محاسبه پریشی!
تحقیقات می‌گوید 5 درصد از مردم زمین به محاسبه پریشی دچارند و نمی‌توانند به راحتی با مفاهیم ریاضی کنار بیایند. جیل 19 ساله از میشیگان برای ادامه تحصیل در دانشگاه، رشته علوم سیاسی را انتخاب کرده است. ولی در مسیر ادامه تحصیل یک مشکل پیش پای او قرار دارد: او پیوسته در پیش‌نیاز ریاضیات رد می‌شود.
جیل می‌گوید: «من در دروس دیگر یک دانش‌آموز ممتاز به حساب می‌آیم، ولی تداوم عدم موفقیت من در ریاضی سبب شده تا احساس کنم که خیلی خنگم.» در واقع این احساس باعث شد که او دیگر سر کلاس ریاضیاتش حاضر نشود، چرا که به گفته خودش «من دیگر طاقت نداشتم که هر روز در ذهنم یادآوری شود که چقدر بی استعدادم.»
جیل در نوامبر گذشته خودش را برای ناتوانایی‌هایش در فراگیری مورد بررسی قرار داد. او دریافت که در حالی که آی.کیو.اش بالاتر از میانگین است، توانایی محاسبات عددی او با یک نوجوان 11 ساله یک اندازه است. دلیل این امر عارضه‌ای به نام «dyscalculia» یا محاسبه‌پریشی است. تشخیص این عارضه به آرامشی نسبی در او منجر شد، چراکه همین یک واژه، توضیح بسیاری از مشکلات در زندگی روزمره او است. برای مثال، او نمی‌تواند ساعت‌های عقربه‌ای آنالوگ را به راحتی بخواند و از ترس تاخیر کردن، همیشه 20 دقیقه زودتر سر قرار حاضر می‌شود. وقتی با دوستانش به مغازه یا رستوران می‌رود، هنگام پرداخت از یکی از آنها می‌خواهد که مبلغ را حساب کند، چون می‌داند که احتمالا اشتباه خواهد کرد.
این شواهد به ما چنین می‌گوید: «به دنیای پر از استرس محاسبه پریشی خوش آمدید» ، جایی که اعداد حکمرانی می کنند زیرا ساکنان در تلاشند تا از واقع شدن در شرایطی که مجبور به محاسبه حتی مقدماتی باشند، اجتناب می‌کنند. با وجود ابتلای حدود 5 درصد از مردم به محاسبه‌پریشی، یعنی به میزان مبتلایان عارضه «واژه کوری»، همچنان این بیماری از سوی دانشمندان و افراد مبتلا، که به اشتباه کودن شناخته می‌شوند، مورد بی توجهی است. اکنون، در شرایطی که محققان شروع به یافتن ریشه این مشکل کرده‌اند، امید می‌رود که کودکان دچار محاسبه‌پریشی نیز، مثل برخی هم سن و سال‌هایشان که به واژه‌کوری مبتلا هستند، از یاری متخصصان بهره بگیرند.
این مسئله برای صدها میلیون نفر دارای اهمیت است. به عقیده دانیل انصاری، یک متخصص اعصاب شناختی، در دانشگاه وسترن‌اونتاریو در کانادا، «ما می‌دانیم که روان بودن در عملیات پایه‌ای ریاضیات برای موفقیت در زندگی، چه در سطح استخدام و چه در امور اجتماعی، یک پیش نیاز محسوب می‌شود.» بر اساس یک گزارش که توسط دولت انگلیس در سال گذشته میلادی منتشر شد، محاسبه‌پریشی شانس موفقیت یک دانش‌آموز 16 ساله را در امتحان با ضریب 7 کاهش می‌دهد و باعث خسارتی 100هزار پوندی به درآمد تمام سال‌های زندگیش می‌شود. در عین حال، تشخیص زودهنگام و آموزش‌های درمانی می‌تواند در جلوگیری از افتادن چنین فردی در این مهلکه موثر باشد.
افراد مبتلا به محاسبه‌پریشی، که آن را به عنوان اختلال ریاضیاتی هم می‌شناسند، می‌توانند بسیار باهوش و حتی سخنور باشند. مسئله ایشان یک مشکل عمومی یادگیری نیست، بلکه آنها دچار یک ضعف تحمیلی در برابر مجموعه‌های شمارشی هستند. به بیان ساده، آنها از دیدن ارتباط بین گروهی از اشیاء، مثلا پنج درخت گردو، و نمادی که معرف آن است نظیر کلمه پنج یا عدد 5، عاجز هستند. آنها همچنین نمی‌توانند حتی جمع و تفریق را با یکی‌یکی اضافه یا کم کردن اعداد، انجام دهند.
