پنجشنبه ۱۰ آذر ۱۴۰۱
جمعه ۸ آذر ۱۳۹۲ 4848 0 5

پاپوس، ریاضی‌دان یونانی زبان اهل اسکندریه بود. آگاهی ما از روزگار و زندگی وی بسیار اندک است. نام وی در منابع عربی به صورت بابس یا ببس و گاه به صورتهای تصحیف شدۀ بیوس، بلس، بتس و جز آن آمده است.

زندگینامه بزرگان ریاضی: پاپوس

نام: پاپوس اسکندرانی (Pappus of Alexandria)
تولد: حدود سال 290 میلادی
وفات: حدود سال 350 میلادی
ملیت:یونانی
شهرت:ریاضیات؛ اخترشناسی
 
 
پاپوس1، ریاضی‌دان یونانی زبان اهل اسکندریه (فعال در 300-350م). آگاهی ما از روزگار و زندگی وی بسیار اندک است. نام وی در منابع عربی به صورت بابس یا ببس و گاه به صورتهای تصحیف شدۀ بیوس، بلس، بتس و جز آن آمده است (دربارۀ تطبیق این اسامی با پاپوس، نک‍: ادامۀ مقاله).
 
پاپوس اسکندرانی، ریاضیدان و اخترشناس یونانی قرن چهارم میلادی، اهل اسکندریه. آرای او نزد دانشمندان دوره اسلامی شناخته شده بوده و برخی آثارش نیز به عربی برگردانده شده است. از زندگی او اطلاع زیادی در دست نیست. از معدود آگاهی های ما درباره او این است که سالهای نخست زندگیش در زمان پادشاهی دیوکلتیانوس (دیوکلسین) امپراتور روم (متوفی 313 میلادی) گذشته است (زندگینامه علمی دانشوران، ترجمه فارسی، ج 3، ص 369). نام وی در منابع دوره اسلامی به صورت بَبُس با صورتهای تحریف شده بلس الرومی، بنس، پلس  [یونانی]، بولس و قوقس آمده است. علاوه بر ریاضی و نجوم، او در جغرافیا و موسیقی نیز آثاری داشته است (سلان، ص 431؛ خازنی ، ص 28؛ ابن ندیم ، ص 543؛ دانش پژوه ، 1355ش ، ص 34؛ قفطی ، ص 139).
 
در نوشته های پاپوس، آرای دانشمندان مختلفی بررسی شده و بسیاری از اطلاعات ما درباره دانشمندان پیش از او، همچون اقلیدس * ، اریستارخوس و اروکینوس (که هیچ آگاهی دیگری درباره اش نداریم ) از طریق آثار او برجای مانده است . براساس نوشته های پاپوس است که امروزه می دانیم اقلیدس کتابی به نام "پوریسم ها" داشته که به دست ما نرسیده است (درباره موضوع این کتاب ((ر.ک.ب)) زندگینامه علمی دانشوران ، ترجمه فارسی ، ج 2، ص 15ـ16). مهمترین آرای به جا مانده از پاپوس در کتاب اصلی او موسوم به "مجموعه" ( ((ر.ک.ب)) ادامه مقاله ) گرد آمده است . او در بخشهای مختلف این اثر عملاً به تمامی عرصه های ریاضیات یونان پرداخته است (همان ، ج 3، ص 370).
 
آرای پاپوس بر بسیاری از دانشمندان پس از او اثر گذاشته است. برگرن (ص 137ـ142) معتقد است که پژوهشهای ابوریحان بیرونی در تحدید نهایات الاماکن درباره بعضی اعمال جغرافیای ریاضی، از جمله تعیین عرض جغرافیایی شهرها، با آنچه پاپوس در هشتمین مقاله مجموعه آورده است شباهتهای زیادی دارد. همچنین باب هفتم از مقاله اول (ص 28ـ33) میزان الحکمه عبدالرحمان خازنی * به طور کامل به شرح ساخت وسیله ای برای سنجش وزن مخصوص مایعات مختلف اختصاص دارد که ساخت آن به پاپوس [در اصل نوشته: قوقس] نسبت داده شده است (زندگینامه علمی دانشوران، ترجمه فارسی، ج 3، ص 378). با این وسیله، براساس شرح خازنی (ص 32)، نسبت وزن انواع مایعات از جمله آب شهرهای مختلف به همدیگر سنجیده می شده است. برای آشنایی با بهره مندی دکارت، نیوتن و ریاضیدانان دیگر از آرای پاپوس ((ر.ک.ب)) زندگینامه علمی دانشوران، ترجمه فارسی، ج 3، ص 372 و متن اصلی، ج 12، ص 446.
 
