ریاضیات
مسئله خاص در ریاضیات شامل مشكل در فهم، اندازه و ارتباطات فضایی مفاهیم مربوط به جهت‌یابی، ارزش مكانی، اعشار، زمان و مشكل در به خاطر آوری حقایق ریاضی است. به خاطر آوری و كاربرد صحیح مراحل الگوریتمهای ریاضی (مثلاً چطور تقسیم كردن) و خواندن و حل مسائل فضاهای مسائل خاص هستند (كاولی[1] و همكاران، 1996؛ هریس میلر مركر[2]، 1995). دانش‌آموزان با ناتوانی یادگیری مانند بقیه دانش‌آموزان ممكن است دارای خطاهای ساده محاسبه‌ای باشند كه به لحاظ عدم دقت در عملیات مربوط به نشانه، تنظیم غلط مسائل، حذف مراحل در الگوریتم یا عدم وارسی یا بررسی و مرور كار باشد. بسیاری از دانش‌آموزان با ناتوانی یادگیری مهارتهای ریاضی را به عنوان مجموعه‌ای از تكالیف حافظه‌ای غیرمرتبط به كار می برند (به نقل از هانت و مارشال[3]، 2002؛ لرنر، 1993).
اختلال یادگیری ریاضی
در زمینه ریاضیات، مدلها و اندازه‌گیری ها به محققان اجازه می‌دهد زمینه‌هایی كه كودكان اختلال ریاضی در آن دچار تأخیر هستند را روشن كنند كه این زمینه‌ها تأكید در نقایص شناختی دارد. خصوصاً این كودكان تأخیر در مهارت‌یابی و مهارتهای مورد استفاده در روشهای محاسبه برای حل مسائل محاسباتی ساده دارند. اما خیلی از این كودكان بالاخره به همكلاسی‌های خود می‌رسند. در مقابل بسیاری از كودكان یك نقص اساسی در توانایی ذخیره تركیب كردن اعداد و یا یادآوری آنها از حافظه بلندمدت دارد (گری، 2005).
در زمینه ناكارآمدی دستگاه عصبی مركزی ناهنجاری برتری جانبی مورد توجه قرار داشته است. متسون و همكاران[4](1989) نیز مشكلات مربوط به برتری جانبی و پایین بودن فعالیت نیمكره راست را در تعدادی از كودكان مبتلا به اختلال ریاضیات مورد تایید قرار دادند. ارتون در دهه 1930 بر این نظر بود كه اختلال خواندن در اثر مشكلات برتری جانبی است. بر اساس پژوهشهای انجام شده هر دو نیمكره مغز در فرایند یادگیری نقش دارند. لوریا مطرح ساخت كه ناحیه اصلی تشخیص واج‌ها در مناطق دوم سمت چپ منطقه گیجگاهی قرار دارند. فرد یا نمی‌تواند حروف را به طور كلی باز شناسی کند یا حروفی را كه طرح مشابه دارند با یكدیگر اشتباه و حروف پیچیده‌تر را شناسایی می‌كند بنابراین نمی‌تواند بخواند. همچنین به نظر وی آسیب مناطقی از لوب‌های پس سری و آهیانه‌ای منجر به اشكال اساسی در تشخیص و شكل‌بندی حروف نوشتاری می‌شوند. هر چند به اعتقاد لوریا وجود ضایعه در بخشی از مغز فرایندهای خودكار را كه در فرد عادی شده‌اند تحت تأثیر قرار نمی دهد. شواهدی وجود دارد كه نشان می‌دهد كودكان ناتوان در یادگیری در فرایندهای ادراكی- دیداری و شنیداری, جهت‌یابی فضایی و تفكیك راست –چپ دچار مشكلاتی هستند. در زمینه توانایی ادراكی- شنیداری كودكان دارای اختلال یادگیری بررسی‌های انجام گرفته نشان می‌دهد كه رواج مشكلات ادراكی- شنیداری در كودكان ناتوان در یادگیری بیشتر از كودكان سالم است. توانایی ادراك روابط فضایی كه در محاسبه و جهت‌یابی اهمیت زیادی دارد به عملكرد بخشهایی از مغز وابسته است مثلاً برای كم كردن عدد 7 از 31 نخست عمل 23 = 7- 30 را انجام می‌دهیم و آنگاه یك را به آن می‌افزاییم. این جا عامل فضایی وجود دارد. در صورت لطمه دیدن قسمت پایین لب آهیانه (چپ) فرد نمی‌تواند این مسئله را حل كند زیرا نمی‌داند «1» را طرف راست قرار دهد یا طرف چپ به عبارت دیگرنمی‌داند كه آن را جمع كند یا تفریق. به علاوه ناتوانی در تعبیر و تفسیر اطلاعات دریافتی مشكلات مربوط به حافظه، توجه، تمركز بازشناسی حروف و كلمات و استفاده نكردن از راهبردهای مختلف یادگیری از جمله نارسایی‌های شناختی كودكان دچار اختلال یادگیری است. عده‌ای از پژوهشگران نیز مشكلات ناشی از پردازش واجی، پردازش زبانی و فهم معنا و مفهوم كلمات و جملات را در اختلال یادگیری مهم می‌دانند (كافی ماسوله، 1381؛ آدامز و ویكتور، ترجمه شقاقی، 1372؛ لوریا، ترجمه قاسم‌زاده، 1361).
