللی ریاضیات رتبه 27 دارد و سهم علوم ریاضی در تولید علم نسبت به کل علوم 7/6 درصد است. این آمار نشان‌دهنده این است که تولید علم کشور در ریاضیات از کیفیت مطلوب و خوبی برخوردار است، اما به دلیل این که این پژوهش‌ها و ایده‌ها با سایر مباحث علمی در ارتباط است، باید مورد توجه دانشمندان و ریاضیدانان دیگر هم قرار گیرد و باید کوشش کنیم تا دامنه پژوهش نزدیک به پژوهش‌های بینالمللی شود.
به نظر شما کسب چنین رتبه‌ای برای کشور ایران که خود روزی مهد پرورش دانشمندان بزرگ و برجسته جهان بود، کم نیست؟ چرا با وجود این پیشینه تاریخی، تولید علم و رتبه‌بندی علمی کشورمان قابل مقایسه با کشورهاى دانش‌محور دنیا نیست و هنوز وجهه مناسبی در این علم پیدا نکرده‌ایم؟ شما به عنوان فردی که سال‌ها در حیطه علوم پایه به تدریس و کار پرداخته‌اید، ریشه این عقب‌افتادگی و موانع را در چه چیزی می‌دانید؟
اگر از منظر تاریخی به این مساله نگاه کنیم. در یک برهه زمانی کشور ما دارای اندیشمندان و دانشمندان برجسته در رشته ریاضی بوده است و در زمان‌هایى که اغلب کشورها فاقد هر گونه تمدن و پیشینه تاریخى بودند ایران به عنوان یکى از قطب‌هاى علمى جهان محسوب مى‌شد، اما متاسفانه طی قرن‌‌های گذشته به علت این که گذر زمان بسترساز حوادث و پیامدهاى ناگوار بوده، همواره دچار چالش‌های اجتماعی بوده‌ایم و تغییر و تحول‌‌ها و سیاست‌‌های حاکم برخی از دوران تاریخ باعث ایجاد وقفه‌ای طولانی در این روند شده است. در نتیجه سالیان سال کار جدى در زمینه تولید علم در کشورمان انجام نشد. این عوامل باعث شد تا پیشرفت علم بویژه ریاضی دچار چالش شود و از جایگاه علمی خود تنزل کند و به نوبه خود باعث عقب‌ماندگى کشورمان در تولید علم شود و بدنه تولید و ترویج علم آسیب های جدی ببیند. خوشبختانه با تاسیس دانشگاه‌ها و متعاقب آن، انجمن ریاضی در سال 1350، تشکیل دانشگاه‌های متعدد در استان‌‌ها و با ایجاد دورههای کارشناسی ارشد و تقویت دانشگاه‌ها، بویژه ایجاد دورههای دکتری در بعد از انقلاب و توجه ویژه به چاپ مقاله، این روند رو به بهبودی رفته و اینک می‌توان گفت که وضعیت ریاضیات ایران، بالفعل و بالقوه مناسب است و ریاضیات ایران بر سکوی پرتاب قرار گرفته است. ارتقای رتبه علمی، تولید مقالات، کسب مدال‌های ریاضی در المپیادها و مسابقات بینالمللی گواه این مطلب است. به نظرم استحقاق ارتقا به رتبه 4 را داریم و کسب این رتبه با شرایط فعلی برای کشور ما رتبه بسیار مطلوبی است.
برای رفع این موانع و چالشها باید چه تدابیری اندیشیده شود؟
در حال حاضر طبق آسیب‌شناسی‌‌های انجام شده براساس سند بالا، انتخاب ناآگاهانه رشتههای علوم پایه توسط پذیرفته‌شدگان، ضعف محتوای آموزشی و سخت‌افزاری و محدود بودن اعضای هیات علمی، فقدان پایگاه اجتماعی مناسب برای دانش آموختگان ریاضی، ازجمله چالشها و موانعی است که بر سر راه توسعه علوم ریاضی قرار گرفته است. همچنین یکی دیگر از علت‌‌ها این است که اغلب ریاضیدانان در ارتباط کمتری با اتحادیه بینالمللی ریاضیدانان قرار دارند. ریاضیدانان ما باید شناخت کافی نسبت به فعالیت‌های این اتحادیه و مباحث و پژوهش‌های جهانی داشته باشند و با حضور در کنفرانس‌‌های مختلف، مقالاتی متناسب با این پیشرفت‌‌ها منتشر کنند. همچنین اگر ما به ریاضیات به عنوان علمی نگاه کنیم که باید بازدهی سریع داشته باشد، نتیجه مطلوب را نخواهیم گرفت زیرا دیدگاه اثر بخش بودن فوری یک علم ما را به نتیجه مطلوب نمی‌رساند. بنابراین باید زیر بنایی به این مسائل نگریست و برای تربیت پژوهشگران برجسته باید سرمایه‌گذاری شود تا نیروهای متخصص در این بخش تربیت کنیم. برای سایر بخش‌ها هم باید طبق برنامه‌ریزی پیش رفت. مثلا برای کاربرد خاصی نیازمند افراد خاصی هستیم. بنابراین تربیت نیروی انسانی ما باید برنامه محور باشد. همچنین با توجه به اهمیت ریاضیات به عنوان بخش مهمی از علوم پایه و تاثیر آن در زندگی فردی و اجتماعی برای بالا بردن قدرت خلاقیت و تقویت ذهن، ریاضیات باید عمومی شود. برای عمومی کردن این رشته، نیازمند سرمایه‌گذاری جدی و برنامه‌ریزی‌‌های سنجیده و جذب افراد کارآزموده و بااستعداد در سیستم آموزش و پرورش هستیم، زیرا معلمان ریاضی باید معلومات کافی داشته باشند و از شیوههای آموزش صحیح نیز بخوبی مطلع باشند. افراد باید در انتخاب رشته خود دقت کنند و اگر علاقه‌مند به رشته ریاضی هستند و استعداد دارند این رشته را انتخاب کنند تا این استعدادها در آنان پرورش داده و شکوفا شود و به نیروهای کارا تبدیل شوند.