آثار:
 برخی آثار پاپوس که به نحوی با آثار ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی ارتباط دارد، از این قرار است:
1. مجموعه2 (به یونانی: سوناگوگه3)، مشهورترین اثر پاپوس که در بسیاری از موارد، یگانه مأخذ محققان دربارۀ آثار ریاضی‌یونانیان پیش از پاپوس به‌شمار می‌رود. مجموعه دارای 8 (یا به روایتی 12) کتاب (مقاله) بوده که امروزه متن یونانی بخش دوم کتاب دوم (از گزارۀ 14 به بعد) و تمام کتابهای سوم تا هشتم در دست است (در مورد نقص احتمالی کتاب هشتم، نک‍: ادامۀ مقاله). این اثر گرچه همۀ عرصۀ ریاضیات یونانی را پوشش می‌دهد، اما نباید آن را یک دانشنامۀ ریاضیات یونان دانست. در واقع پاپوس از نگارش مجموعه، فراهم‌ آوردن راهنما یا کتاب‌دستی بوده است که باید همراه با متن اصلی آثار خوانده شود (هیث، 357-358؛ بولمر توماس، 294).

دو کتاب نخست احتمالاً به حساب اختصاص داشته است. در بخش باقی مانده از کتاب دوم دستگاه شمار آپولونیوس برای نمایش اعداد بسیار بزرگ (در مبنای 000‘10)تشریح شده است.

کتاب سوم 4 بخش دارد:
1. درج دو واسطۀ هندسی میان دو مقدار(طول 2 پاره‌خط)؛
2. بسط نظریۀ درج وسایط؛
3. شماری از پارادوکسهای اروکینوس که تنها از طریق همین بخش از مجموعه از وی آگاهی داریم؛
4. محاط کردن چند وجهیهای منتظم در کره.
 
آنچه پاپوس در این بخش آورده است، با روس اقلیدس در اصول (مقالۀ 13، گزاره‌های 13-17) تفاوت بسیار دارد (هیث، 361-369؛ بولمر توماس، همانجا؛ جونز، 3-6). بوزجانی نیز در «مایحتاج الیه الصانع من اعمال الهندسه» به همین ترسیمات پرداخته است(نک‍: روایت عربی، باب 13؛ روایت فارسی ابواسحاق، باب 12). فرانتس ووپکه با بهره‌گیری از ترجمۀ فارسی ابواسحاق کوبنانی شیوۀ این 3 ریاضی‌دان را با یکدیگر مقایسه کرده است(نک‍: «ساختها...4»، 238-243, 352-358؛ نیز کانتور، I/745؛ یوشکویچ، 276).

کتاب چهارم (مشتمل بر 5 بخش) به مباحثی چون تعمیم قضیۀ فیثاغورث، تربیع دایره و تثلیث زاویه می‌پردازد(هیث، 369-377؛ بولمر توماس، 294-295؛ جونز، 6-7). دو مسئلۀ اخیر بسیار مورد توجه ریاضی‌دانان یونانی و مسلمان به ویژه، بیرونی و بنی‌موسیٰ بود(ه‍ م‌م).

کتاب پنجم به بحث دربارۀ شکلهای مسطح دارای محیط برابر و شکلهای فضایی دارای حجم یکسان اختصاص دارد. مسائلی از این قبیل که در میان همۀ اشکال مسطح دارای محیط یکسان، دایره بیشترین مساحت را دارد و نیز در میان اجسامی که دارای سطح برابر باشند، کره بیشترین حجم را دارد(هیث، 389-396؛ بولمر توماس، 295؛ جونز، 7). این قبیل مسائل نیز در دورۀ اسلامی توجه‌برانگیز بود؛ به ویژه ابن‌هیثم رساله‌ای با نام ان الکرة اوسع الاشکال المجسمة التی احاطاتها متساویة و ان الدائرة اوسع الاشکال المسطحة التی احاطاتها متساویة نوشت(قربانی، 49).

پاپوس در کتاب ششم خلاصه‌ای از آثار کوتاه اخترشناسی را که مقدمه‌ای بر مجسطی بطلمیوس به‌شمار می‌روند. آورده است؛ یعنی از همان دست آثاری که در میان مسلمانان به متوسطات(بین‌ اصول اقلیدس و مجسطی بطلمیوس) مشهور بودند.

کتاب هفتم نیز از نظر تاریخ ریاضیات یونان مهم‌تر از بخشهای دیگر است؛ زیرا گزیدۀ بسیاری از آثار امروزۀ مفقود ریاضیات یونانی، از جمله پوریسمهای اقلیدس و برخی آثار آپولونیوس در این بخش آمده است. در بخش پایانی همین کتاب، پاپوس اشاره‌ای به کتاب دوازدهم دارد که شاید نشانۀ تألیف مجموعه دست کم در 12(و نه 8)کتاب باشد(هیث، 396-427؛ بولمر توماس، 295-298؛ جونز، 7-8، جم‍ ؛ نک‍: ه‍ د، اقلیدس، نیز ذیل، آپولونیوس).

