کودک زبان را قدم به قدم یاد می گیرد و نمی تواند به راحتی صحبت کرده و آنچه را که در ذهن خود می پروراند، کاملا بر زبان آورد. غالبا وقتی والدین او زبانش را می فهمند به تدریج وقتی که بزرگتر شد از دنیای پیرامون خود آگاه می شود و همکام با این آگاهی مهارتهایی در بیان مفاهیم ذهنی پیدا می کند با ورود به مدرسه از طریق خواندن و نوشتن مهارت های خاص زبان را فرا می گیرد و سرانجام به بلوغ می رسد. می تواند در مورد هر چیزی به طور نسبتا کافی صحبت نماید یا بنویسد.
فراگیری ما از ریاضیات نیز به همین شکل است. در دوره مقدماتی، مفاهیمی از قبیل اندازه گیری ها، شمارش، شناخت اشکال، تقارن، مجموعه ها و اعمال محاسباتی ساده ای را به عنوان مبانی ریاضیات فرا می گیریم. سپس با پیدا کردن مهارت در این مفاهیم، به تدریج موضوعات پیچیده تر ریاضی که مستلزم دقت بیشتر نیز هستند را می آموزیم. در این زمان است که می توانیم بسیاری از پدیده ها را نه تنها با استفاده از واژه ها و کلمات بلکه از سریق ریاضیات نیز بیان نمی ائیم و این زبان ره به عنوان ابزاری در خدمت سایر فلوم قرار دهیم.
این جنبه از ریاضیات و کاربرد آن در اکثر علوم، دانشمندان را به این نکته واقف ساخته که حوزه اطلاعات آنها در ریاضیات بایستی آن قدر وسیع باشد که بتوانند به راحتی آن را در تبیین مسائل پیچیده به کار گیرند. آنها برای فهم ، تشریح، گاهی کنترل پدیده های دنیای فیزیکی در تلاش هستند برای بیان تحقیقات خود به یک زبان خیلی دقیق نیاز دارند و ریاضیات این نقش را به خوبی ایفا می کند. مثلا وقتی یک شیمیدان می خواهد بداند اگر دو ماده شیمیایی معین را با هم ترکیب کند چه اتفاقی خواهد افتاد آیا ماده حاصل خطرناک خواهد بود یا مفید؟ برای این کار باید حتما ریاضیات بداند.
پزشکی که داروی جدیدی را مورد آزمایش قرار می دهد و می خواهد از میزان آن برای حصول سلامتی آگاه شود، یا نتیجه آن روی حیوانات چیست به ریاضیات نیاز دارد. فیزیکدان برای تبیین تمام کشفیات خود، از ریاضیات به عنوان بازاری کارا کمک می گیرند. مهندسین که دانش های کاربردی را مورد بررسی قرار می دهند از طریق ریاضیات می توانند ساختمان یک پل قوی و یا موتور کارایی را طراحی کنند. در تجارت و بانکداری، ریاضیات مردم را کمک می کند تا مطابق منافع خویش تصمیم بگیرند.
به همین دلایل است که ریاضیات آنقدر مفید و حائز اهمیت است که وقتی فردی در دوره های آموزشی، آن را جدی نمی گیرد، فرد کندذهنی به حساب می آید و مثل بچه رشد نکرده ای می ماند که فراگیری او از زبان محاوره ای تکامل پیدا نکرده است و نمی تواند ذهنیات خود را بر زبان آورد.