ریاضی را «زبان دنیا» می دانند. ریاضی و علم حساب پایه و اساس درک جهان هستی است و در دنیای مدرن نیز کاربرد بسیاری دارد. هر سازه بشری را که نگاه کنید، ردپای علم حساب را در آن پیدا خواهید کرد. به همین دلیل، ریاضی دان های بزرگ جهان در پیشرفت علم نقش بسیار مهمی داشته اند و به همین دلیل نام آنها به نیکی در تاریخ ثبت شده است.
فیثاغورث (Pythagoras)
فیثاغورث یکی از بزرگ ترین فیلسوفان و ریاضی دان های یونانی بوده است. او در سال های۵۶۹ ۵۰۰ پیش از میلاد مسیح زندگی می کرد و نخستین کسی بود که توانست اصول پراکنده ای را که ریاضیدانان نخستین عمدتا با استقرا و آزمون و خطا کشف کرده بودند، بر پایه اصول و براهین قیاسی بنا کند. فیاغورث از جمله فیلسوفانی است که موجب پیشرفت زیاد ریاضی شد. او کاشف قضیه فیثاغورث است. قضیه فیثاغورس در هندسه، بخشی از صورت کلی قانون کسینوس ها در زمانی است که زاویه بین دو خط ۹۰ درجه است. به عبارت دیگر، در یک مثلث قائم الزاویه همواره مجموع توان های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است.
البته برخی منابع شک دارند که این قضیه را خود فیثاغورث کشف کرده باشد و آن را یکی از شاگردان او یا به Baudhayana نسبت می دهند که ۳۰۰ سال قبل در هند زندگی می کرده است. اما در نهایت، فیثاغورث را پدر ریاضی جدید می دانند و نام او در تاریخ ثبت شده است.
اندرو وایلز (Andrew Wiles)
تنها ریاضی دان زنده که در زمانه حال زندگی می کند و نام او در میان برترین ها ثبت شده است، اندرو وایلز است. دلیل شهرت او اثبات «قضیه آخر فرما» است. قضیه آخر فرما یکی از مشهورترین قضیه های تاریخ ریاضیات است و می گوید: معادله برای جواب صحیح و غیر صفر ندارد. یعنی اعداد صحیح و غیر صفر و و را نمی توان یافت که جواب های معادله فوق باشند. اندرو وایلز استاد دانشگاه پرینستون در سال ۱۹۹۳میلادی با استفاده از نظریه اعداد پیشرفته اثباتی برای این قضیه ارائه کرد که دارای مشکلی بود ولی در سپتامبر ۱۹۹۴ اشکال این راه حل توسط خود وایلز و با همکاری یکی از همکارانش به نام «تیلر» برطرف شد.
وایلز به مدت ۷ سال گوشه عزلت و تنهایی گزید تا بتواند این قضیه را ثابت کند. البته پس از انتشار آن، این اثبات ایرادی داشت که او دوباره به مدت یک سال دیگر از همه انسان ها دوری گزید و در خلوت خود با همکاری همکارش «تیلر»، این اشکال را برطرف کرد. سر اندرو جان وایلز در ۱۱ آوریل سال ۱۹۵۳ میلادی متولد شده است و ریاضی دانِ محقق در دانشگاه آکسفورد است.
ایساک نیوتن و ویلهلم لایب نیتس (Isaac Newton and Wilhelm Leibniz)
این دو ریاضی دان بزرگ را در یک آیتم قرار داده ایم زیرا هر دو مخترع محاسبات دیفرانسیل و انتگرال هستند که هم زمان اما کاملا مستقل از هم این علم را کشف کرده اند. ویلهلم لایب نیتس فیلسوف، ریاضیدان و فیزیک دان آلمانی بود و در خلال سال های ۱۶۴۶ تا ۱۷۱۶ میلادی زندگی می کرده است. لایب نیتس در تاریخ ریاضی و فلسفه مقام بالایی دارد. علامت هایی که لایب نیتس در محاسبات دیفرانسیل و انتگرال استفاده می کرده است، هنوز مورد استفاده قرار می گیرند.
