پنجشنبه ۲۸ تیر ۱۴۰۳
دوشنبه ۱۹ خرداد ۱۳۹۳ 6272 0 9

توضیح پارادوکس‌های دروغگو

پارادوکس دروغگو

پارادوکس‌های دروغگو (Liar Paradox) یکی از گروه پارادوکس‌های خودارجاع هستند. این پارادوکس‌ها به صورت‌های مختلفی قابل طرح هستند:
 
جملهٔ بعدی صحیح است. جملهٔ قبلی دروغ است.
این جمله‌ای که همین الان دارم می‌گویم دروغ است. [۱]
اپیمندس اهل کرت می‌گوید: همه اهالی کرت دروغگو هستند.

برای مثال در مورد دوم می‌پرسیم که آیا این گزاره راست است یا دروغ؟ اگر راست باشد، آنچه می‌گوید درست و مطابق با واقع است، پس درست می‌گوید که دروغ است، پس دروغ است، و این در حالی است که کمی پیش‌تر گفتیم راست است، پس این گزاره هم راست است و هم دروغ. حال اگر فرض کنیم که دروغ باشد، از آن‌جا که خودش هم به کذب خود اذعان می‌کند؛ راست است. در هر دو حالت(چه در ابتدا آن را راست درنظر بگیریم و چه دروغ) به نظر می‌رسد که نهایتآ این گزاره هم راست است و هم دروغ. [۱]
 
نسخهٔ دیگرِ پارادوکس که صورتی ساده‌شده از پارادوکس راسل است:
یک آرایشگر در شهری هست که می‌گوید: «فقط و حتماً سرِ کسانی را اصلاح می‌کنم که خودشان سرِ خودشان را اصلاح نمی‌کنند». سوال این است: این آرایشگر سرِ خودش را اصلاح می‌کند یا نه؟ اگر بکند باید نکند و اگر نکند باید بکند.

همچنین یکی از تفسیرهای ممکن برای عبارت دانم که ندانم، آن را یک خودارجاعی از نوع پارادوکس دروغگو معرفی می‌کند و پارادوکس سقراط می‌نامد.
 
یکی از راهِ‌حل‌هایی که برای حل این پارادوکس‌ها پیشنهاد شده ادعای اینست که در هیچ زبانی حقِ صحبت دربارهٔ صدق و کذبِ گزاره‌هایِ خودِ آن زبان وجود ندارد. در نظریهٔ مجموعه‌ها این حرف معادلِ آن است که هیچ مجموعه‌ای نمی‌تواند عضوِ خودش باشد.
پی نوشت ...

۱. گراهام پریست. «فصل پنجم:دلالت به خود». در منطق. ترجمهٔ بهرام اسدیان. تهران: نشر ماهی، ۱۳۸۷. صفحه ۵۹ تا ۶۵.

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
اتحادهای ریاضی
زندگینامه ریاضیدانان: جان فوربز نش
طنز ریاضی: اثبات 5=2+2
زندگینامه بزرگان ریاضی: سرینیواسا رامانوجان
معرفی کتاب: دايرةالمعارف رياضيات (جلد اول): رياضيات مقدماتی
اصل شمول و عدم شمول
تست هوش: مثلث ها را بشمارید.
مریم میرزاخانی معادله مرگ را نوشت