جمعه ۱۹ اردیبهشت ۱۴۰۴
  1. مثلثات، توابع مثلثاتی
  2. ریاضیات
  3. مقالات و دانستنی ها
  4. آی هوش
چهارشنبه ۲۸ خرداد ۱۳۹۳ 9937 1 9

فهرستی از اتحادهای مثلثاتی کاربردی

اتحادهای مثلثاتی

فهرستی از اتحادهای مثلثاتی (Trigonometric Identities):
 
\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1\!
\sin\theta = \pm \sqrt{1-\cos^2\theta} \quad \text
\quad \cos\theta = \pm \sqrt{1 - \sin^2\theta} \,
 
\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}
\quad\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}
 
1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta\quad\text          
\quad 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta\!
 
 
\ cos (a+b)=cos a\times\ cos b - sin a\times\ sin b \,
\ cos (a-b)=cos a \times\cos b + sin a \times\sin b \,
 
\ sin (a+b)=sin a \times\cos b + cos a \times\sin b \,
\ sin (a-b)=sin a \times\cos b - cos a \times\sin b \,
 
 
\tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\times\tan b}\ \,

\tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\times\tan b}\ \,

 

 

\cot(a+b) = \frac{cot a\times\cot b - 1}{cot a + cot b}\ \,

\cot(a-b) = \frac{cot a\times\cot b + 1}{cot b - cot a}\ \,

 

\cos 2a=cos^2 a -sin^2 a=2cos^2 a -1= 1 - 2sin^2 a \,
\sin 2a=2sin a\times\cos a \,

 

\cos^2 a=\frac{1}{2}\ (1+cos 2a) \,
\sin^2 a=\frac{1}{2}\ (1-cos 2a) \,
 
 
\ cos a \times\cos b =\frac{1}{2}(cos (a+b)+ cos (a-b))
\ sin a \times\sin b =\frac{1}{2}(cos (a-b)- cos (a+b))
\ sin a \times\cos b =\frac{1}{2}(sin (a+b)+ sin (a-b))

 

 
\ cos a +cos b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,
\ cos a -cos b=-2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,
\ sin a +sin b=2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,
\ sin a -sin b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. فرید پنجشنبه ۲۹ خرداد ۱۳۹۳ --- ۱۱:۳۱:۴۱

    عالیه. از آخرین باری که مفاهیم اتحادهای مثلثاتی و کلا مثلثات رو می خوندم، بیش از 20 سال گذشته. اون موقع ها کلی باید می گشتیم تا کتاب های خوبی توی زمینه های مختلف پیدا منیم ولی الان می بینم که توی این عصر تکنولوژی و با وجود بودن سایت های پرمحتوایی مثل شما، دستیابی به هرچیزی که آدم می خواد چقدر راحت تر شده. واقعا خسته نباشید میگم.

    فرید عزیز، ممنون از لطف شما.

نظر شما


ارسال

پرطرفدارترین مطالب امروز

زندگینامه ریاضیدانان: جان فوربز نش
قواعد بخش پذیری بر اعداد 1 تا 20
طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!
زندگینامه ریاضیدانان: رویا بهشتی زواره
نگاهی به 23 مسئله هیلبرت
مریم میرزاخانی معادله مرگ را نوشت
زندگینامه بزرگان ریاضی: سرینیواسا رامانوجان
زندگینامه بزرگان ریاضی: پل اردوش
پس‌ خبا؛ فن بهسازی حافظه
بازی، عاملی مهم در رشد فردی، اجتماعی و عاطفی کودک

بازی، عاملی مهم در رشد فردی، اجتماعی و عاطفی کودک

فعالیت بدنی چه تاثیری بر ادراک کودکان دارد؟

فعالیت بدنی چه تاثیری بر ادراک کودکان دارد؟

چگونه اعتماد به نفس فرزندمان را افزایش دهیم؟

چگونه اعتماد به نفس فرزندمان را افزایش دهیم؟

نقش خواب در تصمیم‌گیری بهتر

نقش خواب در تصمیم‌گیری بهتر

هیولای ریاضی!

هیولای ریاضی!

۸ آسیبی که مشق نوشتن نامناسب سر بچه‌ ها می آورد

۸ آسیبی که مشق نوشتن نامناسب سر بچه‌ ها می آورد

فراموشی، مکانیسمی برای یادگیری

فراموشی، مکانیسمی برای یادگیری

تبعات سهل‌انگاری والدین نسبت به رشد و تربیت فرزندان

تبعات سهل‌انگاری والدین نسبت به رشد و تربیت فرزندان

چه کنیم تا آلزایمر نگیریم؟

چه کنیم تا آلزایمر نگیریم؟

روز جهانی چپ‌دست‌ها: جشن کم‌نظیری و کشف تفاوت‌ها

روز جهانی چپ‌دست‌ها: جشن کم‌نظیری و کشف تفاوت‌ها

بازی؛ اصلی غیرقابل انکار در دوران کودکی

بازی؛ اصلی غیرقابل انکار در دوران کودکی

مهارت زندگی چیست؟

مهارت زندگی چیست؟

تشخیص کاردرمانی برای کودکان پیش دبستانی

تشخیص کاردرمانی برای کودکان پیش دبستانی

استفاده از اوقات فراغت برای تربیت تفکر خلاق

استفاده از اوقات فراغت برای تربیت تفکر خلاق

انواع بیش فعالی (ADHD)

انواع بیش فعالی (ADHD)

یونیسف: چگونه از حریم خصوصی فرزندان در فضای مجازی محافظت کنیم

یونیسف: چگونه از حریم خصوصی فرزندان در فضای مجازی محافظت کنیم

بی‌حوصلگی خیلی هم بد نیست!

بی‌حوصلگی خیلی هم بد نیست!

برنامه‌های اوقات فراغت باید متناسب با سن دانش‌آموزان انتخاب شود.

برنامه‌های اوقات فراغت باید متناسب با سن دانش‌آموزان انتخاب شود.

راهکارهایی برای مقابله با بروز استرس و اضطراب در کودکان

راهکارهایی برای مقابله با بروز استرس و اضطراب در کودکان

ناامیدی با مغز ما چه می‌کند؟

ناامیدی با مغز ما چه می‌کند؟

موسیقی چگونه به کاهش درد و اضطراب کمک می‌کند؟

موسیقی چگونه به کاهش درد و اضطراب کمک می‌کند؟

نابغه یا دیوانه؟ کاوشی در شیوه‌های تربیتی تحمیلی نظام آموزشی

نابغه یا دیوانه؟ کاوشی در شیوه‌های تربیتی تحمیلی نظام آموزشی

۱۰ راهکار برای مدیریت استرس

۱۰ راهکار برای مدیریت استرس

چگونه مهارت‌ یادگیری را در دانش‌آموزان تقویت کنیم؟

چگونه مهارت‌ یادگیری را در دانش‌آموزان تقویت کنیم؟

تأثیر نواختن ساز بر سلامت مغز

تأثیر نواختن ساز بر سلامت مغز