پنجشنبه ۱۰ خرداد ۱۴۰۳
چهارشنبه ۱۰ اردیبهشت ۱۳۹۳ 3867 0 1

این مقاله به مناسبت سالگرد مرگ کپلر نوشته شده و اولین بار در فرانکفورتر تسایتونگ (آلمان) در 9 نوامبر 1930 چاپ شده است

یادی از یوهانس کپلر

در این عصر آشفته و بی ثبات و در این دوران پر آشوب که یافتن یوهانس کپلرلذات معنوی در جهان بشریت دشوار است ، ما می توانیم روح خود را با تفکر در باب شخصیتی بر جسته و بزرگوار ، همچون کپلر ، تسکین دهیم و تسلی خاطری حاصل نماییم. کپلر در عصری می زیست که هنوز فکر از قوانین طبیعت اطلاعی نداشت، و اصولا معلوم نبود که چنین قوانینی وجود داشته باشد ولی وی با ایمان قاطع به این نکته که طبیعت و نمودهای آن هم پیرو قواعد و قوانین ثابتی می باشد ده ها سال از عمر خود را با ثبات و بردباری تام صرف پژوهش و اجرای تجربیاتی درباره ی حرکت سیلرات و قوانین ریاضی صرف مربوط با این حرکات نمود. در آن زمان هیچ کس از وی حمایت نمی کرد ، عده ی کسانی هم که قادر به درک و فهم تتبعات وی بودند شاید از چند نفر تجاوز نمی کرد . اگر بخواهیم از وی به نحوی شایسته تجلیل کنیم  و به عظمت کارهایش پی ببریم ، نخست لازم است چشم اندازی روشن از مسئله ی دشواری که وی با آن مواجه بوده و مراحلی را که برای حل آن پیموده است در نظر قرار دهیم.. نظریات کوپرنیک (copernicus) دانشمندان را متوجه این واقعیت ساخته است که بهترین راه درک حرکات ظاهری سیارات در آسمان آن است که فرض کنیم که خورشید ساکن است و سیارات به دور آن چرخش می کنند. اگر سیارات به روی دایره هایی بطور یکنواخت حول خورشید دوران می کردند ، کشف این که این سیارات از روی کره ی زمین چگونه باید به نظر برسند کاری نسبتا آسان بود . ولی چون حالت حرکتی سیارات وضع دیگری ، به مراتب پیچیده تر از این وضع ، داشت ، لاجرم بیان و توصیف دقیق حرکت نیز امری بس دشوار می نمود . نخست لازم بود که وضع این حرکات با روش اختباری (empirical) از روی رصد تیکوبراهه تعیین شود چه تنها پس از این مرحله بود که بحث و پژوهشیوهانس کپلر در باب کشف قوانینی که بتواند این حرکات را توجیه کند امکان پذیر می گشت.
 
کپلر می بایست راهی برای سر و صورت دادن به این مجموعه ی در هم آشفته بیابد . وی دریافت که لازم است نخست مساعی خود را در راه روشن ساختن چگونگی حرکت زمین مبذول بدارد . اگر عالم منحصر به خورشید و زمیت و ثوابت بود و اساسا سیاراتی وجود نداشت کشف چگونگی حرکت زمین مطلقا امکان پذیر نبود ، زیرا در چنین حالتی هیچ حکم اختباری جز بیان اینکه امتداد خط مستقیم زمین – خورشید در طی سال چگونه تغییر می کند متصور نبود . از روی رصدهای دقیقی که در آن عصر ، با نبودن  تلسکوپ، انجام گرفته بود ، معلوم شده بود که امتدادهای متوالی زمین -خورشید کلا بر سطحی واقعند که نسبت به ثوابت ساکن است. همچنین دانشمندان به نحوه ی دوران خط زمین –خورشید به دور خورشید پی برده بودند . بعلاوه معلوم شده بود که سرعت زاویه ای این حرکت در طی سال به طریقی منظم نغییر می کند. با این همه مردان علم از این مکشوفات و اطلاعات استفاده ی زیادی نمی بردند زیرا هنوز نمی دانستند که فاصله ی زمین تا خورشید در طی سال چه سان تغییر می کند . تعیین شکل واقعی زمین و نحوه ی حرکت آن بر مدار تنها در صورتی امکان پذیر بود که این تغییرات معلوم باشد. کپلر برای خروج از این بن بست راه حلی استادانه و عالی به دست آورد . وی نخست، ازرصدهتی خورشید ، پی برد که مسیر ظاهری خورشید نسبت به سطح فرضی زمینه ی ستارگان ثابت ، در طی مدت سال ، از حیث  سرعت تغییر می کند ، وای سرعت زاویه ای این حرکت ، در لحظات مشابه سال نجومی ، همواره یکسان می ماند ، لاجرم سرعت دوران خط مستقیم زمین – خورشید نیز یکسان است . دبین ترتیب حقاین بود که فرض شود مدار زمین بسته است ،و همه ساله زمین آن را به طریق واحدی می پیماید . گرچه این فرض مطلبی نبود که پیش از تجربه و به طور ذهنی معلوم باشد ، برای طرفداران نظریه ی کوپرنیک از مسلمات و بدیهیات شمرده می شد ، وحتی قبول اینکه باید مدار سیار سیارات نیز چنین باشد ، برایشان معقول و قطعی بود . این کشف کا ر را آسانتر ساخت ، ولی مشکل دیگری در پیش بود ، و آن تعیین شکل حقیقی مدار زمین بود .
 
