روانشناسی ریاضیاتی رویکردی در پژوهش های روانشناسی است که به مدلسازی ریاضی ادراک، شناخت و فرآیند های خودکار می پردازد و قوانینی که شبیه قوانین حقوقی است ایجاد می کنند که ویژگی های محرک کمی پذیر را با رفتار کمی پذیر ارتباط می دهد. رویکرد ریاضی با هدف ایجاد فرضیاتی که دقیق تراند و بنابراین به اعتبارات تجربی قطعی منجر می شوند، ایجاد شده و گسترش یافته است. در این رویکرد، رفتار کمی پذیر اغلب در عمل از طریق تکالیف عملکردی تعیین می شوند.
از آنجا که کمی کردن رفتار، پایه تلاش های روانشناسان ریاضی است، نظریه ی اندازه گیری موضوع مرکزی در روانشناسی ریاضیاتی است. از این رو روانشناسی ریاضیاتی بسیار به روانسنجی نزدیک است. با این وجود، تمرکز روانسنجان روی تفاوت های فردی یا ساختار جمعیت است - که بیشتر متغیرهای ایستا را در بر می گیرند- ولی در روانشناسی ریاضیاتی تمرکز روی مدل های فرآیندی ادراک، شناخت و فرآیندهای خودکار است که از فرد میانگین، استنباط می شود. علاوه بر این، در حالی که پژوهش های روانسنجی ساختارهای تصادفی وابسته را بین متغیرهایی که در جامعه مشاهده می شود، مطالعه می کند، روانشناسی ریاضیاتی اغلب به صورت اختصاصی و انحصاری روی مدل بندی داده هایی که از پارادایم های تجربی و آزمایشی بدست می آید تمرکز دارد و از این منظر خیلی شبیه روانشناسی تجربی/ روانشناسی شناختی/ سایکونومیک می باشد.
نظریه ی روانشناسی ریاضیاتی مانند علوم اعصاب محاسباتی و اقتصاد سنجی، اغلب از بهینه سازی های آماری به عنوان یک رویکرد راهنما استفاده می کند، و فرض می کند که ذهن انسان برای حل مشکلات و مسایل زندگی از روش های بهینه شده استفاده می کند. شمای مرکزی روانشناسی شناختی مانند ظرفیت پردازش های محدود و نا محدود، پردازش های موازی و سریالی و غیره، به همراه کاربرد آنها جزء تحلیل های جدی در روانشناسی ریاضیاتی محسوب می شوند.
روانشناسان ریاضیاتی در بسیاری از زمینه های روانشناسی مخصوصا در سایکو فیزیک، احساس و ادراک، حل مساله، تصمیم گیری، یادگیری، حافظه و زبان، روانشناسی بالینی، روانشناسی اجتماعی و روانشناسی موسیقی بسیار فعال می باشند.
مدل سازی ریاضی تاریخ طولانی در روانشناسی دارد که به قرن 19 و به کارهای ارنست وبر و گاستاو فخنر بر می گردد. این افراد جزء اولین افرادی هستند که تکنیک ریاضی را به صورت موفق در تکنیک های مربوط به معادله های عملکردی از فیزیک در فرآیندهای روانشناسی استفاده کرده اند. آنها رشته ی روانشناسی تجربی را به صورت کلی و سایکو فیزیک را به صورت اختصاصی بنیان گذاشتند.
مساله ی زمان ثبت فاصله ی بین ستارگان توسط منجمین در قرن 19 یکی از مسایل اصلی است که به عنوان نقطه ی اولیه ی سنجش انسانی مطرح می شود. بدون استفاده از ابزار پیشرفته برای تعیین این فاصله کاملا وابسته به افراد انسانی می باشد. منجمان متفاوت مقادیر متفاوتی از فاصله را یادداشت کردند. اولین مطالعه ی سیستماتیک توسط ستاره شناس آلمانی فردریش بسل است. وی معادلات فردی را از اندازه گیری های فردی ایجاد کرد. در همین زمان هرمان ون هلم هلتز زمان پاسخ را برای تعیین پاسخ بر اساس سرعت هدایت عصبی مشخص کردند.
روانشناسان هلندی دندرز و دانشجویش جاگر به ظرفیت زمان های واکنش در کمی سازی زمان مقدار زمان ابتدایی فعالیت های روانی پی بردند. دندرز گاه شماری ذهنی را ایجاد کرد تا به صورت علمی مولفه های فعالیت شناختی پیچیده را از طریق اندازه گیری زمان واکنش ساده استنباط نمایند.
اولین آزمایشگاه روانشناسی توسط ویلیام وونت تاسیس شد. وونت از ایده های دندرز در آزمایشگاه خود استفاده کرد. با این وجود به دلیل این که نتایج بدست آمده از آزمایشگاه وونت قابلیت تکرار بالا نداشتند، وونت روش درون نگری را بنیان نهاد. بعضی از مشکلات ناشی از تفاوت های فردی در سرعت پاسخی بود که در مساله منجمان نیز اشاره شده بود. با این وجود وونت علاقمند به مطالعه ی تغییرات و واریانس فردی نبود و تمرکز مطالعه اش را روی ذهن انسان در یک قالب کلی قرار داد. دانش آموز وونت مک کین کتل به تفاوت ها علاقه مند شده و در انگلستان روی این موضوع تمرکز کرد.
به دلیل شکست روش درون نگری وونت، رویکرد های مختلف تفکری ایجاد شد. آزمایشگاه وونت به صورت مستقیم روی تجارب آگاه انسانی تمرکز کرده بود که در ادامه کار وبر و فخنر بود که روی تنش حاصل از محرک کار کرده بودند. در بریتانیا تحت تاثیر رشد انسان شناسی که توسط فرانسیس گالتن ایجاد شده بود تفاوت های فردی بین افراد در متغیرهای روانشناختی در ادامه کارهای بسل مطالعه می شد. کتل به سرعت با استفاده از روش های گالتون و سازگار شدن با این روش ها روانسنجی را پایه گذاری کرد.
بنابراین همانطور که تاریخ قبل از قرن بیستم در روانشناسی نشان می دهد، نقش روانشناسان ریاضیاتی در علمی کردن این رشته غیر قابل انکار است. این حوزه از روانشناسی به عنوان یکی از حوزه های قدرتمند در روش شناسی علوم شناختی در دنیا مورد توجه است. متاسفانه در ایران نه تنها توجه خاصی به این روش شناسی نشده است، بلکه از دید متخصصان روانشناسی نیز مغفول مانده است.