کتاب هشتم عمدتاً به مکانیک ـ که پاپوس آن را آشکارا موضوعی ریاضی می‌داند ـ اختصاص دارد و البته افزون بر بحث دربارۀ گرانیکاه اجسام، سطوح شیب‌دار و مسائلی از این قبیل، برخی گزاره‌های جالب هندسی نیز در آن آمده است(هیث، 427-439؛ بولمر توماس، 298؛ جونز، 8-9). این کتاب در تاریخ علوم دورۀ اسلامی از اهمیتی ویژه برخوردار است؛ زیرا تا جایی که می‌دانیم تنها بخش مجموعۀ پاپوس است که به عربی ترجمه شده، و به همین سبب، در مورد تأثیر آن بر آراء دانشمندان دورۀ اسلامی تردیدی نیست. روایت عربی این اثر در اغلب مواضع کاملاً منطبق بر متن یونانی است، اما دو تفاوت عمده با آن دارد: از متن عربی نمی‌توان دریافت که کتاب، بخشی از یک اثر مفصل‌تر بوده است. شاید بدان سبب که مترجم از عنوان کلی اثر آگاهی نداشته، یا تنها همین کتاب را به عربی درآورده، و در نتیجه با توجه به موضوع کتاب عنوانی خاص برای آن برگزیده است. عنوان آن در دو دست‌نویس موجود مدخل بیوس(تصحیف بیوس) فی الحیل و جرّ اثقال(نسخۀ شم‍ )1)3457 احمد ثالث توپکاپی سرای، نک‍: ،TS, III/737) و مدخل الیٰ علم الحیل (نسخۀ شم‍ )2)3457 ایاصوفیه، نک‍: GAS, V/175) آمده است.
 
اما تفاوت مهم‌تر آنکه روایت عربی، افزون بر ترجمۀ کامل متن یونانی، چند قضیه و مسئلۀ بسیار جالب دربارۀ ترسیمات هندسی تنها با یک گشادگی پرگار(موسوم به ترسیم با پرگار زنگ‌زده یا هندسۀ پرگاری) دربر دارد که شاید در کتابی دربارۀ مکانیک اندکی غریب به نظر آیند. اما از آنجا که در متن یونانی نیز اشارات مبهمی به وجود چنین بخشی به چشم ‌می‌آید(جونز، همانجا) و روایت عربی نیز مانند روایت یونانی به فرزند پاپوس تقدیم شده(نک‍: TS، همانجا)، می‌توان فرض کرد که این مسائل قبلاً در متن یونانی وجود داشته است؛ هرچند جونز (ص8) سرانجام از مدخل الیٰ علم الحیل همچون ترجمۀ اثری مستقل از پاپوس نام برده است.
 
ترسیمات بخش هندسۀ پرگاری مجموعه کهن‌ترین ترسیمات از این نوع به‌شمار می‌رود. برکگرن با استناد به شواهدی در دست‌نویس توپکاپی سرای، تاریخ ترجمه را روزگار بنی موسیٰ (میانۀ سدۀ 3ق) دانسته است («مقارنه...5»، 142). به نظر می‌رسد که این دست‌نویس در 688ق مستقیماً یا به واسطه از روی خط محمدبن‌محمدبن‌عبدالجلیل، یعنی ابوسعید سجزی ریاضی‌دان مشهور ایرانی نوشته شده باشد(نک‍: TS، همانجا، که به اشتباه عبدالجلال آورده است: قس برکگرن، «گوشه‌هایی...6»، 90، که این نسخه را به خط خود سجزی دانسته است). در میانۀ سدۀ 4ق عبدالرحمان صوفی با نگارش رسالۀ بسیار مهم عمل اشکال المتساویة الاضلاع بفتحة واحدة(نک‍: جم‍( و بوزجانی در بخشی از رسالۀ «مایحتاج الیه الصانع من اعمال الهندسه»(ص 17-24؛ ابواسحاق، گ149آ-154آ) ترسیماتی به مراتب بیشتر ارائه دادند که بعدها بر ریاضی‌دانان عصر نوزایی اروپا تأثیر گذاشت(نک‍: ه‍ د، 12/734-735).

همچنین هولچ (ناشر متن یونانی کتاب پاپوس) برخی قضایای هندسی این کتاب را که به مثلثات کروی و جغرافیای ریاضی مربوط می‌شود. الحاقی برشمرده است. برکگرن با استناد به مواضعی از تحدید نهایات الاماکن بیرونی(ص68-73)که همین قضایا با تفاوتهایی اندک در آن به کار رفته، بر آن است که ذکر قضایایی مربوط به جغرافیای ریاضی(موضوع کتاب بیرونی)، در کتابی مختص مکانیک(کتاب هشتم مجموعه)چندان عجیب نیست و می‌توان این قضایا را از خود پاپوس دانست. به نظر برکگرن این شباهت نمی‌تواند دلیلی قاطع بر بهره‌گیری ابوریحان از روایت عربی کتاب پاپوس باشد. این دو به رغم تفاوت زبان، و زمان آثاری مشابه را مطالعه کرده، و شاگردان یک مکتب ریاضی بودند و دست‌یابی آنان به نتایجی مشابه عجیب نخواهد بود(«مقارنه»، 137-142).

