هانری پوآنکاره (Henri Poincare) دانشمند و ریاضی دان فرانسوی در29 آوریل 1854 در شهر نانسی فرانسه به دنیا آمد. از دوران كودكی فكرش سریع تر از كلمات كار می كرد. در پنج سالگی به دیفتری مبتلا شد و در طی 9 ماه حنجره اش از كار افتاد و همین مساله باعث گوشه گیری او شد به طوری كه در بازی ها نمی توانست شركت كند. همین موضوع باعث شد كه افكارش را متمركز كند. او از حافظه ی بسیار خوبی برخوردار بود. از شانزده سالگی شوق ریاضیات در پوآنكاره به وجود آمد. او كارهای ریاضی را در ذهنش انجام می داد بدون این كه آن ها را یادداشت كند.
وی تحصیلات خود را در مدرسه ی پلی تکنیک پاریس و مدرسه ی عالی معدن ادامه داد تا این که در سال 1879 موفق به اخذ درجه ی دکتری در رشته ی علوم گردید و از آن پس به عنوان استاد برجسته ی فیزیک، ریاضی و مکانیک به تدریس در دانشگاه پرداخت. پوآنکاره در کنار تدریس به تحقیق و مطالعات وسیعی دست زد و در بیش تر شاخه های علوم ریاضی و فیزیک به ویژه در زمینه های فیزیک ریاضی و فیزیک نظری، با ابداع اندیشه های جدید، به عنوان یک نظریه پرداز بزرگ ایفای نقش نمود.
پوآنکاره سال ها قبل از آن که آلبرت اینشتین نظریه ی نسبیت را به شکل عمومی عرضه نماید، تمامی عناصر این نظریه را در اختیار داشت. پوآنکاره با خلاصه کردن تمام تجربیات خود در این زمینه معتقد بود که هر طور که باشد، گریز از این فکر که یک اصل نسبیت، قانون عمومی است، غیر ممکن است. وی اگر چه تصریح می نماید که باید نتایج را با محک تجربه مورد بررسی قرار داد، با این حال قدم قطعی و نهایی را در این باره برنداشت و گام نهایی آن، به نام آلبرت اینشتین رقم خورد. علاوه بر این بررسی های پوآنکاره در باره ی پیدایش جهان، آنالیز، نور و الکتریسیته، جبر، هندسه و حساب احتمالات بسیار دقیق است. وی در فلسفه و علوم فلسفی، گیاه شناسی و طبیعت شناسی نیز صاحب نظر و محقق بود.
از پوآنکاره آثار متعددی بر جای مانده که مفروضات تکوینی، علم و فرض، ارزش علم، علم و روشنی و روش های جدید مکانیک آسمانی و نزدیک به پانصد مقاله ی علمی، ازآن جمله اند. هانری پو آنکاره سرانجام در 17 ژولای 1912 در 58 سالگی در گذشت.
پوآنکاره در اوایل قرن بیستم نظریه ی آشوب را کشف كرد که به عدم وجود قابلیت پیش بینی در بعضی سیستم های فیزیکی می پردازد. در ادامه در این باره بیش تر توضیح می دهیم:
دو جزء اصلی سازنده ی نظریه ی آشوب، عبارت اند از:
- اول این که سیستم های مختلف - صرف نظر از این که چقدر پیچیده باشند- بر مبنای یک نظم زیربنایی قرار گرفته اند.
- دوم این که رویدادهای بسیار کوچک و ساده می توانند موجب بروز نتایج بسیار پیچیده ای شوند.
پدیده ی دوم، که در نظریه ی آشوب امری عادی است، به عنوان تابعیت نفوذپذیری در وضعیت آغازی نیز شناخته می شود. تنها یک تغییر کوچک در شرایط آغازی می تواند در دراز مدت به طور شدیدی در روند یک وضعیت تاثیر بگذارد. به عنوان مثال تجربه ی یك هواشناس به نام ادوارد لورنز را مورد بررسی قرار می دهیم :لورنز که یک هواشناس بود، مشغول کار بر روی معادلات کامپیوتری ای شده بود که برای شبیه سازی و پیش بینی وضع هوا از آن استفاده می شد. یکی از روزهای سال 1961، او قصد داشت نمودار یک سلسله مراحل خاص را مجددا" ببیند و برای صرفه جویی در وقت، به جای این که از اول شروع کند، این کار را از میانه شروع کرد. لورنز کد مورد نظر را از روی نسخه ی چاپی گزارش وارد کامپیوتر کرد و به مدت یک ساعت بیرون رفت. او پس از بازگشت متوجه شد که نمودار به شکل دیگری ثبت شده است و به جای این که همان الگوی قبلی را به نمایش بگذارد، به تدریج از آن فاصله گرفته و در پایان به شدت با نمودار اول متفاوت است.
عاقبت لورنز متوجه شد که چه اتفاقی افتاده است. کامپیوتر تا شش رقم اعشار را در حافظه ی خود نگه می داشت و او برای صرفه جویی در کاغذ، تنها برای سه رقم اعشار دستور چاپ داده بود، در سلسله مراحل اصلی، رقم اعشاری برابر: 0.506127 بود و او تنها سه رقم اول آن یعنی 0.506 را تایپ کرده بود. بنابر انتظارات علمی آن زمان، نتیجه ی تکرار سلسله مراحل مورد نظر می بایست تنها اندکی با نسخه ی اولیه متفاوت باشد، زیرا اندازه گیری تا سه رقم اعشار بسیار دقیق محسوب می شد. از آن جایی که دو عدد مذکور تقریباً برابر دانسته می شدند، نتیجه هم می بایست تقریبا" یکسان می بود.
اما لورنز با تکرار آزمایش متوجه شد که درواقع چنین چیزی صحت ندارد. لورنز نتیجه گرفت که کوچک ترین تفاوت در شرایط ابتدایی - حتی اگر محاسبه ی آن ورای توانایی انسان باشد – پیش بینی آینده و تفسیر گذشته را غیر ممکن می سازد. این نظریه موجب نقض بسیاری از قراردادهای فیزیک شد. این موضوع،لورنز را برآن داشت تا در یك سخنرانی با مطرح كردن پدیده ای با عنوان اثر پروانه ای (butterfly effect) نظریه ی آشوب را به طور واضح توصیف كند. اثر پروانه ای به این شرح است : آیا بال زدن یك پروانه در برزیل باعث بروز طوفان در تگزاس می شود؟ این مثال ماهرانه با استفاده از سیستمی به کوچکی پروانه که می تواند موجب بروز یک پدیده ی پیچیده در دور دست شود، به خوبی غیر ممکن بودن پیش بینی سیستم های پیچیده را توصیف کرد.
نظریه ی آشوب یک انقلاب است که نه مانند انقلاب لیزر یا انقلاب رایانه در فن آوری، بلکه انقلابی در اندیشه است. این انقلاب با مجموعه ای از نظریات مربوط به بی نظمی در طبیعت آغاز شد: از تلاطم سیالات گرفته تا جریانات غیر قابل پیش بینی عالم گیر و پیچ و تاب بی نظم قلب در لحظات قبل از مرگ. این نظریه با مجموعه ی گسترده تری از ایده ها ادامه می یابد که بهتر است در مجموعه ای تحت عنوان پیچیدگی، قرار بگیرند.