توجه به رابطه بین مغز، تفكر كمّی و امكان وجود ضایعه یا تحول‌نایافتگی موضع مربوط به محاسبه را در كارهای گال و سپرزیم مشاهده می كنیم (ورك و كتوی، 1997، ص 37). ازآنجایی كه لب پاریتال كاملاً درگیر با عملیات عددی است آسیب این منطقه میتواند مشكلات را بوجود آورد. آسیب به لب پاریتال (سندروم گرسمن[5]) نشان داده كه این افراد با محاسبات ریاضی دچار مشكل هستند مانند دیس اورنیته شدن راست و چپ ,اما با مهارتهای زبان شفاهی هیچ مشكلی ندارد (سورش و اسكاشن[6]، 2000).
كاسك[7] (1974 به نقل از رورك و كنوی، 1997) حساب نارسانایی را انعكاسی از نارسایی كنشی مغز می‌داند و می‌گوید حساب نارسایی تحولی، اختلال ساختاری در تواناییهای مربوط به تفكر با منشاء اختلال ژنتیكی یا مادرزادی قسمتهایی از مغز می‌باشد كه این قسمتها تحول تواناییهای مربوط به تفكر كمی مناسب با سن فرد را تحت مهار خود دارد، بدون آنكه در كار كردن عمومی ذهن اختلال همزمان مشاهده گردد.بارودی (1990) نیز حساب نارسایی را ناتوانی عمیق در فراگیری مفاهیم ریاضی و محاسبه تلقی كرده است كه با بدكاركردی مغزی مرتبط است (به نقل از رمضانی، 1381,زایدل و همکاران، 2006).
از آنجایی كه در ریاضی هر دو منطقه مغز فعا ل است (مثلاً در آلكسی برای عدد مناطق نیمكره چپ، اگرافیای اعداد نیمكره چپ، آكولولیا فضایی نیمكره راست (در مردها بیشتر از زنها) و آناریتمی (نیمكره چپ))،بنابراین مشخص می گردد كه غلبه دوطرفی میتواند در بهبود فعالیتهای مربوط به ریاضی چاره‌ساز باشد(هالاهان، 1971، به نقل از لطف آبادی، 1372، ص 13).
مشكلات دانش آموزان با ناتوانی در یادگیری ریاضی
دانش آموزان با ناتوانی در یادگیری ریاضی از مشكلات زیر رنج می برند:
1. در یادگیری، به خاطر سپردن و یادآوری اعداد مشكل دارند.
2. مفاهیم بنیادی اعداد را درك نمی كنند.
3. در محاسبه كند هستند.
4. مهارت های لازم را برای محاسبه ندارند یا در آنها ضعیف هستند.
این دانش آموزان در 4 دسته از مهارت های اساسی یادگیری پیشرفت ضعیفی دارند:
الف) مهارت های زبانی، شامل:
1. فهمیدن و نامیدن اصطلاحات ریاضی
2. فهمیدن و نام بردن عمل ها و مفاهیم ریاضی
3. تبدیل دستورات مكتوب به نمادهای ریاضی
ب) مهارت های ادراكی شامل:
1. خواندن و شناخت نمادهای عددی یا نشانه های حساب
2. ادراك فضائی اشیاء و تجسم
3. درك ثبات شكل
4. تشخیص تصویر و شكل از زمینه
ج) مهارت های ریاضی، شامل:
1. رعایت مراحل ریاضی
2. شمارش اشیاء
3. یادگیری جدول ضرب
د) مهارت های مربوط به توجه شامل :
1. كپی كردن درست اعداد
2. مشاهده نمادهای عملیاتی به طرز صحیح
3. هماهنگی چشم و دست ( محمدی ،1388 ،لرنر ،1996)
مشكل در عملیات ریاضی به طبقات متفاوتی تقسیم می‌شود.
افراد ممكن است مشكلاتی در خواندن اعداد داشته باشند كه به آن آلكسیا[8] گفته می‌شودیادر نوشتن اعداد دچار مشكل باشند كه به آن آگرافیا[9] می‌گویند.
واژه آلكسی و آگرافی در نورولوژی رایج است (معنای قبلی آن مشكل خواندن و نوشتن بود). بنابراین این اختلال كه در ریاضی به چشم می‌خورد برحسب آلكسی و آگرافی برای اعداد نام‌گذاری می‌شود. دیگر مشكلات ریاضی شامل مسائلی در ارائه اطلاعات عددی فضایی به وسیله بد خواندن علائم، حذف اعداد یا داشتن مشكل با جای اعداد اعشاری علی‌رغم داشتن مهارت خواندن و نوشتن اعداد كه به آن آكولولیای فضایی (هیكا[10]، 1962) گفته می‌شود، می‌باشد.
