همه ریاضی دانان مدال فیلدز را می شناسند، در اعتبار این مدال همین بس که برای ریاضی دانان مانند جایزه‌ی نوبل برای علوم دیگر است. مدال فیلدز یک جایزه‌ی ممتاز برای دو، سه یا چهار ریاضی دان زیر چهل سال است که هر چهار سال یک بار از طرف اتحادیه ی بین‌المللی ریاضیات اهدا می‌شود. اهدای این مدال توسط ریاضی دان کانادایی «جان چارلز فیلدز» بنیان نهاده شده است. در ادامه زندگینامه این ریاضی دان بزرگ و تاریخچه مدال فیلدز را می خوانیم.
جان چارلز فیلدز (John Charles Fields) در سال 1863 در همیلتن انتاریو (کانادای علیا آن وقت) به دنیا آمد. پدرش مغازه چرم در شماره 30 خیابان کینگ غربی را می گرداند و خانواده اش همان نزدیکی در شماره 150 خیابان کینگ شرقی زندگی می کردند. فیلدز در 1884 از دانشگاه تورنتو فارغ التحصیل شد و برای ادامه ی تحصیل به دانشگاه جانزهاپکینز رفت. احتمالا جذب این شده بود که آن موقع دانشگاه جان هاپکینز، بین دانشگاههای امریکای شمالی از همه بیشتر بر پژوهش تأکید می کرد.
فیلدز در سال 1887 دکتری گرفت و عنوان پایان نامه اش جواب های با پایان نمادی و جواب های با انتگرال معین معادله ی dny/dxn=xmy بود. فیلدز دو سال در جانزهاپکینز تدریس کرد و سپس به کالج آلنگی در پنسیلونیا رفت. فیلدز به دلیل نارضایتی از وضع ریاضیات آن موقع در آمریکای شمالی به اروپا رفت و با ارث مختصری که از والدینش به او رسیده بود و زندگی مقتصدانه اش، توانست ده سال بعد را در اروپا بماند. سالهایی که در اروپا گذراند تأثیر عمیقی بر او گذاشت و اعتقادش به اهمیت پژوهش ریاضی را محکمتر کرد و با بسیاری از بزرگترین ریاضی پیشه های آن زمان (از جمله کلین، فربنیوس، ویرشتراس، فوکس و هنسل) آشنا شد و علائق ریاضی اش به توابع جبری گرایید. که طی باقیمانده عمر کاریش در ریاضیات مقاله های زیادی در این زمینه منتشر کرد.
در 1902 به عنوان یک مدرس ویژه در دانشگاه تورنتو به کانادا برگشت و تا پایان زندگی اش آن جا ماند. در 1909 عضو انجمن سلطنتی کانادا و در 1913 عضو انجمن سلطنتی لندن شد. وی بیشتر تعطیلاتش را در اروپا می گذراند و گفته می شود با چندین پادشاه آشنایی شخصی داشت. در مهمانی شام که پادشاه سوئد برگزار کرده بود شرکت کرد و در کنگره بین المللی 1928 بلنیا یک ملاقات شخصی با موسیلینی داشت.
فیلدز به طور خستگی ناپذیری برای رشد دادن پژوهش ریاضی می کوشید. کمی پس از بازگشت از اروپا برای جلب حمایت از پژوهش با مجلس انتاریو وارد مذاکره شد. او دولت را قانع کرد که یک بودجه ی پژوهشی ویژه به مقدار 75000 دلار در سال به دانشگاه تورنتو اختصاص دهد. آن موقع (که درآمد سالانه یک استاد 1000 دلار بود) این رقم هنگفتی بشمار می رفت.
تلاش هایش به تأسیس هیأت ملی پژوهش و بنیاد پژوهش انتاریو هم انجامید. هیات ملی پژوهش بعدا به هیات ملی پژوهش علوم و مهندسی کانادا تبدیل شد که همتای بنیاد ملی علوم در ایالات متحده است. یکی دیگر از کارهای فیلدز ریاست موسسه ی سلطنتی کانادا (آرسی آی) بود و کوشید آن را به ابزاری برای انتشار فکر علمی و نیز مرکزی برای پژوهش واقعی تبدیل کند. فیلدز زمان و پول زیادی صرف کرد تا دانش پیشه های برجسته را قانع کند برای اعضای موسسه و مردم سخنرانی کنند. طی دوره ی ریاستش سخنرانی های شنبه شب ها بسیار محبوب بود. متأسفانه تصور فیلدز از آرسی آی به عنوان یک مرکز پژوهشی، عملی نشد. اما شاید موسسه فیلدز تعبیر ارزشمندی از رویای او باشد. آرسی آی هنوز هم در زمینه ی افزایش درک علمی عموم به راه های مختلف فعال است و به ویژه به خاطر سخنرانی های عمومی اش(حالا بعدازظهرهای یکشنبه) مشهور است.
جامعه بین المللی ریاضیات از سال 1897 به این طرف هر چهار سال یک بار (جز طی دو وقفه به خاطر دو جنگ جهانی) کنگره بین المللی ریاضی پیشه ها را برگزار کرده است. در آن سالها عضویت قدرت های مرکزی (آلمان، اتریش-مجارستان، بلغارستان و ترکیه) در آن ممنوع بود و این منع به اتحادیه بین المللی ریاضیات (آی ام یو) هم سرایت کرد. مناقشه زیادی بود سر اینکه قدرت های مرکزی بتوانند در نشست بعدی شرکت کنند یا نه. سرانجام با تلاش فیلدز در 1922 تورنتو به عنوان میزبان کنگره در سال 1924 انتخاب شد. ظاهرا فیلدز احساس خوبی از برگزاری کنگره با طرد قدرت های مرکزی نداشت اما تصمیم گرفته بود، کنگره به هر حال برگزار شود. او تقریبا یک تنه کنگره را سازمان داد و طی دو سال بعد به طور خستگی ناپذیری کار کرد تا کنگره موفق شد. آن موقع به خاطر مشکلات سیاسی هیچ ضمانتی برای این موفقیت نبود.
