پنجشنبه ۱۰ خرداد ۱۴۰۳
پنجشنبه ۲۰ اسفند ۱۳۹۴ 4005 0 2

سال ١٩٦٥، سال تولد چارچوبی جدید در ریاضی است، با معرفی تئوری مجموعه‌های فازی توسط پروفسور «لطفعلی عسگرزاده»

درهم‌آمیختگی مؤثر گذشته و حال

جست‌وجوی ریشه منطق فازی در باورهای فرهنگی ایران باستان

انوشیروان انصاری. عضو هیأت‌علمی پژوهشگاه بین‌المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله
سال ١٩٦٥، سال تولد چارچوبی جدید در ریاضی است، با معرفی تئوری مجموعه‌های فازی توسط پروفسور «لطفعلی عسگرزاده»، دانش‌آموخته سال‌های نخستین دانشکده فنی دانشگاه تهران. هیچ‌کس گمان نمی‌برد که این تئوری جدید بتواند برای خود جایگاهی مطمئن در برابر تئوری‌های ریشه‌دار احتمالات و منطق ارسطویی باز کند. اما تاریخ به‌گونه‌ای دیگر رقم خورد. اما منطق فازی چیست؟ و از چه جایگاه علمی‌ای برخوردار است؟

برای این منظور، كنكاشی تدقیقی در موضوعات علم منطق می‌‌کنیم. در منطق ارسطویی فرض بر این است كه تصوراتی منطقی، تصوراتی كاملا روشن، واضح و مشخص و با حدود معین هستند مانند تصور «میز، درخت، صندلی، مثلث و...». به‌همین‌ترتیب، تصدیقات مبتنی‌بر این تصورات نیز تصدیقاتی قطعی هستند. به عبارت دیگر، قضایای منطقی یا درست هستند یا نادرست و مرز درستی و نادرستی نیز به‌خوبی مشخص است. اما با كمی دقت در تصورات ذهنی خود، این نكته استنباط می‌شود كه بسیاری از مفاهیم حد و مرز مشخصی در تصورات ما ندارند. شاید بتوان تمامی وجدانیات را در زمره این مسائل قرار داد. تصور ما از «غم، شادی، خوبی، بدی، درستی، نادرستی و...» از این قبیل است. خصوصیت مشترك تمام این مفاهیم آن است كه نمی‌توان تعریف دقیق با حد و مرزهای مشخصی در مورد آنها ارائه داد. نحوه برخورد منطق ارسطویی با این‌گونه مفاهیم تنها یك برخورد سلبی- ایجابی است، یعنی تنها كاری كه منطق ارسطویی می‌تواند در برابر این‌گونه مفاهیم انجام دهد، خبر از وجود یا عدم وجود آنهاست. به عبارت دیگر تنها می‌توان گفت كه «غم وجود دارد»، اما منطق ارسطویی در مورد كیفیت و میزان آن، لب به سكوت می‌بندد. ملحوظ‌کردن این عدم قطعیت و نامشخصی در محدوده تصدیقات و قضایا نیز باعث می‌شود قضایا پوستین قدیمی و سنتی خود را پاره كرده و از قالب‌های معمول عدول كنند. این سخن به آن معنا نیست كه این نامشخصی باعث خلل در منطقی‌بودن این قضایا می‌شود، بلكه این سخن به آن معناست كه قالب‌های نخستین قضایای منطقی شكسته شده و وسعت می‌یابند. نمونه‌هایی از چنین تصدیقاتی را هرروز در امور مختلف و در تصمیم‌سازی‌های خود می‌توانیم پی‌جویی كنیم، به‌گونه‌ای که اگر بگوییم اكثر قریب به اتفاق تصمیمات روزانه ما در قالب قضایای فازی است، سخن به گزاف نگفته‌ایم. تصمیمات هر روزه شامل انتخاب پوشش، انتخاب مسیر حرکت، پارک‌کردن خودرو، خرید منزل، همه‌وهمه تصمیماتی فازی هستند.
 
ذكر یك نكته در این مقام خالی از لطف نیست و آن اینكه، منطق فازی شاخه‌ای از شاخه‌های منطق و در برابر منطق ارسطویی نیست، بلكه منطق ارسطویی حالت خاصی از منطق فازی است و رابطه مابین منطق ارسطویی و منطق فازی، عموم و خصوص كلی است، بنابراین تضاد و تقابلی میان منطق فازی و منطق ارسطویی موجود نیست بلكه یكی حالت عمومی دیگری است. با این بیان مشخص می‌شود كه منطق فازی جز ارائه‌كننده قالبی برای تفكر صحیح و مطابق با طبیعت غیرمشخص و مبهم واقعیات خارجی، چیز دیگری نیست و اگر هدف علم منطق را جلوگیری از خطای ذهن بدانیم، منطق فازی نیز كاملا همین هدف و غایت را دنبال می‌كند.
 