آلكسی و آگرافی برای اعداد اغلب در غیاب ناتوانیهای ریاضی رخ می‌دهد و با آسیب نیمكره چپ تداعی می‌شود. آكولولیا فضایی با آسیب نیمكره راست خلفی و احتمالاً به علت تأكید روی مهارتهای فضایی دیداری حساب كردن و ریاضی غلبه‌شونده می‌باشد.
مدارك نشان می‌دهند كه پیش غلبه درگیر بر نیمكره راست با مسائل ریاضی، احتمالاً به علت طبیعت فضایی برخی از فعالیت‌هایی است كه در ریاضیات دخیل است (مارتین[11]، 1999، صص2-151). ممكن است تواناییهای فضایی در نیمكره راست مردها نسبت به زنها بیشتر غلبه یافته باشد.
نوعی آفازی وجود دارد كه با ناتوانی برای انجام اعمال ساده مربوط به حساب مشخص است و بیشتر از همه در ضایعات لوب تامپورال[12] مشاهده می‌گردد. گروه‌های مختلفی برای ناتوانی در حساب شناخته شده است:
1. دیس كالكولی، نوع فضایی در آن اختلال در سازمان فضایی ارقام علامت بارز است و معمولاً با نارساخوانی فضایی، آگنوزی فضایی، آپراكسی حسی- حركتی و اختلال حركات چشمی همراه است.
2. غالب بودن نارساخوانی یا نارسانویسی برای ارقام و اشكال.
3. آناریتمی[13] كه در آن اختلال در اعمال مربوط به حساب بارزتر هستند. گروه دوم و سوم غالباً با اختلالات تكلمی و تغییرات در فرایند بیان كلامی همراه است (پورافكاری، 1376، ص 8).
كاربرد موسیقی در اختلالات یادگیری
كنترل رفتار جهت توسعه مهارت ها و یادگیری در افراد دچار ناتوانی یادگیری ضروری است. موسیقی همراه با نظم و ساختار توام میتواند به عنوان تقویت‌كننده‌ای جهت تسهیل رفتار و كنترل تحریكات استفاده شود. مثلاً فعالیتهای شنیداری موسیقی باعث توجه و نظم بخشی و به خاطرآوری محركات شنوایی را فراهم می‌آورد و به تمركز در وظایف محوله كمك می‌كند. از بلندی و كوتاهی صدا، سرعت، رنگ و زیرو بمی برای كمك به تقویت هشیاری و تشخیص شنیداری استفاده می‌شود. آوازها و بازیهای موزیكال كه صدا را به اعمال، دستورات یا اشیاء ربط می‌دهند میتواند به یادگیری درك و پاسخ به محركهای شنوایی كمك كند. ریتم و نظم در موسیقی میتواند در تقویت ساختار برنامه‌های آموزشی در زمینه مفاهیم فضایی مورد استفاده قرار گیرد. لمس و حركت بدن در طی آواز میتواند تصور بدنی آنها را تقویت كرده و مفاهیم مربوط به جهت یابی (راست، چپ، بالا و پایین و …) همراه با حركات و آواز آموخته شود. تشخیص فضایی و توانایی كنترل حركتی كه نیاز به هماهنگی چشم و دست دارد نیز تقویت می گردد.عبارات آهنگین موسیقی در به خاطرآوری اطلاعات تحصیلی مانند جدول‌ضرب كمك می‌كند. همچنین تركیب علائم بینایی و شنوایی میتواند در تقویت حافظه كوتاه مدت و یادگیری كمك كند. فعالیتهای موزیكی كه در آن از وسایل بصری استفاده می‌شود هماهنگ كردن تحریك دو كیفیت حسی را می‌آموزد همچنین تسهیلاتی در جهت كشف رمزها و به كار بردن اطلاعات را فراهم می سازد (همراه بودن نشانه دیداری وشنیداری) (زاده‌محمدی، 1380).
مكانیزم مغزی موسیقی
موسیقی میتواند امواج مغزی را تعدیل بخشیده و از سرعت آنها بكاهد. به طور طبیعی آگاهی از امواج بتا تشكیل یافته است از 14 تا 20 هرتز. در ارتعاش امواج بتا زمانی تشكیل می‌شوند كه ما خود را غرق فعالیتهای روزانه جهان خارج می نمائیم و همین طور در هنگام بروز احساسات منفی قوی ظاهر می گردند. آگاهی و آرامش افزایش یافته، همراه با امواج آلفا است كه از 8 تا 13 هرتز است و دوران خلاقیت به اوج می‌رسد. مراقبه و خواب با امواج تتا همراهند (4 تا 8 هرتز) و امواج دلتا در خواب عمیق و مراقبه و ناخودآگاهی (3 تا 5 هرتز) هرچه جریان امواج مغزی آهسته‌تر باشند ما به میزان بیشتری احساس آرامش و رضایت می‌نماییم. نواختن موسیقی میتواند به خلق یك تعادل پویا میان نیمكره‌ی منطقی تر مغزی و بین نیمكره چپ و راست شهودی بپردازد و به ایجاد تفكری كه میتواند پایه خلاقیت را بنا نهد منجر گردد (بادزینسکی و همکاران[14] ۲۰۰۹؛كمپل، ترجمه بهزاد، 1380). وقتی اطلاعات تازه‌ای از محیط به نوزاد می‌رسد مسیرهای عصبی جدیدی ایجاد می‌شود. یادگیری های ذهنی و پیشرفت مهارتهای حركتی نیز مسیرهایی را به خود اختصاص می‌دهد. نورونهایی كه در این مسیرها به كار گرفته نمی‌شوند به تدریج از بین می‌روند. تصور می‌شود كه موسیقی نیز به این طریق عمل كرده و سبب پیدایش و تقویت مسیرهای عصبی خاص خود می گردد. در تحقیقی در دانشگاه كونستانس[15] آلمان نشان داده شد كه موسیقی سبب نوسازی مسیرهای عصبی و تقویت چرخه‌های نوروترانسیمتری بین نورونی می‌گردد (بگلی [16]، 1996).
