غلامحسین مصاحب در سال 1289 شمسی در تهران زاده شد. خانواده او عموماً اهل فرهنگ بودند. پدربزرگ او میرزا غلامعلی خوشنویس به چندین هنر آراسته بود، خط خوشی داشت و از کارهای ظریف او این بود که روی تخمه خط می نگاشت. در زبان فارسی و عربی ورزیده بود و اصول دستورزبان عربی را در هزار بیت به شعر سرود تا راه دانشجویان زبان عربی را هموار سازد و کار دشوار زبان آموزی را با چاشنی ذوق و ادب، خوش گوار سازد. پدر غلامحسین طبیب بود. مادرش شاعر باذوقی بود. دلخوشی و دلمشغولی عمده این دو تربیت فرزندان بود و تلاش بسیار کردند تا آدمیانی فرهیخته بار آورند. هر پنج فرزند آنان به علم و هنر روی آوردند. اما غلامحسین در این میان نمونه یی والا شد و هر آنچه را در گوش و هوش او زمزمه کردند، تمام و کمال فراگرفت. در سراسر عمر در کار پرورش هوش و جان خویش بود و کوشید فرزندان خود را نیز چنین کند. وقت را غنیمت می شمرد و دمی را بیهوده نگذرانید، در کار علمی و هر کار دیگر، دقت و وسواس فراوان داشت و در هر مساله یی تا به یقین نمی رسید از پای نمی نشست. با تردید و دودلی اصلاً سازگاری نداشت، هنگام کار، کار می کرد و هنگام فراغت، تفریح؛ هرگز کار جدی را به شوخی نیالود و این دو را درهم نیامیخت. حریم و حرمت سخن را پاس می داشت و سخنی که بر زبان او می رفت، حجت بود. جز راست نگفت و نزدیکان و آشنایان وی به یاد ندارند که سخن دروغ گفته باشد. به علم و نیز خانواده خویش عشق می ورزید و در سراسر زندگی بر آن دو دل بسته بود.
غلامحسین مصاحب تحصیل رسمی- مدرسه و دانشگاه- را بسیار دوست داشت. در 16 سالگی یعنی زودتر از معمول، دوره دبیرستان را به پایان برد. شاگرد اول تهران شد. در جشنی که به این مناسبت برگزار شد، درباره اعتماد به نفس سخنرانی کرد.
در این سخنرانی نشان داد به نفس و توان خویش اعتماد دارد و بر سر آن است که از آن بهره گیرد و آن را عاطل و باطل وانگذارد. وزیر معارف (آموزش و پرورش و فرهنگ و آموزش عالی کنونی) با شنیدن این سخنرانی، مصاحب را شاگرد نمونه ایران خواند و خبر داد مردی در راه است که می توان بر او امید فراوان بست. مصاحب تحصیل خویش را در ایران، فرانسه و انگلستان ادامه داد و در دانشگاه کمبریج انگلستان دکترای ریاضیات را به پایان برد. در انگلستان شاگرد خاص برتراند راسل ریاضیدان و فیلسوف نامدار انگلیسی بود. راسل دو گونه دانشجو و دو گونه کلاس داشت ؛ یکی کلاس عادی که حدود 500 تن دانشجو داشت و دیگری کلاس خاص با پنج تن دانشجو که از میان جمع دانشجویانی که از سراسر جهان می آمدند، برمی گزید تا رسالت انتقال علم را به آنان بسپارد؛ مصاحب یکی از این پنج تن بود.
در سال 1306 ، در 18 سالگی به استخدام وزارت معارف درآمد. در کار اداری نیز چون کار علمی بسیار دقیق و سختگیر بود. مدتی رییس کل تعلیمات عالیه (آموزش عالی) بود. برای مدرک تحصیلی ارزش و اعتبار بسیار قایل بود و از امتیاز دادن به موسسه های آموزش عالی که دارای سطح واقعاً عالی نبودند، سخت مخالف بود و مدرک را به دست کسی می داد که قابلیت آن را داشته باشد. در سال 1345 برای پرورش ریاضیدانان برجسته، موسسه ریاضیات را در دانشسرای عالی برپا کرد که در ترویج ریاضیات جدید در ایران گامی بس ارزنده بود. به روش راسل، تعداد انگشت شماری دانشجو می گرفت و تمام کوشش خود را برای آموزش و پرورش آنان به کار می بست. پس از فراغت آنان از تحصیل دنباله کار ایشان را می گرفت. با خارج مکاتبه می کرد و وسایل ادامه تحصیل دانشجویان را در دانشگاه های معتبر فراهم می ساخت. دانشجویان وی همگی در عرصه ریاضیات پرآوازه شدند. مصاحب در آموزش و نیز هر کار دیگری، اندک و ناقص را نمی پسندید؛ یا عالی یا هیچ.