متأسفانه ذهنیت بسیاری از محققان و صاحب‌نظران این است كه منطق فازی به دلیل اینکه طبیعت غیرمشخص و مبهم مسائل را مورد كنكاش و بررسی قرار می‌دهد، علمی غیرمنطقی! یا كمتر منطقی است. به عنوان نمونه از چنین تعبیری، نظر پروفسور «ویلیام كاهان» از دانشگاه بركلی كالیفرنیا در اینجا نقل می‌شود: «نظریه فازی اشتباه است. اشتباه و مخرب. آنچه به آن نیاز داریم تفكری منطقی‌تر است نه تفكری كمتر منطقی. خطر منطق فازی این است كه مشوق همان تفكر بی‌ارزشی است كه تابه‌حال این اندازه مشكل‌آفرین بوده است. منطق فازی كوكائین علم است». در پاسخ این اشكال باید گفت كه اگر معیار منطقی‌بودن را میزان تطابق با واقعیت و عینیت خارجی بدانیم، منطق فازی نه‌تنها در مقایسه با منطق كلاسیك، كمتر منطقی نیست، بلكه انعكاس شفاف از واقعیت غیرمشخص و مبهم خارجی است و بنابراین انطباق بالایی با آن دارد. شاید درک منطق فازی برای ذهن‌های شرقی، کاری آسان‌تر باشد. در منطق شرقی، خوبی و بدی، اموری درهم‌آمیخته با یکدیگرند. شاید بهترین محل در ظهور و بروز این درهم‌آمیختگی را بتوان در شعر فارسی مشاهده کرد؛ آنجا که عالی‌ترین مفاهیم عرفانی و عشق به معبود با نازل‌ترین مفاهیم عشق زمینی توصیف می‌‌شوند و این موضوع همواره چالشی برای محققان و متفکران غربی بوده، که چگونه می‌توان این هر دو را در یک قالب توصیف کرد. جای دیگر از محل‌های ظهور این درهم‌آمیختگی‌بودن و نبودن را می‌توان در تعریف حکمای ایران قدیم از وجود پی‌جویی کرد؛ آنجا که حکیم سبزواری در تعریف وجود از زبان ایرانیان باستان می‌نویسد:

الفهلویون الوجود عندهم  حقیقه ذات تشکک تعم
مراتبا غنی و فقرا تختلف  کالنور حیثما تقوی و ضعف

ایرانیان باستان، وجود را یک حقیقت دارای مراتب می‌دانستند، همانند نور که قوی و ضعیف است. در اتاقی که روشن است، اگر چراغی دیگر روشن شود فضای اتاق روشن‌تر خواهد شد. روشنایی مفهومی فازی است که درجه و مقدار دارد. اتاق در هر لحظه هم روشن است و هم تاریک و این تاریکی و روشنی با هم درهم آمیخته شده‌اند. ازاین‌رو اگر ادعا کنیم که پایه‌های نظریه منطق فازی در نظریات حکمای ایران باستان تشکیل شده، حرفی به گزاف نگفته‌ایم. اما آنچه کار دکتر «زاده» را به یک کار بی‌بدیل تبدیل کرد، معرفی ساختاری ریاضی برای مفاهیم و تفکرات عمیق و قدیمی بوده است. ورود یک نظریه به عمل، نیازمند ساختاری ریاضی است تا بتوان از آن استفاده کرد. بسیاری از ساختارها و چارچوب‌های این نظریه جدید در قالب مقاله‌ای در سال ١٩٧٣ توسط دکتر «زاده» پیشنهاد شد. اما در عرصه کاربرد، این ژاپنی‌ها بودند که گوی پیشتازی را ربودند و شاید بتوان از اولین کاربردهای جدی نظریه منطق فازی در کنترل قطارهای سریع‌السیر سندای ژاپن نام برد؛ جایی که استفاده از این منطق باعث اقتصادی‌ترشدن، راحتی بیشتر و حرکت روان‌تر قطار شد. امروزه تئوری منطق فازی کاربردهای بسیاری پیدا کرده است؛ در تشخیص دستخط افراد، ناوبری هواپیماها، سامانه‌های کنترل صنعتی در نیروگاه‌ها، کاهش مصرف سوخت اتومبیل‌ها، افزایش کارایی لوازم خانگی مانند ماشین‌های رختشویی و جاروبرقی، سامانه فوکوس اتوماتیک دوربین‌های عکس‌برداری و فیلم‌برداری و هزاران کاربرد دیگر. شاید علت بالندگی منطق فازی و موفقیت آن را بتوان در درهم‌آمیختگی مؤثر و مثبت گذشته و حال جست‌وجو کرد. آنچه می‌دانیم گنجینه بزرگی است، اما شاید «لطفی‌زاده»‌های دیگر باید باشند تا برای دانسته‌های گذشته لباسی نو و کارا طرح کنند.

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

درس فارسی و تأثیر آن بر ریاضیات
قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
زندگینامه بزرگان ریاضی: اواريست گالوا
بررسی تعلیم و تربیت از دیدگاه جان دیوئی
زندگینامه بزرگان ریاضی: رونالد فیشر
زندگینامه بزرگان ریاضی: غلامحسین مصاحب، پدر ریاضیات جدید در ایران
تعاریف و مفاهیم ریاضی: قاعده هوپیتال
مریم میرزاخانی، نابغه ریاضی ایران و جهان
تعاریف و مفاهیم: قضیه حمار