تفاوت او با نیوتن این است که در مکانیک کلاسیک، او عقیده داشت فضا و مکان نسبی هستند، در حالی که نیوتون بر مطلق بودن زمان و مکان اصرار می ورزید. ایساک (آیزاک) نیوتن فیزیک دان، ریاضی دان، ستاره شناس، فیلسوف و شهروند انگلستان بود و در خلال سال های ۱۶۴۳ تا ۱۷۲۷ میلادی زندگی می کرده است. او در سال ۱۶۸۷ میلادی « اصول ریاضی فلسفه طبیعی» را نوشت و در آن مفهوم گرانش عمومی را مطرح ساخت. از دیگر کارهای مهم او بنیان گذاری حساب دیفرانسیل و انتگرال است. همچنین، نیوتن پس از آزمایش های دقیق دریافت که نور سفید ترکیبی از تمام رنگ های موجود در رنگین کمان است.
نیوتن یکتاپرست بوده و باور داشته است جهان در سال ۲۰۶۰ میلادی پس از جنگ نیکی و بدی که در آن نیکی به پیروزی می رسد، به پایان می رسد.
لئونارد پیسانو بلگولو (Leonardo Pisano Blgollo)
لئونارد پیسانو بلگولو مقلب به لئوناردو فیبوناتچی نخستین ریاضی دان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم است. او در خلال سال های ۱۱۷۰ تا ۱۲۵۰ میلادی می زیسته است و به ریاضیات اسلامی آشنایی کامل داشته است. او از ریاضی دان های مسلمان همچون خوارزمی، کرجی و ابوکامل الهام و تاثیر گرفته است.
از جمله مهم ترین کارهای این ریاضیدان بزرگ، معرفی سیستم اعداد اعشاری به عنوان جایگزینی بسیار کارآمدتر به جای سیستم اعداد رومی است که استفاده از آن از زمان امپراتوری روم رایج بوده است.
لئوناردو به علت بازرگان بودن پدرش به کشورهای بسیاری از جمله مصر و سوریه مسافرت کرد و در طول این سفرها با ریاضیات اسلامی آشنا شد. او به برتری روش های محاسبه مسلمانان پی برد و پس از بازگشت به زادگاه خود در سال ۱۲۰۲ حاصل آموخته های خود را با نوشتن لیبر آباکی به معنای کتاب حساب منتشر ساخت.
آلن تورینگ (Alan Turing)
آلن ماتیسون تورینگ ریاضی دان، منطق دان و رمزنگار بریتانیایی بود. تورینگ را به عنوان پدر علم محاسبه نوین و هوش مصنوعی می شناسند. تورینگ در سال ۱۹۵۰ میلادی، در مقاله ای معیاری برای تعیین میزان هوشمندی رایانه پیشنهاد کرد که پس از آن به آزمایش تورینگ معروف شد. این آزمایش می گوید: «سزاوارترین معیار برای هوشمند دانستن یک ماشین این ا ست که آن ماشین بتواند انسانی را توسط یک پایانه«تله تایپ» به گونه ای بفریبد که آن فرد متقاعد گردد با یک انسان روبرو است». تا به حال هیچ برنامه ای قادر به موفقیت در این آزمون نگردیده است.
او با معرفی ماشین تورینگ، یک مدل ریاضی برای تحلیل توانایی های ذاتی الگوریتم ها بنیان گذاشت. به همین دلیل ماشین تورینگ یکی از عناصر اصلی در نظریه محاسبات و نظریه پیچیدگی است. جالب است بدانید، مهم ترین جایزه علمی رایانه به افتخار وی جایزه تورینگ نام گرفته است.
رنه دکارت (Rene Descartes)
رنه دکارت ریاضی دان و فیلسوف فرانسوی است که در سال ۱۵۹۶ میلادی در دکارت فرانسه به دنیا آمد و در فوریه سال ۱۶۵۰ میلادی در استکهلم سوئد از دنیا رفت. او از دانشمندان و فیلسوفان بزرگ تاریخ به حساب می آید و پس از مدرسه به تحصیل علم حقوق و پزشکی مشغول شد، اما بسیار علاقه داشت دانشی را فرا بگیرد که برای زندگی سودمند است و به همین دلیل به جهانگردی پرداخت.
پس از مدتی، دکارت به فکر یکی ساختن همه علوم افتاد. در شب دهم نوامبر سال ۱۶۱۹ میلادی، او سه رویا دید و آنها را چنین تعبیر کرد که «روح حقیقت او را برگزیده و از او خواسته تا همه دانش ها را به صورت علم واحدی درآورد.» دکارت قانون شکست نور را در علم فیزیک کشف کرد و در ریاضیات و هندسه هندسه تحلیلی را بنا نهاد.