کپلر ، برای حل این مسئله چنین می اندیشید :فانوس درخشا نی (M) رادر نقطه ای از سطح مدار در نظر بگیرید ، و فرض کنید که این فانوس همواره در جای خود ثابت بماند ، بدین ترتیب یک نقطه ی مثلث بندی ثابتی برای تعیین مدار زمین بوجود می آید که ،در سراسر سال ، برای ساکنان زمین مرئی خواهد بود. باز هم تصور کنید که فاصله ی فانوس از خورشید زیادتر از فاصله ی آن تا زمین باشد. اگر فانوسی چنین موجود باشد می توان مدار زمین را بسهولت به طریق زیر مشخص و معلوم ساخت: نخست باید توجه کنیم که در هر سال لحظه ای فرا می رسد که زمین ( ) درست بر روی خط واصل میان خورشید (S) و فانوس M  قرار گیرد . اگر در این لحظه از زمین به فانوس نظر افکنیم خط دید ما با خط  SM منطبق خواهد شد . فرض کنید که این خط در آسمان نشانه گذاری شده باشد . اینک تصور نمایید که وضع زمین و زمان نظاره تغییر یافته است . نظر به آنکه خورشیدو فانوس را از زمین می توان دید پس اندازه ی زاویه ی E در مثلث SEM معلوم است. بعلاوه امتداد خط SE را هم نسبت به ثوابت می توان به وسیله ی رصدهای مستقیم شمسی تعیین کرد . امتداد خط SM هم نسبت به ثوابت معلوم است. همچنین اندازه ی زاویه ی S از مثلث SEM را هم می دانیم. بنابراین اگر قاعده ی SM را با مقیاسی انتخابی بر سطح کاغذی رسم کنیم با در دست داشتن زوایای Eو Sمی توان مثلث SEM را بر کاغذ ترسیم نمود. حال اگر این عمل را به دفعات در ادوار مختلف سال انجام دهیم در هر بار وضع زمین E نسبت به قاعده ی ثابت SM بدست می آید . بدین ترتیب سرانجام شکل مدار زمین قطع نظر از اندازه ی واقعی آن روشن می گردد. ممکن است سوال شود که کپلر چنین فانوسی را چگونه تعبیه کرده است؟ خواهیم گفت که فکر و نبوغ و قدرت اراده و پشتکار او آن را فراهم ساخت. تعجب نکنید، مثلا سیاره ی مریخ وسال مریخی(یعنی دوره ی یکبار گردش این سیاره به دور خورشید) خود، برای کپلر، فانوسی از این قبیل تلقی می شد. در یک لحظه از سال، زمین ومریخ تقریبا در امتداد یک خط مستقیم قرا می گیرند، و چون مریخ برمداری مسدود حرکت می کند، لاجرم چنین وضعی بعد از هر یک یا دو یا چند سال مریخی تجدید می گردد. در این لحظات معینsM همواره ثابت است حال آنکه وضع زمین در مدارش هر بار تغییر یافته است. بارصد کردن خوذشید و مریخ در این گونه لحظات می توان مدار حقیقی زمین را مشخص کرد.
 