دانشمندان علوم اعصاب معتقدند كه موسیقی میتواند در ساخت و تقویت ارتباطات بین نورونها در كورتكس، طی فرایندی كه شبیه به فرایند تكامل مغز است، موثر باشد. در هنگام تولد برخی مسیرهای عصبی از قبل در سیستم عصبی نوزاد شكل گرفته اند. ما به موسیقی از لحاظ هنری و فرهنگی نگاه می كنیم، اما دانشمندان دریافته اند كه موسیقی یك فعالیت عصبی بسیار پیچیده است. امواج صدا وارد گوش می‌شوند و به وسیله عضو قشری حلزون گوش تبدیل به پیامهای عصبی می شوندگ. از آن جا، پیامها جهت پردازش به مناطق ویژه ای در لبهای گیجگاهی چپ و راست ارسال می‌شوند. فرض كنیم امواج صوتی كه وارد گوش ما می شوند، نت های یك سمفونی هستند. برای این كه ما از موسیقی سر در بیاوریم، پیامها باید از لبهای گیجگاهی به حافظه فعال در لب جلویی بروند. صداها در طول زمان باز می شوند، و مغز ما برای اینكه آنها را با صداهای جدیدی كه به مغز وارد می‌شوند، مقایسه كند باید قادر باشد تا برای توالی صداها مدت چند ثانیه یا دقیقه صبر نماید. این چیزی است كه حافظه فعال بسیار عالی انجام می‌دهد. این مساله به ما امكان می‌دهد تا اطلاعات موسیقیایی را برای مدت زمانی نگاه داریم تا آن را رمزگشایی كنیم.لبهای جلویی محلی است كه صداها به عنوان از نت و عبارات موسیقایی كه قطعات موسیقی یا سمفونی‌ها را می سازند، در آن مشخص می‌شود.برخلاف تفكرات غلط كه موسیقی متعلق به نیمكره راست است، روشهای عكسبرداری جدید نشان داده اند كه موسیقی در مناطق ویژه ای در هر دو نیمكره تقسیم می‌شود. در حقیقت، بسته به این كه شما موسیقی را می خوانید، ساز می نوازید، آهنگ می نویسید، ضرب می‌گیرید یا فقط به آهنگ گوش می‌كنید، تجارب موسیقایی زیادی میتواند سیستمهای شناختی، بینایی، شنوایی، مؤثر و حركتی را فعال كنند.مطالعات EEGدر زمینه تخمین اعداد نشان داد كه مناطق فرونتال و پاریتال با همكاری هم در فعالیت ریاضی دخیل هستندقطعات آهیانه‌ای مسئول بازشناسی بساوایی (لمسی) است. جراحات در این منطقه باعث ناتوانی در شناخت اعداد هنگامی كه اشكال آنها را با انگشت لمس می‌كنیم، توانایی ضعیف برای تشخیص اشیاء به وسیله لمس كردن و توانایی ناچیز برای به خاطر سپردن جای اشیاء و موضوعات در فضا می‌گردد. قطعه پیشانی مسئول فعالیتهای هوشمندانه است و ارتباط بین نیمكره‌های مقابل را از طریق جسم پینه‌ای برقرار می‌سازد.قطعه گیجگاهی با شنوایی سر و كار دارد. راههای عصبی از هر دو گوش به طرف نیمكره‌های راست و چپ می‌روند و جراحت در این ناحیه سبب اختلال در درك زبان و به خاطر آوری موضوعات و مسائل كلامی خواهد شد(لویتین، 2006؛ گرت، 2003).
گارنت (2003) می‌گوید كه تعدادی از دانش‌آموزان دارای نارسایی ویژه یادگیری، اختلالاتی را در سازماندهی بصری- فضایی- حركتی دارند كه ممكن است درك ضعیف یا عدم درك مفاهیم «معنی عدد»، مشكل خاص با بازنمایی‌های تصویری یا دستخط ضعیف و آرایش مختل اعداد و نشانه‌های روی كاغذ را داشته باشند. دانش‌آموزان دارای اختلال در درك مفهومی غالباً نقایص دركی- حركتی اساسی دارد و فرض می‌شود كه اختلال در عملكرد نیمكرة راست را دارا هستند. این گروه نیاز به توضیحات كلامی دقیق دارند و بنظر می‌رسد كه از جایگزین نمودن ساختارهای كلامی، با درك حدسی استفاده می‌كنند حتی گاه مثالهای تصویری آنها را گیج می‌كند كه این گروه نیازمند درمان در حیطه‌های تفسیر تصویر، خواند دیاگرام و نمودار علائم غیركلامی هستند. خواندن موسیقی به صورت دیداری- فضایی است. فعالیتهای فضایی بعد از آموزش 15 هفته‌ای موسیقی در نیمة چپ كرتكس اكسی پیتال مشاهده شده است (استوارت و همكاران، 2003).