2. شرحی بر اصول اقلیدس. ائوتوکیوس عسقلانی در شرحی که بر کتاب «کره و استوانۀ» ارشمیدس نوشته است، از شرح پاپوس بر احتمالاً هر 13 کتاب اصول اقلیدس یاد می‌کند. پرکلس نیز در شرح کتاب نخست اصول 3بار مطالبی را از پاپوس نقل می‌کند که قاعدتاَ باید مربوط به شرح پاپوس برهمین بخش اصول باشد، زیرا این مطالب با موضوع مجموعۀ وی تناسبی ندارد. اشارۀ دیگری از ائوتوکیوس حاکی از آن است که پاپوس کتاب 12 اصول را نیز شرح کرده است(بولمر توماس، 299؛ نیز زوتر، «سهم...7»، 9).

امروزه متن یونانی شرح پاپوس از میان رفته، اما در کتابخانۀ ملی پاریس مجموعۀ نفیسی از رسائل ریاضی به خط ابوسعید سجزی ـ ریاضی‌دانان نامی ایرانی ـ برگردان عربی ابوعثمان دمشقی از شرحی بر مقالۀ دهم اصول در دو مقاله در دست است (دوسلان، شم‍ 2457/(5,6)) که عنوان آن در آغاز مقالۀ اول به صورت «کتاب ببس فی الاعظام المنطقة و الصم التی ذکرت فی المقالة العاشرة من کتاب اوقلیدس فی الاسطقسات»، و در آغاز مقالۀ دوم به صورت «تفسیرالمقالةالعاشرة من کتاب اوقلیدس فی الاصول» آمده است. ابن‌ندیم تفسیر المقالة العاشرة من [اصول] اقلیدس در دو مقاله و نیز شرح تسطیح الکرۀ بطلمیوس به ترجمۀ ثابت‌بن‌قره را به «ببس رومی» نسبت داده است(ص269). قفطی هنگام برشمردن شرحهای [اصول] اقلیدس آورده است: «شرحی بر مقالۀ دهم [اصول] از یکی از یونانیان باستان به نام بلیس دیدم که به عربی درآمده بود». سپس در مورد «بنس‌الرومی» می‌افزاید: عالم به علم ریاضی و در دشواریهای هندسه چیره‌دست بود، در اسکندریه می‌زیست و روزگارش پس از روزگار بطلمیوس بود و از آثارش تفسیر تسطیح الکرۀ بطلمیوس است که ثابت‌بن‌قره‌ به عربی درآورد و تفسیر مقالةالعاشرة من کتاب اقلیدس در دو مقاله(ص65، 99-100؛ البته اطلاع اضافی قفطی دربارۀ دورۀ زندگی شارح، شاید از روزگار نگارش تفسیری بر اثر بطلمیوس استنباط شده است). حاجی خلیفه نیز هنگام اشاره به این شرحها از «بتس رومی اسکندری مهندس» و «بلبس یونانی» یاد می‌کند(1/383، 5/62).

بی‌گمان نسخۀ موجود در پاریس همان تفسیری است که ابن‌ندیم، قفطی و حاجی خلیفه از آن یاد کرده‌اند، اما فرانتس ووپکه که در 1850م این نسخۀ یگانه را در پاریس یافته بود، نام مؤلف را بلس (بدون تأکید به مصوتها و به صورت Bls) خواند و با مقایسۀ با آنچه از تاریخ الحکمای قفطی نقل شد، پس از بررسی صورتهای مختلفی چون بَبُّس، بنس، بابوس و جز آن، سرانجام احتمال داد که مؤلف آن وِتّیوس والِنس8 (در مآخذ عربی: والیس)منجم معاصر بطلمیوس بوده است. او در حدود سال 1855م متن کامل ترجمۀ عربی را همراه با یادداشتهایی به زبان لاتین در شمارگانی بسیار اندک(و امروزه سخت‌یاب) منتشر کرد، بی‌آنکه ذکری از تاریخ و محل چاپ و نام خود به میان آورد(زوتر، همانجا؛ اشتاین‌اشنایدر، «ترجمه‌های عربی...9»،345؛ یونگه، «نکاتی...10»، 11-12؛ تامسن، 38).

وویکه همچنین درمقاله‌ای که در 1865م منتشر شد، ضمن تکرار همان نظریۀ پیشین («تلاش...11»، 664-665, 672-675)4بند از متن عربی تفسیر را به همراه ترجمۀ فرانسۀ آنها به چاپ رساند (همان، 685-702). اما فلوگل در تعلیقات کشف‌الظنون حاجی خلیفه و الفهرست ابن ندیم با تردید این نام را صورتی از شکل معرب پاپوس دانست («فرهنگ‌نامه...12»، I/383, VII/1047، تعلیقات...13، 124). اندکی بعد لوسین لکلر نیز با اشاره به تکرار اشتباه ووپکه از سوی غزیری (فهرست‌نگار کتابخانۀ اسکوریال) و ونریش در بازشناسی این نام، انتساب این شرح به پاپوس را تأیید کرد (نک‍: I/226). با تأیید این نظر توسط هایبرگ ـ برجسته‌ترین پژوهشگر آثار اقلیدس ـ و زوتر («ریاضی‌دانان مذکور در الفهرست...14»، 22, 54، «ریاضی‌دانان و منجمین...15»، 49، شم‍ 98) عموم محققان این نظریه را پذیرفتند(مثلاً هیث، I/154-155, 209, II/356؛ قس: کانتور، I/348, 425، که بازهم نظر ووپکه را تکرار کرده است). اشتاین اشنایدر نیز که نخست این نام را بازنشناخته(«تاریخ...16»، 399-400)، و گویا وی را با پولس مذکور در آثار بیرونی(نک‍: ادامۀ مقاله)اشتباه گرفته بود، بعدها یکی بودن ببس و پاپوس اسکندرانی را با تردید پذیرفت («ترجمه‌های عربی»، 345-346؛ «ترجمه‌های اروپایی...17»، 25).