به فرهنگ ایران عشق می ورزید. در معرفی دانشمندان ایرانی و تحلیل آثار آنان کوشش فراوان کرد. به ترویج و گسترش زبان فارسی و کاربرد درست آن تاکید می ورزید. هفته یی یک روز جمعی از متخصصان (احمد آرام، صفی اصفیا، حسین گل گلاب و مصطفی مقربی) به خانه او می آمدند تا برای واژه های علمی، معادل فارسی بیابند. این جمع را به طنز ضرابخانه می نامید. به خانواده خویش و پرورش فرزندان علاقه فراوان داشت. هر روز مدتی را با فرزندان می گذرانید و به تحصیل آنان بسیار تاکید کرد تا حدی که تا کوچک ترین فرزند وی دیپلم نگرفت، تلویزیون به خانه راه نیافت. فرزندان را با خود به محل کار و مجامع علمی می برد تا از گفتار و کردار او و همکارانش سرمشق بگیرند و به همان راهی بروند که مصاحب می خواست، در بین راه نیز آموزش و پرورش آنان را پی می گرفت. بدین سان هر پنج فرزند وی از عالم فرهنگ سر درآوردند. به کتاب نیز عشق می ورزید. هر جا کار می کرد کتابخانه مفصلی راه می انداخت. مسافرت های او نیز بیشتر به منظور جمع آوری کتاب بود.
هوشنگ دولت آبادی دوست صمیمی مصاحب می نویسد؛ در سال 1348 یک بار به مصاحب گفتم باید برای شرکت در سمینار دوروزه یی به اصفهان سفر کنم. دکتر مصاحب که کمتر به سفر علاقه یی نشان می داد، خواست با من همسفر باشد، زیرا شنیده بود در چهارباغ پایین مردی به نام حاجی حبیب الله کتابفروشی دارد و محتمل است در میان کتاب هایش نوشته های قدیمی قابل استفاده وجود داشته باشد. بعد از رسیدن به اصفهان و استقرار در مهمانخانه اولین کار ما شناسایی دکان حاجی حبیب الله بود تا مبادا صبح روز بعد فرصتی از دست برود. روز بعد قبل از رفتن به سمینار دکتر مصاحب را تا دکان حاجی حبیب الله همراهی کردم و قرارمان بر این بود که عصر در مهمانخانه یکدیگر را ببینیم. اما عصر که باز آمدم اثری از ایشان نبود. چون حدس می زدم از دکان کتابفروشی بیرون نیامده است روانه چهارباغ شدم. وقتی به مغازه رسیدم، دیدم حاجی حبیب الله از نفس افتاده و از پیشخوان دکان به مشتری خستگی ناپذیرش نگاه می کند. خود دکتر مصاحب هم که همیشه نمونه پاکیزگی بود در کنار انبوهی از کتاب ایستاده بود و حالتی داشت که انسان را به یاد بخاری پاک کن ها می انداخت. تعداد زیادی از کتاب های حاجی حبیب الله به کتابخانه دکتر مصاحب انتقال یافت.
خسرو خسروی که در دایره المعارف فارسی همکار مصاحب بود و ویرایش مقاله های جغرافیایی را بر عهده داشت، می گوید؛ در پاریس بودم که مصاحب برای خرید کتاب به پاریس آمد. یک هفته از هتل بیرون نیامد و کتاب هایی را که خریده بود، بررسی و طبقه بندی کرد. گردش و تفریح او همین بود و بس. آثار منتشرشده دکتر مصاحب بیشتر در زمینه ریاضیات است. اصولاً به سبب کوشش های او در باب ترویج ریاضیات جدید در ایران وی را پدر ریاضیات جدید در ایران می دانند. در سال های 1309 و 1310 شمسی مجله ریاضیات عالی و مقدماتی را منتشر کرد که خوانندگان آن دانش آموزان و دانشجویان بودند. در سال 1317 جبر و مقابله خیام را از عربی به فارسی برگردانید و برای نخستین بار مقام علمی خیام در ریاضیات را به مردم شناساند. در سال 1324 روزنامه سیاسی برق را منتشر کرد و چند مقاله سیاسی و اجتماعی و انتقادی در آن نوشت، ولی زود از این کار دست کشید و به عالم ریاضیات باز آمد. مدخل منطق صورت (700 صفحه) را در سال 1334 نوشت که نخستین کتاب فارسی در این علم است. چاپ دوم این کتاب در سال 1366 منتشر شد. در سال 1339 حکیم عمر خیام به عنوان عالم جبر را منتشر کرد. مدخل آنالیز ریاضی (930 صفحه) در سال 1348 منتشر شد و در سال های 1350 و 1352 به چاپ دوم و سوم رسید.
