سوفیا کوروین-کروکوفسکی (Sophia Korvin-Krukovskya)، که بعدا به سونیا کووالفسکی مشهور شد، در سال 1850 در مسکو در یک خانواده‌ی اشرافی روسیه، به دنیا آمد. در سن هفده سالگی به سن پترزبورگ رفت و نزد معلمی از مدرسه‌ی نیروی دریایی به مطالعه‌ی حسابان پرداخت. چون به دلیل زن بودن، از ادامه‌ی تحصیلات عالیه در دانشگاه‌های روسیه منع شده بود با ولادیمیر کووالفسکی (که بعدا باستان‌شناس برجسته‌ای شد) که با او اظهار همدردی می‌کرد، ترتیب یک ازدواج صوری را داد تا از مخالفت‌های والدین با تحصیل او در خارج، رهایی یابد. ازدواج در سال 1868 صورت گرفت و در بهار سال بعد، این زوج به هایدلبرگ رفتند.
کووالفسکی در هایدلبرگ در دروس ریاضی کونیگسبرگر و دوبو-آ-رمون و دروس فیزیک کیرشهوف و هلمهولتس حضور یافت. کونیگسبرگر قبلا پیش کارل وایرشتراس در دانشگاه برلین درس خوانده بود و داستان‌هایی که مشتاقانه از استادش نقل می‌کرد، کم‌کم شوق مطالعه در نزد آن معلم بزرگ را در این زن ریاضیدان، برانگیخت. وی در سال 1870 وارد برلین شد. از آن‌جا که پذیرفته‌شدن دختران دانشجو در دانشگاه آن زمان، با سخت‌گیری همراه بود، او مستقیما به وایرشتراس مراجعه کرد که او با گرفتن توصیه نامه‌ای قوی از کونیگسبرگر، او را به عنوان یک شاگرد خصوصی پذیرفت.
کووالفسکی به زودی به شاگرد مورد علاقه‌ی وایرشتراس بدل شد و دروس دانشگاهی خود را برای کوالفسکی تکرار کرد. کووالفسکی تحسین وایرشتراس را برانگیخت و به مدت چهار سال نزد استاد به تحصیل پرداخت، و طی این مدت نه تنها دروس ریاضی دانشگاه را فراگرفت بلکه سه مقاله مهم نیز نوشت، یکی درباره‌ی نظریه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، یکی درباره‌ی تحویل انتگرال‌های آبلی نوع سوم، یکی مکمل تحقیق لاپلاس در شکل حلقه‌های کیوان.
در سال 1874 از سوی دانشگاه گوتینگن، به سونیا کوالافسکی، به طور غیابی درجه دکترای فلسفه اعطا شد و به دلیل عالی بودن کیفیت مقاله‌ای که درباره‌ی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی عرضه کرده بود، از امتحان شفاهی معاف شد. در سال 1888 در سی و هشت سالگی به بزرگترین موفقیت دوران زندگی‌اش نایل شد و این زمانی بود که آکادمی فرانسه جایزه بسیار معتبر پری بوردن را به خاطر مقاله‌ی «درباره‌ی گردش مسئله‌ی گردش یک جسم صلب حول یک نقطه‌ی ثابت» به او اعطا کرد. از بین پانزده مقاله‌ای که برای دریافت جایزه انتخاب شده بود، مقاله‌ی کووالفسکی بهترین شناخته شد. این مقاله را چنان استثنایی تلقی کردند که جایزه را از 3000 فرانک به 5000 فرانک افزایش دادند.
از سال 1884 تا پایان زندگیش در سال 1891، کوالفسکی در سمت استاد ریاضیات عالی در دانشگاه استکهلم بود. شعار او این بود:
«هر چه را می دانی بگو، آنچه را لازم است انجام بده، هرچه پیش آید خوش آید».