زوتر با بهره‌گیری از همان چاپ ووپکه این متن را به آلمانی ترجمه و شرح کرد که در 1922م و پس از مرگش منتشر شد. وی گرچه در عنوان ترجمۀ آلمانی شرح را به پاپوس نسبت داده بود، اما در توضیحات پس از ترجمه با تکیه بر اطناب ممل و سرشت نوافلاطونی رساله، احتمال تألیف آن توسط پرکلس را مطرح کرد(«سهم»، 9, 78)، در حالی که هایبرگ پیش از وی ثابت کرده بود که پرکلس تنها بر کتاب نخست اصول شرح نوشته است (نک‍: جونز، 10). یونگه (همان، 13-14) و تامسن(ص38-39)بر آن‌اند که زوتر به رغم زبردستی در ریاضیات و عربی، در مورد قرائت متن همواره از متن چاپی ووپکه و بدخوانیهای وی پیروی کرده، و ترجمۀ وی به ویژه در مواردی که شارح وارد مباحث فلسفی شده، نامطلوب است.

در 1930م ویلیام تامسن به عنوان مترجم عربی به انگلیسی، و گوستاو یونگه به عنوان ریاضی‌دان با همکاری هم این کتاب را(با استفاده از نسخۀ خطی پاریس و چاپ ووپکه) به انگلیسی ترجمه کردند(یونگه، همان، 14؛ تامسن، 59؛ برگشترسر، 195). تامسن همچنین احتمال تألیف این شرح توسط پرکلس را که زوتر مطرح کرده بود، رد کرد(ص40-42)؛ اما این ترجمه نیز چندان کارآمد نبود و برگشترسر در مقاله‌ای مفصل اشکالات کار این دو را گوشزد کرد(ص195-222).

گفتنی است که گراردوس کرمونایی شرح پاپوس را از روی ترجمۀ ابوعثمان دمشقی به لاتینی درآورده که اشتاین‌اشنایدر نسخۀ خطی بخشی از آن را در 1864م در کتابخانۀ ملی پاریس یافته است(شم‍ 7377 پاریس). اما در این دست‌نویس متن اصلی تفسیر به اورینیوس18 نامی که به نظر اشتاین اشنایدر باید همان هرون اسکندرانی باشد، منسوب شده است(«تاریخ»، 399، «ترجمه‌های عربی»، 345، «ترجمه‌های اروپایی»، همانجا؛ نیز لکلر، I/226، قس: II/412، که این بار مترجم یونانی به عربی را سندبن‌علی یهودی دانسته است). گوستاویونگه متن لاتینی را همراه به مقدمه‌ای کوتاه دربارۀ مؤلف و مترجمان در 1936م در برلین منتشر کرده است(«قطعه‌ای...19»، 1-7).

شرح پاپوس بر مقالۀ دهم همچون آثار دیگرش، از دیدگاه تاریخ ریاضیات بسیار مهم است؛ به ویژه به سبب اشارۀ وی به پژوهشهای فیثاغوریان، افلاطون و شاگردش تئایتتوس آتنی(در متن عربی: ثااطیطس) و نیز آپولونیوس در مورد اعداد گنگ(پاپوس، 191-192، 199-201، 207؛ دربارۀ اهمیت این شرح در تاریخ ریاضیات، نک‍: یونگه، «نکاتی»، 12-21؛ بولمر توماس، 300؛ جونز، 11).

3. تفسیر کتاب بطلمیوس فی تسطیح الکرة، که ثابت بن‌قره آن را به عربی درآورد(ابن‌ندیم، 269؛ قفطی، 99-100؛ نیز حاجی خلیفه، 5/62). از این کتاب نسخه‌ای به دست ما نرسیده است.

4. کتابی در «وصف جهان»(جغرافیا). متن یونانی این اثر از میان رفته است، اما در سدۀ 8م جغرافی‌دانی ارمنی این کتاب را اساس نگارش کتاب جغرافیای خود قرارداده که امروزه از این متن ارمنی، دو روایت، یکی مختصر و دیگری مفصل‌تر به دست ما رسیده است. نگارندۀ ارمنی در پایان مقدمۀ کتاب خود چنین آورده: «اکنون که از کلیات جغرافیا سخن گفتیم، به تشریح هر کشور براساس نوشتۀ پاپوس اسکندرانی می‌پردازیم». گرچه بستگی فراوان روایات ارمنی به اثر یونانی از این سخن نیک آشکار است، اما برخلاف آنچه بولمر توماس محتمل دانسته(همانجا)، هیچ‌یک از این دو روایت را نمی‌توان ترجمه ای از اثر پاپوس دانست؛ زیرا همان‌‌گونه که مارکوارت تأکید کرده(ص5-6)، دست‌کم در بخش مربوط به جغرافیای ایران متن ارمنی، از برخی حوادث میانۀ سدۀ 8م، به ویژه نبرد میان اعراب و ترکان در 119ق در ناحیۀ گوزکان یاد شده که یقیناً افزودۀ مؤلف ارمنی است.
 