در اینجا باید مفهومی را معرفی و توضیح داد که گرچه در ظاهر به بحث اصلی مرتبط نیست ولی در ادامه ارتباط آن روشن خواهد شد. مفهوم «عدد صحیح» تنها برای انسان قابل درک است، ولی در مورد این که این مفهوم از کجا آمده اختلاف دیرپایی وجود دارد. یک مکتب فکری، استدلال می‌کند که لااقل برخی عناصر این مفهوم ذاتی است و نوزاد، با یک مدول عدد حسابی در مغزش پا به دنیا می‌گزارد.
دیگر مکاتب باور دارند که عدد حسابی اکتسابی است و بر اساس یک سیستم ذاتی و تکامل سیستم قدیمی اعداد، که ما در آن با دیگر گونه‌های جانوری مشترک هستیم، بنا شده است. «ادراک تقریبی عدد»، یا به اختصار ANS همان چیزی است که وقتی به درختان پربار سیب نگاه می‌کنید، به شما کمک می‌کند تا قضاوت کنید که کدام درخت، سیب بیشتری دارد. ولی شما هیچگاه برای قضاوت سیب‌ها را نشمرده‌اید. در این دیدگاه، هنگامی که کودکان به حرف می‌افتند، واژه‌های عددی و شماره‌ها را در ANS ترسیم می‌کنند، و آن را برای واکنش به نماد‌های عددی دقیق، که در حال افزایشند، تنظیم می‌کنند.
بحث مفهوم عدد صحیح، مستقیما در ارتباط با مبتلایان به محاسبه‌پریشی است. زیرا اگر بدانیم که با چه طرف هستیم، مبارزه با مشکل آسان‌تر می‌شود. اگر ما دارای یک مدول ذاتی عدد صحیح باشیم که در افراد مبتلا به محاسبه‌پریشی، به یک نوعی ناقص و معیوب است، آنها می‌توانند به اعتماد بیشتر به تواناییشان در قیاس تعدادها با استفاده از حس اِی.ان.اس.، ترغیب شوند و در باقی موارد کار با ماشین حساب را بیاموزند. با این حال، در صورتی که عدد صحیح فراگرفته شود، ممکن است که با آموزش ریاضیات به نحوی که به فرایند ترسیم اعداد روی اِی.ان.اس. کمک کند، بتوان از پس محاسبه‌پریشی برآمد.
در اینجا سوالی مطرح می‌شود که چگونه هر دو مدل پا بر جا هستند؟ نظریه مدول ذاتی عدد، یک پیش‌بینی بدیهی می‌کند: نوزادان باید بتوانند اعداد صحیح را درک کنند. این پیش‌بینی در اوایل دهه 1990 کشف شد. کارن وین، یک روانشناس رشدی، در دانشگاه آریزونا در توسان، با استفاده از عروسک‌ها، یک پرده و این واقعیت که نوزادان به چیزهایی که آنها را متعجب می‌کند، طولانی‌تر خیره می‌شوند، نشان داد که نوزادان پنج ماهه قادر به قائل شدن تمایز میان یکی، دوتا و سه‌تا هستند. هنگامی که تعداد عروسک‌هایی که از پشت پرده بیرون آورده می‌شدند، با تعدادی که به پشت آن می‌رفتند مطابقت نداشت، نوزادان تحت آزمایش برای مدت طولانی‌تری نگاه می‌کردند.
برخی گروه‌ها برای نشان دادن این که ما با یک درک از عدد صحیح به دنیا می‌آییم، روش دیگری را انتخاب کرده‌اند. ایشان استدلال می‌کنند که در صورت آموختنی بودن مفهوم عدد صحیح، آن باید متاثر از زبان باشد. برایان باترورث از دانشگاه لندن، آزمایشاتی درباره عدد صحیح روی گروهی از کودکان بین سنین 4 تا 7 سال انجام داد که فقط قادر به تکلم به زبان‌های واپیری یا آنیندیلیاکوا بودند. این دو زبان، از زبان‌های بومی استرالیا هستند که تعداد کمی کلمه عددی دارند. وی دریافت که هیچ تفاوتی میان عملکرد کودکان بومی و یک گروه گواه از انگلیسی زبان‌های ساکن ملبورن وجود ندارد. به گفته او، این نتیجه نشانگر این نکته است که «شما با یک درک از عدد صحیح متولد شده‌اید و کلمات شمارش را روی مفاهیمی از اعداد صحیح ترسیم می‌کنید.»
با تمام این بحث‌ها، هر دو روش مورد انتقاد هستند. متخصص اعصاب، استن دهایین از دانشکده فرانسه در پاریس، اشاره می‌کند که یافته وین متناسب با ایده مقابل است، که نوزادان تنها با دریافتی مستقیم از عدد تقریبی به این دنیا می‌آیند. این مسئله به دلیل آن است که اِی.ان.اس. به نسبت‌ها مربوط است، بنابر این منطقا زمانی که اعداد مورد نظر کوچکند قابل اطمینان است ، ولی در شرایطی که اندازه نسبی اختلاف کاهش بیابد، خظا‌ها افزایش می‌یابد. یک نسبت اندازه 1:2 خیلی راحت‌تر از نسبت 9:10 قابل تمیز است. آزمایش وین بر نوزادان با اعداد کوچک صورت گرفت و از نظر دهایین 1 به 2 نسبت بزرگی است.