دکارت در ابتدا برای دستیابی به معرفت یقینی، از خود پرسید: آیا اصل بنیادینی وجود دارد تا بتوانیم بدون هیچ شکی همه دانش و فلسفه را بر آن بنا کنیم؟ برای این منظور، دکارت لازم دانست به همه چیزشک کند. همین باعث شد در دانسته های خود تجدید نظر کند. این شک های مشهور دکارت تا جایی پیش رفت که به وجود جهان خارج نیز شک کرد و گفت: از کجا معلوم که من در خواب نباشم؟ شاید این طور که من حس یا فکر می کنم یا به من گفته اند، نباشد و همه اینها مانند آنچه در عالم خواب بر من حاضر می شود، خیالات محض باشد! اصلا شاید شیطانِ پلیدی در حال فریب دادن من است و جهان را به این صورت برای من نمایش می دهد؟
اما او سر انجام به اصل تردید ناپذیری که به دنبالش بود، رسید. این اصل این بود: من می توانم در همه چیز شک کنم، اما در این واقعیت که شک می کنم، نمی توانم تردیدی داشته باشم. بنابراین شک کردن من امری یقینی است و از آنجا که شک، یک نحوه از حالات اندیشه و فکر است، پس واقعیت این است که من می اندیشم. چون شک می کنم، پس فکر دارم و چون می اندیشم، پس کسی هستم که می اندیشم. در نهایت، دکارت این اصل را به این صورت بیان کرد: «من می اندیشم، پس هستم.» به گفته دکارت، تصور خدا در ذات ماست؛ خدا خودش این تصور را قبل از اینکه به این دنیا بیاییم، در ما قرار داده است.
اقلیدوس (Euclid)
اقلیدوس حدود ۳۰۰ سال پیش از میلادی مسیح زندگی می کرده است و او را پدر علم هندسه می دانند. او یونانی و نویسنده موفق ترین کتاب درسی تاریخ، اصول (Elements) است. کتاب اصول ۱۳ مقاله و ۴۶۵ قضیه راجع به هندسه، نظریه اعداد و جبر مقدماتی دارد. در کتاب اصول، اقلیدس همه دستاوردهای پیشینیان در هندسه را گرد آورده و به شکلی نو نظم بخشیده و از خود نیز چیزهایی به آن افزوده است.
هندسه اقلیدسی بر چند اصل ساده و بدیهی استوار است و تمام قضایای هندسی از آنها نتیجه گرفته می شود؛ به گونه ای که هر قضیه ثابت کننده قضیه پس از خود باشد. افزون بر هندسه مسطحه، فصل هایی از کتاب هم به جبر، نظریه اعداد و هندسه فضایی اختصاص یافته است.
شیوه ابتکاری اقلیدس در تالیف «اصول» بسیار مورد توجه دیگر ریاضیدان ها قرار گرفت و پس از کوتاه مدتی، این کتاب به عنوان مرجع اصلی آموزش هندسه پذیرفته شد. باید بدانید، اقلیدس عکس قضیه فیثاغورث را مطرح کرده است که اگر در یک مثلث مجذور یک ضلع برابر مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر باشد، زاویه بین آن دو ضلع، زاویه قائمه است.
گئورگ فردریش برنهارد ریمان (G. F. Bernhard Riemann)
گئورگ فردریش برنهارد ریمان ریاضی دان آلمانی بود که کارهایش در زمینه آنالیز و هندسه دیفرانسیل پایه ریاضی نظریه نسبیت عام شد. او در سپتامبر سال ۱۸۲۶ میلادی به دنیا آمد و در ژوئن سال ۱۸۶۶ میلادی از دنیا رفت.
مهم ترین فرضیه ریمان این بود که از یک نقطه فرضی نمی توان خطی به موازات خط دیگر رسم کرد. این فرضیه اساس هندسه نااقلیدسی را بنیان نهاد. تحقیقات وی در مورد اعداد اول بسیار نیز بسیار جالب توجه است. ریمان یکی از خوشنام تریم ریاضی دان های مشهور قرن ۱۹ میلادی است.