فیشر با استناد به این عبارت «از جغرافیای پاپوس اسکندرانی آغاز می‌کنیم که از دایره یا نقشۀ مخصوص بطلمیوس پیروی کرده است» و برخی مواضع دیگر متن ارمنی، نتیجه گرفته که پاپوس در نگارش اثر خود به جای بهره‌گیری از متن کتاب جغرافیای بطلمیوس، تنها از نقشۀ جهان و دیگر نقشه‌های پیوسته بدین کتاب بهره گرفته است (بولمر توماس، همانجا). آنچه در این روایت ارمنی در خصوص تقسیمات کشوری ایران دورۀ باستان آمده، چندان اهمیت داشته که مارکوارت، ایران‌شناس برجستۀ آلمانی در کتاب ایرانشهر این بخش بسیار کوتاه را در 300 صفحه شرح کرده است. اما با کمال تأسف معلوم نیست این مطالب مهم تا چه حد مبتنی بر اثر پاپوس، یا از افزوده‌های نگارندۀ ارمنی بوده است. این روایت ارمنی را پیش از این بیشتر به موسیٰ خورنی (سدۀ 5م)و برخی نیز به آنانیا شیراکاتسی(620-685م)، هر دو از دانشمندان مشهور ارمنی، نسبت داده‌اند(بولمرتوماس، همانجا، قس: کولیکوفسکی، 405-406، که هنگام برشمردن آثار شیراکاتسی اشاره‌ای به این انتساب ندارد). اما چنان که گفته شد، مارکوارت تاریخ تألیف کتاب را میانۀ سدۀ 8م دانسته(ص6)، و به همین سبب، کتاب خود را «ایرانشهر، براساس جغرافیای موسیٰ خورنی دروغین» نامیده است. پ. آرسن سوکری در 1881م روایت کامل(و چندی بعد روایت مختصر)متن ارمنی را همراه با ترجمۀ فرانسه با عنوان «جغرافیای موسیٰ خورنی براساس کار بطلمیوس20» در ونیز منتشر کرده است.

5. ساخت نوعی چگالی سنج، در 1857م ن. خانیکف کنسول روسیۀ تزاری در تبریز منتخباتی از متن عربی میزان الحکمۀ خازنی را همراه با ترجمۀ فرانسه به انجمن شرق‌شناسی آمریکا21 فرستاد. انجمن در 1860م متن عربی را به همراه ترجمۀ انگلیسی شرح خانیکف منتشر کرد. در بخشی از این متن(ص40-53؛ برابر با باب هفتم از مقالۀ اول میزان‌الحکمة، نک‍: خازنی، 28-33)چگونگی ساخت و استفاده از دستگاهی به «مقیاس المایعات فی الثقل و الخفة» برای سنجش چگالی مایعات «ساختۀ حکیم فوفس الرومی»(در چاپ متن کامل میزان‌الحکمة: قوقس)آمده که خانیکف وی را همان «پاپوس یونانی [زبان]» دانسته است. توصیف دقیق همین دستگاه در نامۀ 154 سونسیوس22 به هوپاتیا23، در طراحی آن توسط یک یونانی تردیدی برجای نمی‌گذارد؛ اما جونز تنها با تکیه بر اینکه در هر دو متن به کاربرد این دستگاه در پزشکی اشاره شده، برآن است که فوفس تصحیف روفُس و در نتیجه سازندۀ این دستگاه روفوس افسوسی، پزشک مشهور یونانی است(ص15).
 
ساختار این دستگاه چنین وصف شده است: مقیاس المایعات استوانه‌ای توخالی از جنس مس به طول نیم «ذراع ید»(فاصلۀ نوک انگشت تا آرنج که کوتاه‌تر از انواع دیگر ذراع است) و به قطر دو انگشت یا کمتر از آن است. داخل این استوانه را با چرخ خراطی باید چنان تراشید که تنها لایه‌ای بسیار ظریف از مس باقی بماند. دو قاعدۀ این استوانه نیز دو طبلک بسیار کوچک، دقیقاً به همان قطر استوانه است که باید با دقت بسیار به صورت همگن تراشیده شود. در سطح یکی از دو قاعده، قطعه‌ای سرب به شکل صنوبر همراه با خود قاعده تراشیده می‌شود که قاعدۀ آن همان قاعدۀ مخروط [و سر آن به سمت داخل] است. ضخامت دیوارۀ مس استوانه باید چندان کم باشد که وقتی دو سر آن با طبلکها بسته شد، در آب غرق نشود. قطعۀ سربی که در یکی از دو قاعده قرار دارد، موجب می‌شود که آن سوی استوانه به پایین سرازیر شود و استوانه به صورت قائم درآب بایستد(خازنی، 29؛ خانیکف، 41-42). خازنی در فصول سوم تا ششم(آخر) شیوۀ مدرج کردن این دستگاه، نحوۀ کار با آن و سرانجام، اثبات درستی روابط مربوط به محاسبۀ چگالی نسبی را شرح می‌دهد(بدیهی است که میزان فرو رفتن این دستگاه در هر مایع با چگالی آن نسبت عکس دارد). تأکیدهای مکرری که در این متن بر همگن بودن و ظرافت دستگاه آمده، همگی حاکی از آگاهی کامل سازنده از قوانین فیزیک، به‌ویژه قوانین مربوط به اجسام شناور درآب و مسائل مربوط به گرانیگاه اجسام است. پس باید گفت برخلاف‌نظر جونز نگارش آن توسط یک پزشک بس بعید، وتألیف‌آن توسط مکانیک‌دانی چون پاپوس بسیار معقول‌تر است.