مكانیزمهای ذهنی كه موسیقی را پردازش می‌كنند به طور عمیقی با دیگر ساختارهای اساسی مغز از جمله هیجان و احساسات حافظه، حتی زبان همكاری دارند. تحقیقات نشان می‌دهند كه مغز انسان از قبل آماده شده است تا الگوها را در موسیقی و زبان ردیابی كند. جالب است كه ما انواع مشخصی از الگوهای موسیقایی را به بقیه ترجیح می‌دهیم. محقق كانادایی، سندرا ترهوب، دریافته است كه نوزادان قطعات موزون را به قطعات ناموزون ترجیح می‌دهند. نوزادان چهار ماهه ترجیح می‌دهند تا قطعات اصل نوشته شده توسط موتزارت را گوش كنند تا قطعات موتزارت كه به صورت غیرطبیعی اجرا شده‌اند.تأثیر هیجانی موسیقی به اثبات رسیده است. رابرت زاتور، عصب شناس دانشگاه مك جیل مونترال از تصویربرداری برشی از انتشار پوزیترون استفاده كرد تا تغییرات جریان خون مغزی مرتبط با پاسخهای تاثیرگذار به موسیقی را بررسی كند. او به این نكته دست یافت كه بخشهایی از مغز كه درگیر پردازش هیجان بودند، وقتی انسان موسیقی می شنود به دلیل فعالیت روشنتر می‌شوند (بلارد، زاتور، برمودز و اوانس، 1999). تعجب ندارد كه موسیقی میتواند دامنه وسیعی از هیجانات، مانند شادمانی، آرامش یا ترس را برانگیزد. بیشتر ما می‌توانیم لحظاتی را به یاد آوریم كه موسیقی تغییراتی در سطح هیجانی به وجود آورده است. شاید وقتی به یك آهنگ شاد و یا موسیقی پس زمینه یك فیلم جنایی گوش میكردیم. دلیل برانگیختگی هیجانی این است كه موسیقی مقدار چندین ماده شیمیایی از جمله اپی نفرین، آندروفین‌ها و كورتیزول را كه هورمونهای فعال در پاسخ جنگ یا گریز هستند، تحت تأثیر قرار می‌دهد. یكی از ارتباطات بین هیجان و حافظه همین پیام رسان‌های عصبی و هورمون‌ها هستند. شاید به همین دلیل است كه یك قطعه موسیقی از گذشته ما میتواند خاطرات بسیار روشنی را در ذهن ما روشن كند.
موسیقی و ریاضی
طبق گزارش گوردون شاو[17] (فیزیكدان) و همكارانش دانشجویانی كه به یكی از قطعات موتزارت گوش كرده بودند در انجام فعالیتهای استدلالی بهتر از كسانی عمل كردند كه یك موسیقی آرامش بخش گوش كرده بودند یا قبل از فعالیت در سكوت به سر برده بودند. اما این تاثیرات فقط 10 دقیقه باقی ماندند. این گزارش نشان داد كه تصور مردم دنیا از تاثیرات موسیقی، راهی بیهوده برای تقویت هوش است و در نتیجه، مقالات و كتابهای زیادی ادعاهایی كرده‌اند كه اغلب به اثبات نرسیده‌اند. موسیقی واقعاً تاثیراتی سودمند روی یادگیری دارد. شاو معتقد است كه موسیقی بسیاری از عملكردهای سطح بالای مغز مانند ریاضی و علوم را مورد استفاده قرار می‌دهد و آموزش در قالب موسیقی میتواند این عملكردها را افزایش دهد. او به همراه فرانسیس راشر در دانشگاه ویسكونسین مطالعات اضافی دیگری انجام دادند كه ارتباط بین موسیقی و استدلال فضایی گیجگاهی را بررسی می‌كرد (شاو، 2000). استدلال فضایی گیجگاهی یك توانایی برای تصور كردن مشكل و راه حل آن است كه معمولاً به فهم مفهومی بیشتر یك مساله منجر می‌شود. تمپل گراندین كه در ابتدای این فصل نام را بردیم، در این نوع استدلال استعداد بالایی دارد.
