اشاره: ریاضیات درسی است که خیلی‌ها از آن وحشت دارند. بچه مدرسه‌ای‌های زیادی هستند که خدا خدا می‌کنند معلم آنها را پای تخته نبرد و سوال ریاضی نپرسد. عده‌ای هم در عوض عشق ریاضی هستند و بچه زرنگ. اما شاید برای شما هم این سوال پیش آمده باشد که اصلا ریاضی چیست و چرا باید ریاضی خواند؟ یا این‌که ریاضی محض چیست و فرق آن با ریاضی کاربردی در چیست؟ برای این‌که پاسخ این سوال و خیلی سوال‌های دیگر مربوط به ریاضی را بدانید می‌توانید گفتگوی ما را با دکتر محمد صال مصلحیان استاد ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد بخوانید. وی که استاد نمونه دانشگاه فردوسی مشهد و پژوهشگر برتر در علوم پایه شناخته شده است، تاکنون بیش از 100 مقاله و کتاب با همکاری جمع کثیری از ریاضیدانان داخلی و خارجی تالیف کرده و با 50 مجله بین‌المللی خارجی به‌عنوان عضو هیات تحریریه و داور همکاری داشته است. دکتر صال‌مصلحیان مدیر قطب برتر کشوری آنالیز روی ساختارهای جبری و رئیس مرکز پژوهشی شیوه‌های آموزش ریاضی است.
برای ورود به بحث شاید باید دیدگاه شما را درباره این‌که ریاضیات چیست و ریاضیدان کیست، بپرسیم؟
ریاضیات متشکل از همه حوزه‌های مربوط به موضوع‌های کمی، هندسی یا منطقی است که شامل آمار، علوم کامپیوتر، منطق، ریاضیات کاربردی، آموزش ریاضیات و فلسفه ریاضیات است. بعضی ریاضیات را به عنوان علمی که نتایج ضروری به دست میدهد تعریف می‌کنند. اما طبق دیدگاه انسان‌گرایی، جهانی از ایده‌ها در آگاهی مشترک انسان‌ها وجود دارد. این ایده‌ها و شاخه‌ای از دانش که به مطالعه این ایده‌ها می‌پردازد، ریاضیات نامیده می‌شود. کسی که به مطالعه و تولید دانش ریاضی می‌پردازد ریاضیدان نامیده می‌شود. جالب است که شخصی ریاضیدانان را به 3 دسته تقسیم میکرد: آنان که می‌توانند بشمارند و آنها که نمی‌توانند بشمارند!...
از نظر شما که برای بیش از یک ربع قرن حرفه‌تان کار با ریاضی بوده است، ریاضیات چه فایده‌ای دارد؟
ممکن است برای کسی که به ریاضیات مشغول است خالی از فایده باشد، چرا که به‌زعم یک ریاضیدان، یافتن فایده برای حقایقی که در ریاضیات مطرح می‌شوند، وظیفه مستقیم کسی که آنها را اثبات کرده نیست. بسیاری از تعاریف، احکام و حقایق ریاضی، سال‌ها و شاید قرن‌ها پس از کشف یا خلقشان کاربردپذیر می‌شوند. فیزیک، شیمی، مهندسی، اقتصاد و... مثال‌های فراوانی از کاربردپذیر بودن شاخه‌هایی از ریاضیات هستند که تا چند دهه قبل مجرد و محض به نظر می‌رسیدند. از سوی دیگر، برای کسی که در جرگه ریاضیات نیست و آن را به‌عنوان ابزاری برای پیشبرد علوم می‌داند این سوال مهم‌ترین پرسش است که به هیچ‌وجه نمی‌توان از آن اجتناب کرد.