افزون بر آنچه یاد شد، پاپوس شرحی بر مجسطی بطلمیوس، شرح بر آنالمنای دیودُروس و آثاری در ریاضیات، خواب‌گزاری و جغرافیا تألیف کرده است (برای این آثار، نک‍: بولمر توماس، 298-301؛ جونز، 11-13). سزگین کتاب عنصرالموسیقی را نیز به پاپوس نسبت داده است(GAS, V/176). در یگانه نسخۀ شناخته شدۀ این کتاب نام مؤلف بولس، و نام مترجم نیز اسحاق بن‌حنین آمده است(آتش، 41). برخی نیز نگارندۀ این رساله را پولس ایرانی، نویسندۀ رساله‌ای در منطق برای انوشیروان دانسته، و از وی در شمار موسیقی‌دانان ایرانی یاد کرده‌اند(مثلاً: دانش‌پژوه، 34). جونز با استناد به ذکر نام آمونیوس در آغاز این رساله، تألیف آن در روزگار پاپوس را ناممکن می‌داند(ص15-16). همچنین بیرونی بارها از اثری به نام «پلس سدهانته» نقل قول کرده، و در مورد مؤلف آورده است: نگارندۀ این اثر پلس(در جهای دیگر: بولس)یونانی از مدینۀ سینْتْرَ است و من گمان دارم که اسکندریه باشد(تحقیق...، 118). این اثر چنان که از اشارات ضمنی یا صریح بیرونی برمی‌آید، یکی از مهم‌ترین آثار نجومی هند و از مآخذ اصلی براهمگوپته در نگارش براهم سیدهانتا، اما تا حد قابل توجهی متأثر از نجوم یونانی بوده است(همان، 119، 130، 221، نیز، القانون...، 2/728، 972-974، 979-982، 985، 3/1302-1313). اما اشارۀ بیرونی به زادگاه مؤلف و نیز تطبیق تاریخ تقریبی نگارش این اثر و روزگار پاپوس نمی‌تواند قرینه‌ای برای انتساب این اثر به پاپوس باشد.
مآخذ - پاورقی ها

آتش، احمد، «المخطوطات العربیة فی مکتبات الاناضول»، مجلۀ معهد المخطوطات العربیة، مصر، 1377ق/1958م، ج4(1)؛ ابن ندیم، الفهرست، به کوشش گوستاو فوگل، لایپزیگ، 1871-1872م؛ ابواسحاق کوبنانی، ترجمۀ فارسی مایحتاج الیه الصانع من اعمال الهندسۀ بوزجانی، نسخۀ خطی شم‍ 169 فارسی کتابخانۀ ملی پاریس؛ بوزجانی، محمد، «مایحتاج الیه الصانع من اعمال الهندسة»، چ تصویری، به کوشش ابوالقاسم قربانی، ضمیمۀ بوزجانی ‌نامۀ ابوالقاسم قربانی، تهران، 1371ش؛ بیرونی، ابوریحان، تحدید نهایات الاماکن، به کوشش بولگاکف، قاهره، 1962م؛ همو، تحقیق ماللهند، حیدرآباد دکن، 1337ق/1958م؛ همو، القانون المسعودی، حیدرآباد دکن، 1373ق/1954م؛ پاپوس، تفسیرالمقالةالعاشرة من کتاب اوقلیدس فی الاصول، ترجمۀ کهن عربی ابوعثمان دمشقی(نک‍: مل‍ «شرح...24»)؛ حاجی خلیفه، کشف الظنون، به کوشش گوستاو فلوگل، لایپزیگ، 1835-1858م؛ خازنی، عبدالرحمان، میزان‌الحکمة، حیدرآباد دکن، 1359ش؛ دانش‌پژوه، محمدتقی، مدوامت در اصول موسیقی ایران، تهران، 1355ش؛ صوفی، عبدالرحمان، عمل اشکال المتساویةالاضلاع بفتحةواحدة، نسخۀ خطی کتابخانۀ آستان قدس؛ قربانی، ابوالقاسم، زندگی‌نامۀ ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی، تهران، 1365ش؛ قفطی، علی، تاریخ‌الحکماء، اختصار زوزنی، به کوشش یولیوس لیپرت، لایپزیگ، 1321ق/1903م؛ نیز:
 
