جمعه ۳۱ فروردین ۱۴۰۳
  1. مثلثات، توابع مثلثاتی
  2. ریاضیات
  3. مقالات و دانستنی ها
  4. آی هوش
چهارشنبه ۲۸ خرداد ۱۳۹۳ 9306 1 9

فهرستی از اتحادهای مثلثاتی کاربردی

اتحادهای مثلثاتی

فهرستی از اتحادهای مثلثاتی (Trigonometric Identities):
 
\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1\!
\sin\theta = \pm \sqrt{1-\cos^2\theta} \quad \text
\quad \cos\theta = \pm \sqrt{1 - \sin^2\theta} \,
 
\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}
\quad\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}
 
1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta\quad\text          
\quad 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta\!
 
 
\ cos (a+b)=cos a\times\ cos b - sin a\times\ sin b \,
\ cos (a-b)=cos a \times\cos b + sin a \times\sin b \,
 
\ sin (a+b)=sin a \times\cos b + cos a \times\sin b \,
\ sin (a-b)=sin a \times\cos b - cos a \times\sin b \,
 
 
\tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\times\tan b}\ \,

\tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\times\tan b}\ \,

 

 

\cot(a+b) = \frac{cot a\times\cot b - 1}{cot a + cot b}\ \,

\cot(a-b) = \frac{cot a\times\cot b + 1}{cot b - cot a}\ \,

 

\cos 2a=cos^2 a -sin^2 a=2cos^2 a -1= 1 - 2sin^2 a \,
\sin 2a=2sin a\times\cos a \,

 

\cos^2 a=\frac{1}{2}\ (1+cos 2a) \,
\sin^2 a=\frac{1}{2}\ (1-cos 2a) \,
 
 
\ cos a \times\cos b =\frac{1}{2}(cos (a+b)+ cos (a-b))
\ sin a \times\sin b =\frac{1}{2}(cos (a-b)- cos (a+b))
\ sin a \times\cos b =\frac{1}{2}(sin (a+b)+ sin (a-b))

 

 
\ cos a +cos b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,
\ cos a -cos b=-2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,
\ sin a +sin b=2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,
\ sin a -sin b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. فرید پنجشنبه ۲۹ خرداد ۱۳۹۳ --- ۱۱:۳۱:۴۱

    عالیه. از آخرین باری که مفاهیم اتحادهای مثلثاتی و کلا مثلثات رو می خوندم، بیش از 20 سال گذشته. اون موقع ها کلی باید می گشتیم تا کتاب های خوبی توی زمینه های مختلف پیدا منیم ولی الان می بینم که توی این عصر تکنولوژی و با وجود بودن سایت های پرمحتوایی مثل شما، دستیابی به هرچیزی که آدم می خواد چقدر راحت تر شده. واقعا خسته نباشید میگم.

    فرید عزیز، ممنون از لطف شما.

نظر شما


ارسال

پرطرفدارترین مطالب امروز

قواعد بخش پذیری بر اعداد 1 تا 20
طنز ریاضی: اثبات 5=2+2
اتحادهای ریاضی
طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!
پالیندروم چیست؟
زندگینامه ریاضیدانان: رویا بهشتی زواره
سیستم عدد نویسی رومی
زندگینامه ریاضیدانان: جان فوربز نش
تاثیر رنگهای مختلف روی حافظه
چگونه مهارت‌ یادگیری را در دانش‌آموزان تقویت کنیم؟

چگونه مهارت‌ یادگیری را در دانش‌آموزان تقویت کنیم؟

تأثیر نواختن ساز بر سلامت مغز

تأثیر نواختن ساز بر سلامت مغز

هوش مصنوعی برای بچه‌ها قصه شب می‌گوید!

هوش مصنوعی برای بچه‌ها قصه شب می‌گوید!

راه‌های افزایش اعتماد به نفس کودکان

راه‌های افزایش اعتماد به نفس کودکان

تأثیر زبان دوم در مهارت‌های کلامی و زبانی کودکان چگونه است؟

تأثیر زبان دوم در مهارت‌های کلامی و زبانی کودکان چگونه است؟

‌با کودک بیش فعال و دارای نقص توجه چه کنیم؟

‌با کودک بیش فعال و دارای نقص توجه چه کنیم؟

تأثیر مطالعه بر افزایش هوش هیجانی کودکان

تأثیر مطالعه بر افزایش هوش هیجانی کودکان

راهکارهایی برای درمان کندنویسی دانش‌آموزان

راهکارهایی برای درمان کندنویسی دانش‌آموزان

چطور به فرزندان خود انگیزه درس خواندن بدهیم؟

چطور به فرزندان خود انگیزه درس خواندن بدهیم؟

حساب وردش (حساب تغییرات) چیست؟

حساب وردش (حساب تغییرات) چیست؟

هنر و رشد عاطفی و اجتماعی کودکان

هنر و رشد عاطفی و اجتماعی کودکان

دلایل ترس برخی کودکان از مدرسه رفتن

دلایل ترس برخی کودکان از مدرسه رفتن

زندگینامه ریاضیدانان: ویلهلم آکرمان

زندگینامه ریاضیدانان: ویلهلم آکرمان

بازی، عنصری اساسی در معماری رشد کودک

بازی، عنصری اساسی در معماری رشد کودک

زندگینامه دکتر غلامحسین شکوهی، پدر علم تعلیم و تربیت ایران

زندگینامه دکتر غلامحسین شکوهی، پدر علم تعلیم و تربیت ایران

کودکان در هر سنی چقدر باید صحبت کنند؟

کودکان در هر سنی چقدر باید صحبت کنند؟

نقدی بر برنامه درسی علوم اجتماعی

نقدی بر برنامه درسی علوم اجتماعی

کتاب جامعه شناسی به مثابه فرم هنری

کتاب جامعه شناسی به مثابه فرم هنری

معماهای شرلوک هولمز در کوچه پس کوچه‌های لندن

معماهای شرلوک هولمز در کوچه پس کوچه‌های لندن

اهمیت هوش مصنوعی در حوزه آموزش عالی

اهمیت هوش مصنوعی در حوزه آموزش عالی

ضرورت آموزش هوش مصنوعی برای آموزش کودکان

ضرورت آموزش هوش مصنوعی برای آموزش کودکان

توصیه‌هایی برای پرورش مهارت‌های گفتار و زبان در کودکان

توصیه‌هایی برای پرورش مهارت‌های گفتار و زبان در کودکان

در بزرگداشت حکیم ریاضیدان، خیام نیشابوری

در بزرگداشت حکیم ریاضیدان، خیام نیشابوری

مریم میرزاخانی به روایت سرپرست تیم المپیاد ریاضی ۱۹۹۴

مریم میرزاخانی به روایت سرپرست تیم المپیاد ریاضی ۱۹۹۴

کتاب تدریس ترازمند: ۱۰۱ آموزه برگرفته از تجربه زیسته آموزشی

کتاب تدریس ترازمند: ۱۰۱ آموزه برگرفته از تجربه زیسته آموزشی