کار مهم مصاحب سرپرستی دایره المعارف فارسی بود. این نخستین دایره المعارف به فارسی است که با رعایت معیارهای علمی و بین المللی تدوین شده است. در سال 1335 موسسه انتشارات فرانکلین تصمیم گرفت دایره المعارف کوچکی بر مبنای دایره المعارف کوچک کلمبیا به زبان فارسی منتشر کند، با این ویژگی که مقاله هایی که در دایره المعارف کوچک کلمبیا به درد فارسی گویان نمی خورد، حذف شود و به جای آن مقاله های مناسب آنان فراهم آید. برای سرپرستی این کار غلامحسین مصاحب را برگزیدند اما گویا وی اصلاً برای این کار مناسب نبود. او به هیچ روی به این راه نرفت، بلکه راهی را در پیش گرفت که کاملاً نظام یافته و با معیارهای علمی سازگار بود. مصاحب هرچند از دایره المعارف های گوناگون سود جست ولی دایره المعارفی تدارک دید که رنگ و بوی ایرانی دارد و بر فرهنگ بیگانه استوار نیست.
مصاحب کارشناسان برجسته هر رشته را گرد آورد. در این کار دو معاون داشت (احمد آرام و محمود مصاحب). هیات تحریریه یی تشکیل شد که تمام یا بیشتر وقت خود را بر سر آن گذاشتند. در دفتر دایره المعارف شور و شری برپا بود. با اینکه مصاحب همه همکاران را با دقت و وسواس بسیار انتخاب کرده بود باز مقاله های برخی کسان را نمی پسندید و کار به دعوا هم می کشید. مقاله ها را اصلاح می کرد و صلح برقرار می شد ولی این صلح دیری نمی پایید و دعوای دیگری آغاز می شد. دقت و وسواس او را کمتر کسی داشت و وی می خواست این دقت و وسواس را که لازمه کارهای علمی است به دیگران سرایت دهد.
یکی از همکاران او می گفت در مقاله یی نوشته بودم؛ ارتش سرخ در روز سوم شهریور 1325 به ایران حمله کرد و چون این مطلب را قطعی می دانستم به ماخذی مراجعه نکردم. مصاحب از من ماخذ خواست تا به درستی این مطلب ایمان بیاورد. در مجله اطلاعات هفتگی مطلبی در این باب نوشته بود. به او نشان دادم. وی برآشفت و گفت؛ من نمی توانم با اطلاعات هفتگی دایره المعارف بنویسم. من رفتم و ماخذی نیمه رسمی به دست آوردم. در آنجا نوشته بود ارتش سرخ در شب سوم شهریور 1325 به ایران حمله کرد. معلوم شد جمله من نادرست بوده و وسواس او درست. باز هم به ماخذ نیمه رسمی رضا نداد و رفتم به وزارت امور خارجه و ماخذ رسمی را گیر آوردم. چند ماخذ دیگر هم باید به دست می آوردم تا آن را تایید کند.
دکتر مصاحب پس از کناره گرفتن از کار دایره المعارف فارسی بیشتر کوشش خود را صرف موسسه ریاضیات کرد و سرانجام در سپیده دم روز 21 مهر 1358 هنگامی که آخرین صفحه کتاب عظیم تیوری مقدماتی اعداد را که از چاپخانه گرفته بود، غلط گیری می کرد، سکته کرد و از صندلی فرو افتاد؛ در حالی که قلم در میان انگشتان فسرده وی جای داشت. و بدین سان پیش بینی پزشک خانوادگی وی جامه عمل پوشید. یک بار پزشک به او گفته بود؛ اگر چنین سرسختانه و شدید کار کنید، سرانجام یک روز در ضمن کار سکته خواهید کرد و دکتر مصاحب در جواب گفته بود؛ ای آقا. روانش شاد باد.