تاریخچه مدال فیلدز هم درست از تدارک برای اجرای همین کنگره بین المللی شروع می شود. دانشگاه تورنتو در نوامبر 1923 کمیته ای را برای اجرای کنگره درست کرد. فیلدز به عنوان رئیس کمیته و همکارش جی ال سینج به عنوان دبیر کمیته انتخاب شدند.
احتمالا فیلدز قبلا به فکر جایزه ای برای ریاضیدانان افتاده بود اما اولین تاریخ ثبت شده ی این جایزه در 24 فوریه ی 1931 در صورت جلسه ی یکی از نشست های کمیته است. در این صورت جلسه تصویب شد 2500 دلار برای دو مدال در نظر گرفته شود که در کنگره های بین المللی ریاضی بعدی داده خواهد شد. این جایزه ها را ابتدا کمیته اجرایی کنگره بین المللی ریاضی پیشه ها و بعدا اتحادیه بین المللی ریاضیات خواهد داد. فیلدز در نشست بعدی کمیته اشاره کرد، فکر این جایزه و مدال از پشتبیانی جامعه های ریاضی عمده ی فرانسه، آلمان، ایتالیا، سوئیس، و ایالات متحده برخوردار است.
در همان نشست فیلدز اصول اصلی برای اهدای مدال را مطرح کرد؛ این مدال به ریاضی پیشه هایی داده می شود که پیرتر از چهل سال نباشند، قاعدتا این بدین معنی است که «مدال هرچند برای بزرگداشت کاری است که قبلا انجام شده، قرار است تشویقی برای پیشبرد بیشتر آن کار از طرف برنده ها و تحریکی برای تلاش بیشتر از جانب دیگران هم باشد.» او ادامه می دهد: «در ذکر کار برنده ها، بهتر است محتاط بود و از مقایسه های آشکار یا ضمنی جنجال برانگیز دوری کرد. کمیته می تواند با این عبارت کار را ساده کند که تصمیم به دادن مدال در زمینه هایی خاص، نه فقط به خاطر برجستگی دست یافته ها در آن زمینه بوده، بلکه تشویق به پیشرفت های بیشتر در این زمینه ها هم مورد نظر بوده است. ماهیت مدال باید تا حد ممکن بین المللی و غیر شخصی باشد به هیچ نحوی نباید اسم کشور، موسسه، یا شخصی را در این مدال آورد.» البته با وجود این تمایل فیلدز، مدال در اولین باری که داده شد (اسلو1936) مدال فیلدز نام گرفت. جالب است که در همان نشست تصمیم گرفته شد که رئیس باید با نخست وزیر کانادا صحبت کند و در صورت امکان راهی برای اطمینان از دوام سرمایه ی لازم و بهره ی آن بیابد. ظاهرا چنین ترتیبی داده نشد و مقدار فعلی این جایزه 15000 دلار کانادا است، که اصلا با اعتبار این جایزه در ریاضیات متناسب نیست.
سپس فیلدز به کار برنامه ریزی برای اعطای اولین جایزه ها پرداخت. اما در مه 1932 بیمار شد و در اوت همان سال مرد. درست پیش از مرگ سینج کنارش بود و فیلدز وصیت اش را اعلام کرد. یکی از موارد این وصیت آن بود که 47000 دلار به صندوق مدال اضافه شود. فیلدز در گورستان همیلتن مشرف بر کناره ی غربی دریاچه ی انتاریو دفن شد. سنگ قبرش از این ساده تر نمی توانست باشد مگر اینکه اصلا سنگ قبری در کار نمی بود. این سنگ بصورت افقی قرار گرفته و رویش فقط نوشته «جان چارلز فیلدز، تولد 14 مه 1863، مرگ 9 اوت 1932».
سنیج پیشنهاد فیلدز را در سپتامبر همان سال در زوریخ به کنگره ارائه کرد. پیشنهاد تصویب شد و کمیته ای برای تعیین اولین برنده ها برای کنگره اسلو (1936) تشکیل شد. در آن سال لارس الفرس فنلاندی و جسی داگلاس امریکایی برگزیده شدند.
فیلدز گفته بود هر مدال باید شامل طلایی به ارزش دست کم 200 دلار باشد و اندازه ی قابل ملاحظه ای هم داشته باشد، مثلا به قطر 7.5 سانتیمتر. این مدال هر چهار سال در ضراب خانه سلطنتی کانادا ضرب می شود. طرح آن از مجسمه ساز کانادایی آرتیت مکنزی است. او برای روی سکه از یک مجموعه در دانشگاه کلمبیا یک عکس ارشمیدوس را انتخاب کرد. متن لاتینی از مانیلیوس شاعر رمی دور عکس آمده است. آن را می شود چنین ترجمه کرد : «از حد دانش خود بگذری و سالار جهان شوی».
متن پشت مدال را می شود چنین ترجمه کرد : «ریاضی پیشه هایی که از همه جهان گرد آمده بودند (این مدال را) به خاطر آثار برجسته اعطا کردند.» پشت این متن یک برگ غار و یک نمودار کره درون استوانه است که مال سنگی است که می گویند روی گور ارشمیدوس بوده است.