به این ترتیب به نقش ریاضیات در سایر علوم می‌رسیم. این نقش چیست؟
ریاضی زبان علم است؛ به این معنا که مفاهیم علمی به کمک ریاضیات با دقت قابل بیان هستند و می‌توان به کمک الگوهای ریاضی به توصیف و پیش‌بینی پدیده‌های گوناگون جهان پرداخت. بعضی نمونه‌ها عبارتند از: مدل‌های آب و هوا، قیمت‌ها در بورس، تشخیص هویت، کشف رمز دی‌ان‌ای، کدهای مخابراتی و نظامی، طراحی هواپیما، شبیه‌سازی کهکشان‌ها، نقشه مغز، بازیابی تصاویر آسیب‌دیده، برنامه‌ریزی روبات‌ها، برنامه‌های اقتصادی، شبکه‌های اینترنتی، معماری، محاسبات پیچیده و... که همگی به کمک شاخه‌های مختلف ریاضی و بخصوص ریاضی محض صورت می‌گیرد.
در این میان کار یک ریاضیدان محض چیست؟
روزی 2 نفر که در بالونی سفر می‌کردند راهشان را گم کردند. سپس به قله یک کوه که فردی بر تارک آن ایستاده بود، نزدیک شدند و از او پرسیدند ما کجا هستیم؟ مرد به فکر فرورفت و لحظاتی بعد گفت: شما در بالون هستید. نسیمی وزیدن گرفت و بالون را به سمت بالا جابجا کرد. یکی از بالون سواران رو به دیگری کرد و گفت: به نظر من آن مرد ریاضیدان محض بود، دیگری گفت از کجا فهمیدی. او گفت: اول این‌که در پاسخ به سوال ما ابتدا فکر کرد، دوم این‌که دقیق‌ترین پاسخ را داد و سوم این‌که بی‌فایده‌ترین جواب را داد! اجازه دهید بعد از این لطیفه به طور جدی به سوال شما برگردیم.
کار یک ریاضیدان محض گسترش مرزهای دانش ریاضی و تعمیق آن است. شما پرسیدید ریاضی محض به چه درد می‌خورد و چه کاربردی دارد؟!
جوابتان را با نقل قولی از یکی از استادان مشهور نظریه اعداد کشورمان، دکتر نارنجانی، می‌دهم، ریاضیدان محض مانند یک بولدوزر است که روی سنگلاخ‌ها حرکت می‌کند و با قدرت و هیبت جاده می‌سازد. اینک این دیگرانند که باید از این جاده استفاده کنند. نکته مهم این است که بدون این جاده نمی‌توان راه به جایی برد! البته باید توجه کرد که خط جداکننده مشخصی بین ریاضی محض و ریاضی کاربردی نمی‌توان رسم کرد. به نظر افراد حرفهای، هر دو زیبایند.
آیا می‌توان ریاضیات را در دسته علوم طبقه‌بندی کرد یا این‌که خود یک علم کنترلی است؟
به نظر من جواب این سوال خیلی سخت است. من کتابی نوشته‌ام که یک فصل از آن اختصاص دارد به این موضوع که چرا تاکنون از روش‌های شبه‌تجربی استفاده نکرده‌ایم. به هرحال بعضی از ریاضیدانان ریاضیات را یک دانش تجربی و برگرفته از طبیعت می‌دانند و برخی دیگر هم آن را برگرفته از ذهن ریاضیدانان می‌دانند و در کل هیچ توافقی در این زمینه نیست.
شما در کدام دسته هستید؟
من چون ریاضیدان محض هستم و اصلا با تجربه سر و کار ندارم، پس مقید به این نیستم که حتما یافته‌های ما کاربرد تجربی و مهندسی و... داشته باشند.
زیبایی ریاضیات را در چه می‌دانید؟
زیبایی ریاضیات دو جا نمود پیدا می‌کند، یکی هنگامی که دانش ریاضی را فرامی‌گیریم، بخصوص وقتی که با یک نتیجه غیرمنتظره یا یک اثبات خلاقانه روبه‌رو می‌شویم و دیگری زمانی که به پژوهش می‌پردازیم و خودمان حکمی را برای اولین بار بیان و اثبات می‌کنیم و پیامدهای جالب آن را می‌بینیم. در راستای پاسخم مایلم به این جمله فلیکس کلاین اشاره کنم: «ریاضیات عالی‌ترین دستاورد فکری و اصیل‌ترین ابداع ذهن آدمی‌است. موسیقی می‌تواند روح را برانگیزد یا آرام سازد، نقاشی می‌تواند چشم‌نواز باشد، شعر می‌تواند عواطف را تحریک کند، فلسفه می‌تواند ذهن را قانع و راضی سازد، مهندسی می‌تواند زندگی مادی آدمی را بهبود بخشد. اما ریاضیات همه این ارزش‌ها را عرضه می‌کند.»