حساب باز کردن روی آموزش
دهایین خود روی یک قبیله آمازونی کار کرده است که زبانشان فقط برای تا شماره 5 کلمه دارد. او می‌گوید که نتیجه کارش شاهدی مناسب برای این ایده است که عدد صحیح فرا گرفته می‌شود.
مدافعان این ایده، به تحقیقی اشاره می‌کنند که نشان می‌دهد که چگونه کودکان کم سن فهمی از اعداد را به دست آورند. آنها در ابتدا یاد می‌گیرند که معنی کلمه عددی «یک» چیست، سپس «دو» و بعد به همین منوال اعداد بعدی تا اینکه به حدود سن 4 سالگی برسند. آنگاه ناگهان مفهوم ردیف اعداد و شمارش را در می‌یابند. به گفته دهایین، «آن چه که در مورد پیشرفت در اعداد صحیح و درک کلمات عددی پیش می‌آید، بسیار جالب است.»
بنابراین، اکنون ایده آموزشی بودن عدد صحیح دست بالاتر را دارد و به این ترتیب بر اساس آن،محاسبه‌پریشی یک مشکل یادگیری است. مسئله قدری پیچیده‌تر هم می‌شود، چراکه تحقیق جدید نشان می‌دهد که این نتیجه ممکن است تنها بخشی از ماجرا باشد.
یک تصور قدیمی وجود دارد مبنی بر این که اِی.ان.اس. در عملکرد ریاضی ذهن سهم کوچکی دارد. در حالی که این ادراک برای مهارت‌های حیاتی نظیر یافتن غذا ضروری است، چنین فرض می‌شود که هر فردی قابلیت‌های قیاس‌پذیری در عدد تقریبی دارد. این افسانه در سال 2008 مثل بمب صدا کرد؛ در زمانی که جاستین هالبردا، از دانشگاه جان هاپکینز در بالتیمور مریلند، اِی.ان.اس. 64 نوجوان 14 ساله را آزمایش کرد و از گوناگونی‌ای که دیده بود، بسیار شگفت‌زده شده بود.
آن نوجوانان که همه آنها در بازه طبیعی توانایی محاسبات قرار داشتند، آرایه‌ای از نقاط را مشاهده می‌کردند که متشکل از فلاش‌هایی در دو رنگ، روی صفجه نمایش کامپیوتر بود. در هر مورد آنها باید می‌گفتند که تعداد کدام رنگ بیشتر است. همان گونه که انتظار می‌رفت، قضاوت‌ها با میل کردن نسبت تعدد به 1:1، از دقت کمتر برخوردار می‌شدند. نکته شگفت‌آور سرعت افت دقت در برخی از این بچه‌ها نسبت به دیگران بود، چنان که افراد ضعیف‌تر با نسبت‌های بزرگتر از 3:4 دچار مشکل می‌شدند.
نکته دیگری که سبب شگفتی شد، مقایسه نمره اِی.ان.اس. نوجوانان با نتایج امتحانات ریاضی آنها از سن 5 سالگی به بعد بود. چنان که هالبردا می‌گوید، «من از جای خود پریدم، وقتی که دیدم که این ارتباط تماما به مهدکودک باز می‌گردد.» یک مطالعه بعدی و بزرگتر، که در مورد کودکان دچار محاسبه‌پریشی صورت گرفته، این گمان را تقویت می‌کند که آن دسته که دارای اختلال عددی هستند، نمره اِی.ان.اس.شان به طور قابل توجهی کمتر است از کودکان دارای سطح توانایی متوسط هستند. این موضوع دلالت بر عیب در اِی.ان.اس. مبتلایان به محاسبه‌پریشی می‌کند.
آیا پرونده با این نتیجه‌گیری مختومه می‌شود؟ نه کاملا. مشکل این جا است که حاصل مطالعه دو گروه دیگر با این نتیجه در تضاد است. در سال 2007، لاورنس راوسل . ماریا پاسکال نوئل، از دانشگاه کاتولیک لووین در بلژیک گزارشی مبنی بر این تهیه کردند که وقتی از کودکان دچار محاسبه‌پریشی خواسته می‌شود که با کشیدن دایره به دور مجموعه بزرگتر، بزرگی مجموعه‌هایی از تکه چوب‌ها را مقایسه کنند، مثلا 5 تکه در برابر 7 تکه ، آنها تلاش زیادی برای شناسایی آن می‌کردند، ولی در مجموع عملکرد آنها بدتر از گروه‌های گواه نبود. گروه تحقیقاتی انصاری هم به نتیجه مشابهی دست یافت. در واقع حاصل مطالعات این دو تیم این بود که اِی.ان.اس. در کودکان دچار دیسکلکولیا به صورت عادی کار می‌کند و مشکل در ترسیم نماد‌های عددی روی آن است.