ریاضیات و موسیقی و ارتباط میان آنها می‌گوید كه: موسیقی و ریاضیات «سطح عمیقی» از فهم قوانین طبیعت و انسان را تداعی می‌كند، موسیقی تأثیر حسی و ریاضیات یك تأثیر منطقی از طبیعت حركت را نشان می دهد. به عنوان مثال اگر یك ریاضیدان بخواهد یك مقاله‌ی ریاضی را درك كند باید ابتدا با تعاریف، قضیه‌ها، مثالها، متن میانجی و صحت و سقم راههای اثبات آشنا باشد.علاوه بر آن هدف ریاضیات، نه تنها فقط پی بردن به صحت یك مسئله نیست بلكه درك دلیل صحیح بودن آن مسئله می‌باشد. حالت نواختن یك آهنگ درست مثل فهم یك مساله ریاضی است، معنا و مفهوم با نمادهای معتبر مرتبط می‌شوند. كه شامل تمامی اطلاعات ضروری است، اما موفقیت واقعی این ارتباط به زمینه كلی آموزش، فرهنگ و تاریخ بستگی دارد (به نقل از ساطعی، 1382).
مطالعات شاو نتایج جالبی به همراه داشته است. شاو و همكارانش یك برنامه رایانه‌ای به نام استدلال فضای گیجگاهی نقاشی متحرك ساخته‌اند كه به شاگردان امكان می‌دهد تا معماهای ریاضی و هندسه‌ای را حل كنند كه این، قدرت كار كردن با اشكال را در ذهنشان افزایش می‌دهد. تركیب كردن آموزش این برنامه با آموزش كلیدهای پیانو منجر به این شد كه نمره ریاضی نسبی و كسرهای دانش‌آموزان كلاس دوم آن شهر- 37 درصد بالاتر از بچه‌هایی شود كه از طریق رایانه آموزش زبان انگلیسی دیده و با این برنامه كار كرده بودند. نصف بچه‌های كلاس دوم نمره‌هایی برابر با بچه‌های كلاس پنجم در منطقه مرفه مجاور گرفتند و نمره آنها دو برابر بچه‌هایی شد كه هیچ كدام از آموزشها را ندیده بودند (شاو، 2000). اگرچه بازی رایانه‌ای نقش مهمی در بالا بردن استدلال فضای گیجگاهی شد، اما موسیقی عامل تعیین كننده‌ای بود؛ چون دانش آموزانی كه نمره پایین آورده بودند با بازی رایانه‌ای نیز بازی كرده بودند.
استفاده از موسیقی در آموزش
آموزگاران می‌توانند برای تقویت فضای كلاس و یادگیری دانش‌آموزان راه های زیادی برای استفاده از موسیقی پیدا كنند. انواع مشخصی از موسیقی روی الگوی امواج مغز تأثیر می گذارند و فعالیت مغز را كند یا تند می‌كنند. بعضی معلمان گزارش داده‌اند كه آهنگهای كلاسیك دانش‌آموزان را آرام و ساكت می كند، در حالی كه مارش‌های نظامی تأثیر انرژی‌زا دارند. انواع مختلف موسیقی باید استفاده شوند تا قدرت شاگردان را برای تحلیل صداها و الگوهای موسیقیایی بیشتر كند و درك آنها از نحوه برقراری ارتباط آهنگسازان توسط موسیقی شان را بالاتر ببرد.موسیقی میتواند وسیله ای قدرتمند برای تكمیل زمینه های درسی مختلف باشد. الگوها و سمبل‌های موسیقی، مفاهیم زیربنایی هستند كه به قابل فهم‌تر كردن ریاضی كمك می‌كنند؛ برای مثال، یك ارتباط طبیعی این است كه هنگامی كه شاگردان ارزش نت های كامل، نصفه و یك چهارم را یاد می‌گیرند به آنها كسر را نیز یاد بدهیم. ما می‌توانیم مطالعه تاریخ را با دیدن تاثیرات آهنگهای وطن‌پرستانه روی احساسات و رفتار مردم تقویت نماییم. اگر دانش‌آموزان یاد بگیرند كه مردم چه طور از ضرب طبل و ترانه‌های دوره‌گردی استفاده كرده‌اند تا اطلاعات یا اجزای یك فرهنگ را از محلی به محل دیگر منتشر كنند، می‌توانند فهم بیشتری از ارتباط آنها داشته باشند. در یك كلاس فیلمسازی یا داستان نویسی، دانش‌آموزان می‌توانند تجربه كنند كه وقتی یك فیلم وحشتناك تماشا می‌كنند، چه طور انواع مختلفی از موسیقی احساس آنها را تحت تأثیر قرار می‌دهد.وزن و قافیه مكانیزم های زیادی برای ذخیره اطلاعات كه یادسپاری آنها، مشكل بود را فراهم می‌سازند. همانگونه كه قبلاً گفتیم، یادآوری اطلاعاتی كه در قالب موسیقی یا قافیه باشد بسیار راحت‌تر از یادآوری همان اطلاعات در قالب نوشته است. بچه‌های كوچكی را در نظر بگیرید كه آهنگها و شعرهای بچه‌گانه‌ای را كه آموخته‌اند، به راحتی می خوانند. بچه های 5 ساله می‌توانند به طور خودآگاه با تقریباً دو تكه اطلاعات در یك زمان كار كنند كه به نظر می‌رسد ظرفیت حافظه‌هایشان را بسیار محدود می‌كند (ولف، 2001، ترجمه ابوالقاسی، 1383).