ذهنیت و طرز فکر یک ریاضیدان با دانشمندان سایر علوم چه تفاوتی دارد؟
اصولا هر دانشی به ما کمک می‌کند تا طبیعت را بهتر بشناسیم، بر آن مسلط شویم یا با محیط سازگار شویم. شاید بتوان تفاوت‌هایی مثل دقت نظر عمیق‌تر و نظم فکری بیشتر را ویژگی شاخص یک ریاضیدان دانست. اجازه دهید داستانی بگویم. روزی در اسکاتلند یک مهندس، یک فیزیکدان و یک ریاضیدان با قطار سفر می‌کردند. مهندس از پنجره به بیرون نگاه کرد و گوسفند سیاهی را در مزرعه‌ای دید و گفت: به بیرون قطار نگاه کنید، همه گوسفندان اسکاتلند سیاهند. فیزیکدان گفت: نه، فقط بعضی از گوسفندان اسکاتلندی سیاهند. ریاضیدان که به هر دو می‌نگریست گفت هر دو نادقیقید، در اسکاتلند حداقل یک مزرعه است که در آن حداقل یک گوسفند وجود دارد که حداقل یک طرف آن سیاه است. من فکر می‌کنم گرچه ذهن یک پژوهشگر در هر علمی در چارچوب همان علم شکل می‌گیرد، ولی هر کسی در هر دانشی می‌تواند ویژگی‌های والای دقت و نظم را به خوبی داشته باشد.
نظرتان راجع به این شایعه چیست که ریاضیدانان حرفهای و برجسته رفتاری عجیب و غیرعادی دارند؟
روزی یک نفر به خانه همسایه‌اش مراجعه کرد و گفت که سگ تو پای بچه من را گاز گرفته است. همسایه گفت: به 3 دلیل حرف تو نادرست است: اول این‌که سگ من همیشه بسته است، دوم این‌که سگ من اهلی است و سوم این‌که من اصلا سگ ندارم. همان طور که شما متذکر شدید این یک شایعه است. ولی این افراد به دلیل این که عموما به طور همزمان در حال فکر روی چند مساله هستند ممکن است آنها را با ذهن مشغول ببینیم.
چرا اغلب دانش‌آموزان از ریاضی می‌ترسند، فکر می‌کنند ریاضی سخت است و زنگ ریاضی برایشان خسته‌کننده است؟
در واقع ریاضی سخت نیست. هر علمی اگر خوب فهمیده شود، ساده است. اگر ریاضی خوب آموزش داده شود، ترس و تنفر دانش‌آموزان نسبت به آن کاهش پیدا می‌کند و کلاس محیطی خوشایند برای دانش‌آموزان می‌شود. دبیر ریاضی سوم راهنمایی‌ام آقای حسین مشرقی که خدایش بیامرزد معلم فوق‌العاده‌ای بود. او علاوه بر این که ریاضیات را با دقت آموزش می‌داد با اطلاعات جالبی که می‌داد ما را به ریاضی علاقه‌مند میکرد. مثلا مباحثی خلاف شهود معمولمان مثل هندسه نااقلیدسی را مطرح میکرد و مثالی از مثلثی می‌زد که مجموع زوایای آن بیشتر از 180 درجه بود. به این ترتیب او ریاضیات را که درسی سخت تلقی می‌شد، برایمان شیرین میکرد و ذهن ما را نسبت به مفاهیم ریاضی باز میکرد. من گاهی به دانشجویان آموزش می‌دهم که چطور 2+2 ممکن است 1 یا 5 یا 12 شود! ما باید آموزش ریاضی را مخصوصا در سال‌های آغاز دبستان در قالب بازی‌ها و با وسایل کمک‌آموزشی ارائه دهیم تا برای دانش‌آموزان جذابیت داشته باشد، کاری که اخیرا آقای دکتر میرزا وزیری در راستای عمومی کردن ریاضی به آن توجه خاص نشان داده است.