در این جا سوال دیگری مطرح می‌شود که چگونه می‌توان این یافته‌های متناقض را جمع کرد و توضیح داد؟ هالبردا، انصاری و دهایین، هر سه بر این باورند که ممکن است که گونه‌های مختلفی از دیسکلکولیا وجود داشته باشد که ناشی از وضعیت‌های غیرعادی متفاوت مغز باشد. به این ترتیب، در برخی موارد دیسکلکولیک، خود اِی.ان.اس. صدمه دیده است، در حالی که در موارد دیگر سالم ولی غیر قابل دست‌رس است. به این ترتیب، این موارد هنگام ترسیم کلمات عددی و شماره‌ها روی سیستم عددی داخلی، به مشکل برخورد می‌کنند.
وجود چنین زیرنمونه‌هایی توصیف دیسکلکولیا و طرح‌ریزی برنامه‌ای برا ی غربال کردن دانش‌آموزان را دشوارتر می‌سازد. اکنون، این عارضه هنوز به رسمیت شناخته نشده است و آزمایشات مربوط، فاصله بسیاری تا تبدیل شدن به یک روند متعارف در پیش دارند. ولی هر جا که این آزمایش‌ها صورت گرفته، نتایج آنها خام است و بر ناهمخوانی میان آی.کیو.ی کودک یا قابلیت‌های شناختی عمومی وی و نمراتش در ریاضیات، استناد می‌کنند. با این حال، شاید یک روزی بیاید که تمام دانش‌آموزانی که به مدرسه پا می‌گذارند، ابتلا برای بررسی به انواع دیسکلکولیا مورد بررسی قرار گیرند. در این صورت، شاید نقش آموزگاران در برنامه‌هایی بر مبنای وسایل آموزشی اخیرا آزمایش شده ، قابل دخیل کردن باشد.
با استفاده از یکی از این وسایل موسوم به « Number Race»که توسط دهایین و همکارش آنا ویلسون ساخته شده، کودکان برای بدست آوردن یک سری گنج یا بازی‌ها این چنینی با یک رایانه به رقابت می‌پردازند. این نرم‌افزار فرض می‌کند که مشکل با عدد صحیح است، بنابراین با کارهایی شروع می‌کند که اِی.ان.اس. در آنها موفق است. مجموعه این کارها شامل مقایسه عددی و حرکت تدریجی به سمت عملهای سخت‌تر نظیر جمع و تفریق است. میزان تاثیر این وسیله در حال سنجش است، ولی شواهد فعلی حاکی از این است که می‌تواند به کودکان دیسکلکولیک در فهم اعداد و تبدیل‌های ساده مجموعه‌های عددی کمک کند.
حتی آن دسته از محققان متقاعد به این که دیسکلکولیا ناشی از یک مدول معیوب عدد صحیح است، باور دارند که مداخله برای تصحیح این مدول، می‌تواند موثر واقع شود. تیم باتروورث در حال آزمایش یک نرم‌افزار است که با همکاری آزمایشگاه ناولج لندن برای تقویت دانش‌آموزان مبتلا به دیسکلکولیا در درک مفاهیم ابتدایی عددی طراحی شده‌است. از نظر خود او حاصل این کار نمی‌تواند کفایت کند، چنان که می‌گوید: «شاید بهترین کاری که ما می‌توانیم انجام دهیم، آموزش راهبردهای محاسبه است که شامل استفاده هوشمندانه از ماشین‌حساب‌ها و واداشتن آنها به انجام کارهای دم‌دستی‌تر مثل هندسه و مکان‌نمایی، می‌شود.»
در عین حال، انصاری اشاره می‌کند که کودکان مبتلا به دیسکلکولیا می‌توانند فورا از طریق برخی اقدامات عملی که برای دانش‌آموزان دچار واژه‌کوری اعمال می‌شود، نظیر دادن وقت بیشتر سر امتحان، یاری شوند. به این ترتیب، صرف همانند دانستن مشکل دیسکلکولیا و واژه‌کوری، خود می‌تواند سبب بهتر شدن شرایط شود. همان طور که جیل می‌گوید، حالا که فهمیده مشکلش چیست، «داشتن اطمینان و پشتکار برای بدست آوردن آنچه که می‌خواهم، آسان‌تر شده است.» این شرایط باعث می‌شود که اعتماد به نفس او، و در نهایت فرصت‌های موجود در زندگی‌اش کمتر صدمه ببیند.