راچر، شاووكی (1995)، اثر اجرای قطعه های سونات موتزارت را در نتایج آزمون فضایی، زمانی استنفورد بینه معنادار گزارش كرده‌اند. افزایش توانایی استدلال فضایی و زمانی در كودكان به كمك موسیقی نیز توسط همین محققان (1993) گزارش شده است.مدارك نشان می‌دهند كه پیش غلبه درگیر بر نیمكره راست با مسائل ریاضی، احتمالاً به علت طبیعت فضایی برخی از فعالیت‌هایی است كه در ریاضیات دخیل است (مارتین[18]، 1999، صص2-151). ممكن است تواناییهای فضایی در نیمكره راست مردها نسبت به زنها بیشتر غلبه یافته باشد.
نوعی آفازی وجود دارد كه با ناتوانی برای انجام اعمال ساده مربوط به حساب مشخص است و بیشتر از همه در ضایعات لوب تامپورال[19] مشاهده می‌گردد. گروه‌های مختلفی برای ناتوانی در حساب شناخته شده است:
1. دیس كالكولی، نوع فضایی در آن اختلال در سازمان فضایی ارقام علامت بارز است و معمولاً با نارساخوانی فضایی، آگنوزی فضایی، آپراكسی حسی- حركتی و اختلال حركات چشمی همراه است.
2. غالب بودن نارساخوانی یا نارسانویسی برای ارقام و اشكال.
3. آناریتمی[20] كه در آن اختلال در اعمال مربوط به حساب بارزتر هستند. گروه دوم و سوم غالباً با اختلالات تكلمی و تغییرات در فرایند بیان كلامی همراه است (پورافكاری، 1376، ص 8).
از طرفی مطالعات گرزینو، پترسون و شاو (1999) نشان می‌دهد كه دانش‌آموزان كلاس دوم با آموزش از طریق «كی بورد» نتایج بالاتری را نسبت به برنامه های ریاضی ویدئویی در زمینه سازمان یافتگی فضایی- زمانی كه پایه استدلال خاص ریاضی است به دست می‌آورند. همچنین میتوان به اثربخشی موسیقی در تحول مهارتهای ابزاری مانند زبان، یادگیری خواندن، حساب كردن و انواع خاصی از استدلال و خلاقیت و مهارتهای حركتی- دیداری اشاره نمود (به نقل از نورمحمدی، 1384، ص 120).
پیكا عنوان می‌دارد كه گوش دادن و یا آموزش موسیقی به تحول تمیز توالی شنیداری كمك می‌كند (پیكا[21]، 2000). موسیقی سبب كاهش رفتارهای خودتخریبی، پرخاشگری و دیگر رفتارها می‌گردد كه افراد را درگیر كرده همچنین موسیقی پتانسیلی برای بهبود مهارتهای ارتباطی مراجعین می‌باشد. مرور پیشینه تحقیق نشان می‌دهد كه موسیقی كه در زمینه ناتوانیهای یادگیری استفاده می شود، میتواند اثر متوسطی داشته باشد كه كیفیت زندگی مراجعین را بالا می برد (ساواریموت و بانل[22]، 2002).
موسیقی در جریان آموزش خواندن، قادر است نتایج درخشانی را برای دانش‌آموزان به ارمغان آورد. در طرحی آزمایشی كه در مدرسه شماره 9 بروكلین نیویورك اجرا شد، موسیقی و هنرهای دیگر در جریان آموزش قرار گرفتند. این جای گیری هنرها در روند آموزش تأثیر قابل ملاحظه‌ای بر روی خواندن دانش‌آموزان داشت و همچنین دانش‌آموزانی كه در خواندن ضعیف بودند با شركت در این دوره ها توانستند پیشرفت خوبی را نشان دهند. در تحقیقی كه بر روی بیش از سیزده هزار دانش آموز در 42 مدرسه، به عمل آمد، جریان پیشرفت فرآیند خواندن، ریاضیات، صحبت كردن، مهارتهای نوشتاری با كمك موسیقی مورد بررسی قرار گرفت و نتایج درخشانی در برداشت. این نتایج توسط هارل، مدیر برنامه‌ریزی كنزاس مطرح و از آن پس هنرها به انضمام موسیقی وارد برنامه آموزشی- تحصیلی مدارس شد (ماتلستف، 1986 به نقل از فخاری‌زاده، 1385).
موهانتی [23] و هـجمدی [24] (1992) دریافتند كه آموزش حركات موزون همراه موسیقی سبب افزایش امتیاز در آزمون خلاقیت تورنس می‌شود. علت در میزان شلیك سلولها و الگوی شلیك آنهاست. فرانتز روشه می‌گوید: «ما می دانیم كه الگوهای شلیك عصبی در درك موسیقی و استدلال انتزاعی، اساساً یكی هستند (مندل بلات[25]، 1993، ص 13).
تحقیقات همچنان نشان می‌دهد كه موسیقی در تقویت تعداد بسیاری از مهارتهای اجتماعی و تحصیلی نقش عمده ای دارد. مطمئناً موسیقی، حافظه فرایندی (بدن) را تقویت می‌كند و در نتیجه یادگیری پایدار به وجود می‌آید (داولینگ[26]، 1993).