کارل فردریش گاوس (Carl Friedrich Gauss)
کارل فریدریش گاوس ریاضیدان بزرگ آلمانی است. او به عنوان یکی از برترین ریاضی دانان همه ادوار شناخته شده است و شاید بتوان گفت که برترین آن هاست. به دلیل تحقیقات و دستاوردهای بی مانند و بی شمار گاوس، به او لقب «شاهزاده ریاضی دان ها» را داده اند. گاوس نیز ریاضیات را «ملکه علوم» می دانست.
گاوس در خانواده ای محروم در شهر براونشوایگ در ٣٠ آوریل ١٧٧٧ زاده شد. نبوغ گاوس از دوران کودکی آشکار شد. گفته می شود که هوش سرشار او زمانی آشکار شد که در سه سالگی اشتباهی را که پدرش در محاسبه دارایی ها بر روی کاغذ انجام داده بود در ذهنش تصحیح کرد. داستان دیگری که درباره هوش بسیار او گفته می شود آن است که آموزگارش، در دبستان، برای سرگرم کردن شاگردان به آنان گفت اعداد بین ۱ تا ۱۰۰ را با هم جمع کنند؛ گاوس خردسال پاسخ درست را تنها در چند ثانیه با به کارگیری یک بینش ریاضیاتی چشمگیر به دست آورد. راهکار او این بود: با جمع کردن دو به دو عبارت ها از دو سر فهرست شماره ها، پاسخ هر یک از این جمع ها برابر خواهد شد.
در حالی که هنوز یک نوجوان بود، گاوس به اکتشافات چشمگیری دست یافت از جمله روش کمترین مربعات برای اداره داده های تجربی. در ٣٠ مارس ١٧٩۶ او در سن ١٩ سالگی با نشان دادن اینکه یک ١٧ ضلعی باقاعده توسط پرگار و خط کش نا مدرج قابل رسم است توانست مشکلی را حل کند که ٢٠٠٠ سال قبل از آن فکر اقلیدس را مغشوش کرده بود.
گاوس در رساله دکترا خود قضیه اساسی جبر را اثبات نمود. این قضیه مهم می گوید که هر چندجمله ای درجه n، با به شمار آوردن ریشه های تکراری، دارای n جواب است. در ١٧٩٩، گاوس ثابت کرد که C اعداد مختلط یک میدان بسته جبری است. این امر در آن زمان بسیار مهم بود و از این روی قضیه اساسی جبر نام گذاری شده است.
لئونارد اویلر (Leonhard Euler)
لئونارد اویلر ریاضیدان و فیزیکدان برجسته سوئیسی بود. او در آوریل سال ۱۷۰۷ میلادی به دنیا آمد و در سپتامبر سال ۱۷۸۳ میلادی نیز از دنیا رفت. او یکی از برجسته ترین ریاضیدانان سده ۱۸ و یکی از بزرگترین دانشمندان تمام دوران شناخته شده است.
او کشف های بسیار مهمی در زمینه های حساب دیفرانسیل و انتگرال و نظریه گراف داشته است. اویلر همچنین اصلاحات مهمی در زمینه های تجزیه و تحلیل ریاضی مانند مفهوم تابع ریاضی انجام داده است. اویلر همچنین برای کارهای خود در مکانیک، دینامیک سیالات، اپتیک و نجوم شهرت دارد.
اویلر همچنان به مطالعات ریاضی خود ادامه می داد و رفقایش او را روح آنالیز ریاضی می دانستند. آراگو در باره اویلر چنین گفته است:اویلر با همان سهولتی که انسان نفس می کشد محاسبات ریاضی را انجام می دهد.
اویلر به معنای واقعی یک هندسه دان واقعی بود. در کار او ریاضیات بستگی نزدیکی با کاربرد سایر علوم با مسایل فناوری و زندگی عمومی داشت. در آثار ریاضی اویلر تحلیل ریاضی جایگاه نخست را دارد؛ هفده جلد از مجموعه آثار او در این زمینه است. او با کشفیات متعدد به تحلیل ریاضی کمک کرد. نحوه عرضه آن در کتابهای درسی خود را منظم ساخت در بنیادگذاری رشته های متعدد ریاضی نظیر حساب جامع و فاضل تغییرات، نظریه معادلات دیفرانسیل، نظریه مقدماتی توابع متغیرهای مختلط و نظریه توابع خاص بی اندزه کمک کرد. وی بسیاری از قراردادهای کنونی علایم ریاضی را به وجود آورد.