مریخ در این مورد نقش همان فانوس تصوری را دارد؛ کپلر از همین راه شکل واقعی زمین را مشخص نمود و به چگونگی حرکت آن پی برد. ما که پس از وی آمده ایم، اینک در برابر این کشف که زائیده ی نبوغ فوف العاده ای او است،به تجلیل و تقدیر وی برخاسته ایم. پس از آنکه مدار زمین از راه تجربه و مشاهده معلوم شد، تعیین وضع حقیقی و طول خطSE در هر لحظه امکان پذیر بود؛ و دیگر برای کپلر اشکالی نداشت که مدارها و حرکات سایر سیارات را نیز از راه رصد لااقل از جنبه ی اصولی حساب کند. معهذا این محاسبه خود، با توجه به وضع ریاضیات عصر کپلر، کاری بس عظیم و دشوار بوده است. حال به شرح مرحله ی دوم کار کپلر ، که از لحظات دشواری کمتر از اولین نبوده است، می پردازیم . گرچه گرچه وی شکل مدارها را با روشی اختباری تعیین کرده بود لیکن از قوانین حاکم بر آنها بی خبر بود و می بایست آنها را با در نظر گرفتن اطلاعات و معلوماتی که از همین تجربه ها و مشاهدات به دست آمده بود به طریق حدس و گمان معلوم بدارد.
 
 روش کار کپلر عبارت از این بود که نخست یک فرض و گمانی را با ماهیت ریاضی در باب منحنی شکل مدار در نظر می گرفت و آن را در مورد مجموعه ای از اشکال امتحان می کرد . اگر نتیجه درست در نمی آمد ، فرض دیگری پیش می کوشید و آن را هم به انحناء مختلف به معرض امتحان در می آورد. پس از بذل مساعی بسیار و آزمودن حدس های مختلف این فرضیه که ( مدار به شکل بیضی است و خورشید در یکی از کانون های آن قرار دارد) درست در آمد همچنین وی به قانون حاکم بر تغییرات سرعت در طی مدت دوران پی برد: ( شعاع حامل هر سیاره در زمانهای مساوی سطوح مساوی می پیماید و سرانجام کشف کرد که ( نسبت مجذور دوره ی گردش به مکعب قطر اطوال مدار برای جمیع سیارات یکسان است. احترامی که ما برای این دانشمند بزرگ قائل هستیم با یک نوع احساس ستایش و تکریم دیگری همراه است که موضوع آن انسان نبوده بلکه هماهنگی و نظام اسرار آمیز طیبعتی است که ما در آ« زیست می کنیم . مردان روزگار پیشین ، برای خطوط و اشکال تعبیراتی داشتند و هر یک از آنها را نمونه ای از نظم و کمال می پنداشتند . ازجمله بیضی (ellipse) و هذلولی( hiperbola) را ، پس از خط مستقیم و دایره برتر از اشکال دیگر می دانستند . عجبا معلوم شد که مدارات اجرام سماوی هم به همین شکل و یا لااقل نزدیک به آنها است . معمولا فکر بشر نخست اجرام را مجسم می سازد و آنگاه آنها را در اشیاء واقعی می یابد و به نظاره می پردازد. کار شگفت انگیز کپلر نمونه ی بسیار دقیقی از این حقیقت است که معرفت نمی تواند از تجربه ی صرف بدست آید بلکه فقط از مقایسه ی ابداعات و تتبعات فکری با واقعیت های مشهود حاصل می گردد.

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
بررسی تعلیم و تربیت از دیدگاه جان دیوئی
زندگینامه ریاضیدانان: رویا بهشتی زواره
طنز ریاضی: اثبات 5=2+2
طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!
روش چندحسی فرنالد
تعاریف و مفاهیم: قضیه حمار
سیستم عدد نویسی رومی
زندگینامه بزرگان ریاضی: غلامحسین مصاحب، پدر ریاضیات جدید در ایران