تحقیقی روی 97 دانش آموز كالیفرنیایی انجام گرفت و نشان داد كه دروس هنری اگر در روند جریان آموزشی واقع شوند، فرایند یادگیری و مهارتهای پایه در ریاضیات، خواندن و نوشتن افزایش می‌یابد (میلی[27]، 1984).
در سال 2000 تحقیقی به وسیله اشنایدر و كلوتز تحت عنوان «تأثیر آموزش موسیقی و شركت در فعالیتهای ورزشی بر پیشرفت تحصیلی» انجام گرفت و نتایج نشان داد كه گروه آموزشی موسیقی از عملكرد بهتری در ریاضی و زبان برخوردار بودند.رابرت زاتور[28] (1996) روانشناس عصب شناختی در موسسه عصب شناختی مونترال می‌گوید: «شك ندارم كه وقتی شما به یك قطعه واقعی موسیقی گوش می‌دهید تمام مغز درگیر می‌شود. به نظر جاستین سرجنت[29] از همین موسسه خواندن نتهای موسیقی هر دو طرف مغز را درگیر می‌كند.
محمدی (1383) در بررسی اثر موسیقی بر حافظه می‌گوید:
1. موسیقی بر حافظه اثر تسهیل كننده دارد.
2. موسیقی با كلام بر حافظه كلامی در مقایسه با حافظه دیداری اثر بیشتری دارد.
3. موسیقی غمگین بر یادآوری مواد غمگین در هر نوع حافظه (كلامی و دیداری) اثر بیشتری دارد.
4. موسیقی با كلام شاد بر یادآوری مواد كلامی شاد در مقایسه با مواد غیركلامی شاد اثر بیشتری دارد.
5. موسیقی بی كلام بر یادآوری مواد غیر كلامی غمگین در مقایسه با مواد غیركلامی شاد اثر بیشتری دارد.
6. موسیقی با كلام شاد بر یادآوری مواد كلامی شاد در مقایسه با مواد غیركلامی غمگین اثر بیشتری دارد.
شاو در 1993 توجه جهانی را به خود جلب كرد و این زمانی بود كه وی گزارش نمود گروهی از دانش‌آموزان كالج كه به سونات پیانو موتزارت در Dماژور گوش كرده بودند موقتاً افزایش هوشبهری را نشان دادند. او به همراه یكی از دانشجویان فارغ التحصیل، یك مدل كامپیوتر را اختراع نمود و آن را برای ریاضی موزیكال با اشاره به الگوهای مغزی استفاده نمود. طبق گزارش، وی در آغاز روی موسیقی كلاسیك تجربی (نه موتزارت) كار كرد. سپس نتایج موسیقی كلاسیك روی مغز كودكان 3 ساله و سپس دانشجویان كالج را آزمون كرد. بعد از اینكه سه گروه از دانشجویان كالج آزمون شدند برای یك گروه موسیقی موتزارت ارائه شد، برای گروه دیگر نوای آرامش یابی و گروه سوم سكوت. وقتی دوباره آزمون شدند آنها كه به موسیقی موتزارت گوش كرده بودند سطوح هوشی‌شان حدود 9 نمره افزایش یافته بود در حالی كه بعداز 5 دقیقه این اثر از بین رفت. یك برنامه كامپیوتری و آموزش كی بورد پیانو برای بهبود یادگیری ریاضیات را درست كرد، كه در حال حاضر در كودكستان ارائه می‌شود (امریكن میوزیك تودی[30]، 2005).
گوردون شاو كه تحقیقاتی روی تعدادی اثر موسیقی كلاسیك در مغز داشت یك مطالعه‌ای می‌گوید گوش دادن به موسیقی موتزارت سبب بالا رفتن IQمی‌شود (نیویورك تایمز[31]، 2005).
نتیجه گیری
در دانش آموزان با اختلال در یادگیری ریاضی میتوان ازراهبردهای گوناگونی برای حل مشکلات استفاده کرد. باتوجه به نقش دو نیمکره مغزی در یادگیری به ویژه لوب های پس سری,آهیانه ای و گیجگاهی ,ابزاروراهبردهایی که بتواند کارکرد این لوبها را افزایش داده و تقویت کند مهم است. این لوبها مسوولیت پردازش و ادراک بینایی,شنیداری و نیز محاسبه عددی و فرایندهای حل مساله را بر عهده دارند و ابزار هنری از جمله موسیقی میتواند آنها را تقویت کند. موسیقی دارای ریتم و نظم خاصی است وبا ادراک موسیقی در مغز مکانیزم یادگیری تحت الشعاع قرار گرفته و کارکردهایی چون حافظه و ادراک که با یادگیری ارتباط تنگاتنگی دارند تقویت شده و فرایند یادگیری ریاضی بهبود پیدا میکند. با توجه به اهمیت این مساله میتوان به معلمین و کارشناسان توانبخشی و آموزشی توصیه کرد که استفاده از موسیقی را در برنامه های آموزشی دانش آموزان با اختلال در یادگیری ریاضی و در کنار دیگر راهبردهای آموزشی مد نظر قراردهند.