Berggren, J. L., »A Coincidence of Pappos’Book VIII with al-Birūni’s Tahdid«, Journal for the History of Arabic Science, Aleppo, 1978, vol. II(1); id, Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, New York/Berline, 1986; Bergsträsser, G., »Pappos’Kommentar zum Zehnten Buch von Euklid’s Elementen, Beiträge zu Text und Übersetzung«, Der Islam, Berlin/Leipzig, 1933, vol. XXI; Bulmer-Thomas, I., »Pappus of Alexandria«, Dictionary of Scientific Biography, ed. Ch. C. Gillispie, New York, 1974, vol. X; Cantor, M., Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Stuttgart, 1907; The Commentary of Pappus on Book X of Euclid’s Elements, Arabic Text and tr. W. Thomson with Introductory Remarks, Notes and a Glassary of Technical Terms by G. Junge and W. Thomson, Cambridge, 1930; De Slane; Flügel, G., Lexicon bibliographicum et encyclopaedicum a Mustafa ben Abdallah, Leipzig, 1835-1858; id, notes on Kitâb al-Fihrist(vide: PB, Ebn-e Nadim); GAS; Heath, Th., A History of Greek Mathematics, Oxford, 1921; Jones, A., introd. Book 7 of the Collection, New York/Berline, 1990; Junge, G., »Bemerkungen zu dem vorliegenden Kommentar« (vide: The Cammentary of Pappus); id, »Das Fragment der lateinischen Übersetzung des Pappus-Kommentars Zum 10. Buche Euklids (Nr. 7377 A., Fol. 68-70 der Bibliothéque Nationale zu Paris)«, Quellen und Studient zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Berlin, vol. III (Abteilung B: Studien), 1936; JuschKewitsch, A. P., Geschichte der Mathematik im Mittelalter, Basel, 1963; Khanikoff, N., »Analysis and Extracts of Books of the Balance of Wisdom, an Arabic Work on the Water-Balance Written by Al-Khâzinî in the Twelfth Century«, Journal of American Oriental Society, 1860, vol. VI; Kulikovsky, P. G., »Shirakatsi, Anania«, Dictionary of Scientific Boigraphy, ed. Ch. C. Gillispie, New York, 1975, vol. XII; Leclerc, L., Histoire de la médecine arabe, Paris, 1876; Markwart, J., Ērānšahar, Berlin, 1901; Steinschneider, M., »Die arabischen Übersetzungen aus dem Griechischen, Zweiter Abschnitt:Mathematike«, ZDMG, 1896, vol. L; id, Die europäischen Übersetzungen aus dem Arabischen bis mitte des
17. Jahrhunderts, Graz 1956; id, »Zur Geschichte der uebersetzungen aus dem Indischen ins Arabische und ihres Einflusses auf die arabische Literatur…«, ZDMG, 1871, vol. XXV; Suter, H., Beiträge zur Geschichte der Mathematik bei den Griechen und Arabern, ed. J. Frank, Erlangen, 1922; id, »Das Mathematiker-Verzeichniss im Fihrist des Ibn Abi Ja‘kûb an Nadim…«, Zeitschrift für Mathematik und Physik, 1892, vol. XXXVII(Supplement); id., Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig, 1900; Thomson, W., introd. The Commentary of Pappus on Book X of Euclid’s Elements; TS; Woepcke, F., »Essai d’une restitution de travaux perdus d’Apollonius sur les quantités irrationnelles, d’après des indications tirées d’un manuscrit arabe«, Mémoires présentées par divers savants à l’Académie des Sciences de l’Institut de France, sciences mathématiques et physiques, Paris, 1856, vol. XIV; id, »Recherches sur l’histoire des sciences mathématiques chez les Orientaux, d’après des traités inédits arabes et persans, Deuxième Article…«, JA, 1855, vol. V.

1. Pappos/Pappus
2. Collection.
3. Synagoge.
4. "Recherches… "
5. "A Coincidence…"
6. Episodes…
7. Beiträge…
8. Vettius Valens
9. "Die arabischen…"
10. "Bemerkungen…"
11. "Essai…"
12. Lexicon…
13. notes on…
14. "Das Mathematiker-Verzeichniss im Fihrist…"
15. Die Mathematiker und Astronomen…
16. "Zur Geschichte…"
17. Die europäischen…
18. Yrinius
19."Das Fragment…"
20. P. Arsén Soukry, Géographie de Moise de Coréne d’après Ptolèmèe, Venice, 1881.
21. American Oriental Society
22. Synesius
23. Hypatia
24. The Cammentary…

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
سیستم عدد نویسی رومی
آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر
اتحادهای ریاضی
طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!
طنز ریاضی: اثبات 5=2+2
اختلالات ریاضی و راه های درمان آن
بررسی تعلیم و تربیت از دیدگاه جان دیوئی
آزمون های وکسلر