چهارشنبه ۲ خرداد ۱۴۰۳
شنبه ۹ آذر ۱۳۹۲ 5683 0 4

قضیه پاپوس (Pappus's hexagon theorem) + اثبات قضیه

قضیه پاپوس

قضیه پاپوس (Pappus's hexagon theorem)
اگر راسهای یک شش ضلعی یک در میان روی یک جفت خط متقاطع قرار داشته باشند، آنگاه P، Q، و R‌ یعنی نقاط تلاقی ضلعهای متقابل شش ضلعی، همخط هستند. 
 
این قضیه در هندسه تصویری، دوگان قضیه‌ی بریانشون می‌باشد.
تعمیم این قضیه به نام قضیه پاسکال معروف است.

اثبات قضیه پاپوس
با یک عمل مقدماتی تصویر کردن، می‌توان فرض کرد که P و Q‌ در بینهایت‌اند. سپس کافی است نشان دهیم که R نیز در بینهایت است. وضعیت در شکل زیر نشان داده شده است که در آن 56 | | 23 و 45 | | 12. باید نشان دهیم 34 | | 16. داریم:
 
پس:
 
بنابراین 34 || 16. 
 

 

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

سیستم عدد نویسی رومی
زندگینامه بزرگان ریاضی: سرینیواسا رامانوجان
زندگینامه بزرگان ریاضی: ابوریحان بیرونی
قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
زندگینامه ریاضیدانان: جان فوربز نش
هفت ایراد باهوش ها
زندگینامه ریاضیدانان ایرانی: حکیم عمر خیام
تست هوش: مسابقه دو!
طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!