شنبه ۲۵ بهمن ۱۴۰۴
  1. مثلثات، توابع مثلثاتی
  2. ریاضیات
  3. مقالات و دانستنی ها
  4. آی هوش
چهارشنبه ۲۸ خرداد ۱۳۹۳ 10430 1 9

فهرستی از اتحادهای مثلثاتی کاربردی

اتحادهای مثلثاتی

فهرستی از اتحادهای مثلثاتی (Trigonometric Identities):
 
\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1\!
\sin\theta = \pm \sqrt{1-\cos^2\theta} \quad \text
\quad \cos\theta = \pm \sqrt{1 - \sin^2\theta} \,
 
\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}
\quad\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}
 
1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta\quad\text          
\quad 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta\!
 
 
\ cos (a+b)=cos a\times\ cos b - sin a\times\ sin b \,
\ cos (a-b)=cos a \times\cos b + sin a \times\sin b \,
 
\ sin (a+b)=sin a \times\cos b + cos a \times\sin b \,
\ sin (a-b)=sin a \times\cos b - cos a \times\sin b \,
 
 
\tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\times\tan b}\ \,

\tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\times\tan b}\ \,

 

 

\cot(a+b) = \frac{cot a\times\cot b - 1}{cot a + cot b}\ \,

\cot(a-b) = \frac{cot a\times\cot b + 1}{cot b - cot a}\ \,

 

\cos 2a=cos^2 a -sin^2 a=2cos^2 a -1= 1 - 2sin^2 a \,
\sin 2a=2sin a\times\cos a \,

 

\cos^2 a=\frac{1}{2}\ (1+cos 2a) \,
\sin^2 a=\frac{1}{2}\ (1-cos 2a) \,
 
 
\ cos a \times\cos b =\frac{1}{2}(cos (a+b)+ cos (a-b))
\ sin a \times\sin b =\frac{1}{2}(cos (a-b)- cos (a+b))
\ sin a \times\cos b =\frac{1}{2}(sin (a+b)+ sin (a-b))

 

 
\ cos a +cos b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,
\ cos a -cos b=-2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,
\ sin a +sin b=2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,
\ sin a -sin b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. فرید پنجشنبه ۲۹ خرداد ۱۳۹۳ --- ۱۱:۳۱:۴۱

    عالیه. از آخرین باری که مفاهیم اتحادهای مثلثاتی و کلا مثلثات رو می خوندم، بیش از 20 سال گذشته. اون موقع ها کلی باید می گشتیم تا کتاب های خوبی توی زمینه های مختلف پیدا منیم ولی الان می بینم که توی این عصر تکنولوژی و با وجود بودن سایت های پرمحتوایی مثل شما، دستیابی به هرچیزی که آدم می خواد چقدر راحت تر شده. واقعا خسته نباشید میگم.

    فرید عزیز، ممنون از لطف شما.

نظر شما


ارسال

پرطرفدارترین مطالب امروز

زندگینامه ریاضیدانان: گریگوری پرلمان
زندگینامه ریاضیدانان ایرانی: حکیم عمر خیام
طنز ریاضی: اثبات 2=1
طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!
تعاریف و مفاهیم ریاضی: قاعده هوپیتال
زندگینامه دکتر غلامحسین شکوهی، پدر علم تعلیم و تربیت ایران
قواعد بخش پذیری بر اعداد 1 تا 20
زندگینامه بزرگان ریاضی: کارل فریدریش گاوس، سلطان ریاضیات
کاریکاتور/ آلبرت اینشتین
هوش مصنوعی چگونه آموزش را دگرگون می‌کند؟

هوش مصنوعی چگونه آموزش را دگرگون می‌کند؟

هوش مصنوعی باهوش‌تر می‌شود یا ما کم‌هوش می‌شویم؟

هوش مصنوعی باهوش‌تر می‌شود یا ما کم‌هوش می‌شویم؟

تقویت تاب‌آوری، سپر دفاعی جامعه در برابر آسیب‌های اجتماعی

تقویت تاب‌آوری، سپر دفاعی جامعه در برابر آسیب‌های اجتماعی

در عصر هوش مصنوعی، دانشگاه برای کیست؟

در عصر هوش مصنوعی، دانشگاه برای کیست؟

شخصیت هوش مصنوعی چگونه شکل می‌گیرد؟

شخصیت هوش مصنوعی چگونه شکل می‌گیرد؟

ChatGPT دانش خود را از کجا می‌آورد؟

ChatGPT دانش خود را از کجا می‌آورد؟

چگونه کودکانی با پشتکار تربیت کنیم؟

چگونه کودکانی با پشتکار تربیت کنیم؟

اصطلاحات رایج هوش مصنوعی

اصطلاحات رایج هوش مصنوعی

اختلال ریاضی در کودکان؛ از نشانه‌ها تا راهکارهایی برای والدین و معلمان

اختلال ریاضی در کودکان؛ از نشانه‌ها تا راهکارهایی برای والدین و معلمان

بازی، عاملی مهم در رشد فردی، اجتماعی و عاطفی کودک

بازی، عاملی مهم در رشد فردی، اجتماعی و عاطفی کودک

فعالیت بدنی چه تاثیری بر ادراک کودکان دارد؟

فعالیت بدنی چه تاثیری بر ادراک کودکان دارد؟

چگونه اعتماد به نفس فرزندمان را افزایش دهیم؟

چگونه اعتماد به نفس فرزندمان را افزایش دهیم؟

نقش خواب در تصمیم‌گیری بهتر

نقش خواب در تصمیم‌گیری بهتر

هیولای ریاضی!

هیولای ریاضی!

۸ آسیبی که مشق نوشتن نامناسب سر بچه‌ ها می آورد

۸ آسیبی که مشق نوشتن نامناسب سر بچه‌ ها می آورد

فراموشی، مکانیسمی برای یادگیری

فراموشی، مکانیسمی برای یادگیری

تبعات سهل‌انگاری والدین نسبت به رشد و تربیت فرزندان

تبعات سهل‌انگاری والدین نسبت به رشد و تربیت فرزندان

چه کنیم تا آلزایمر نگیریم؟

چه کنیم تا آلزایمر نگیریم؟

روز جهانی چپ‌دست‌ها: جشن کم‌نظیری و کشف تفاوت‌ها

روز جهانی چپ‌دست‌ها: جشن کم‌نظیری و کشف تفاوت‌ها

بازی؛ اصلی غیرقابل انکار در دوران کودکی

بازی؛ اصلی غیرقابل انکار در دوران کودکی

مهارت زندگی چیست؟

مهارت زندگی چیست؟

تشخیص کاردرمانی برای کودکان پیش دبستانی

تشخیص کاردرمانی برای کودکان پیش دبستانی

استفاده از اوقات فراغت برای تربیت تفکر خلاق

استفاده از اوقات فراغت برای تربیت تفکر خلاق

انواع بیش فعالی (ADHD)

انواع بیش فعالی (ADHD)

یونیسف: چگونه از حریم خصوصی فرزندان در فضای مجازی محافظت کنیم

یونیسف: چگونه از حریم خصوصی فرزندان در فضای مجازی محافظت کنیم