بزرگ‌ترین انتقاد به سیستم آموزشی ما چیست؟
آموزش‌های ما در کل مبتنی بر حفظ کردن حجم زیادی از دانش است، نه مبتنی بر یاد دادن شیوه حل مشکلات. روزی معلمی از دانش‌آموزی می‌پرسد که 4 مرغابی و 2 مرغابی چند می‌شود. محصل جواب نمی‌دهد. معلم می‌گوید معلوم است 6. دانش‌آموز بلافاصله می‌پرسد پس مرغابی‌اش چه شد!
بزرگ‌ترین عیب سیستم آموزشی ما در دانشگاه و قبل از آن این است که ما به رشد خلاقیت و نوآوری در محصلان خود نمی‌پردازیم. بهترین محصلان کسانی هستند که بار زیادی از دانش را یدک می‌کشند، نه کسانی که قدرت حل مساله دارند. در نتیجه آنها که محفوظات بیشتری دارند، نمره بهتری می‌گیرند. بعضی معلمان، دبیران و استادان حتی از سوال پرسیدن محصلان خود ناراحت می‌شوند. باید سیستم آموزشی به گونه‌ای باشد که محصل را در امر یادگیری شرکت داده و باعث شود که خود او به طرح سوالات علمی و کشف دانش بپردازد.
منظور شما این است که دانش‌آموزان را با واقعیت‌های اطرافشان آشنا کنیم؟
بله. اجازه دهید مثالی بزنم. در دهه 1350 زمانی که دبستانی بودم در درس چراغ راهنمایی گفته می‌شد، عابر پیاده باید وقتی چراغ سبز است از خیابان عبور کند. اما من در خیابان می‌دیدم که وقتی چراغ سبز است ماشین‌ها حرکت می‌کنند و بنابراین نمی‌توانم از خیابان عبور کنم و برعکس وقتی چراغ قرمز می‌شود، می‌توانم عبور نمایم. از آنجا که آن وقت‌ها ما جرات سوال کردن از معلم‌ها را نداشتیم، این تناقض در ذهن کودکانه من باقی ماند. چند سال بعد در چهارراه دروازه طلایی مشهد یک چراغ راهنمایی دیدم که چراغ عابر پیاده داشت و ناگهان موضوع برایم روشن شد. درواقع چراغ‌های راهنمایی تا قبل از آن زمان فقط برای وسایل نقلیه چراغ داشتند و چراغ عابر پیاده نداشتند و کاملا به دور از واقعیات شهرهای کوچک و روستاها بود. ببینید این مشت نمونه‌ای از خروار است. البته وضع کتاب‌ها الان خیلی بهتر شده است، ولی به هر حال هنوز هم در کتاب‌های درسی مطالبی هست که در ارتباط با زندگی و نیازهای آتی بچه‌ها نیست و به قول معروف نه به درد دنیا می‌خورد و نه به درد آخرت.
شما به عنوان پژوهشگر نمونه در علوم پایه، ریشه موانع پژوهش در کشور را در کجا می‌بینید؟
پژوهش را می‌توان به کالسکه‌ای تشبیه کرد که شرایط اقتصادی، فرهنگی، سیاسی و اجتماعی کشور چرخ‌های آن را تشکیل میدهد. هر کدام که سالم و پویا نباشد، مانع حرکت صحیح کالسکه می‌شود. این همان چیزی است که باعث شده بسیاری از تحقیقات در کشورهای جهان سوم یا در حال توسعه، سطحی و در حاشیه علم روز و دور از نیازهای فناوری حتی کشور خودشان باشد و در نتیجه تحقیقات اصیل و تاثیرگذار، بندرت در این کشورها دیده می‌شود. در این کشورها بین دانش و صنعت فاصله وجود دارد، زیرا این دو، محصولات وارداتی غرب هستند که عموما به طور ناهماهنگ و به دور از احتیاجات یک جامعه نیمه‌صنعتی و از نظر کشاورزی توسعه نیافته وارد آن شده‌اند.