نویسنده: حسین بیات1
چکیده
اغلب ریاضیدانان اثبات های تصویری را به عنوان یک نوع اصیل از اثبات های ریاضیاتی نمی‌پذیرند یا در پذیرش آنها تردید دارند. در این مقاله ده ایراد متداول یا احتمالی وارد بر این نوع اثبات ها صورتبندی شده و جداگانه مورد ارزیابی نقادانه قرارگرفته است.
در هریک از این ایرادها ادعا می‌شود که اثبات های تصویری فاقد یکی از ویژگی هایی هستند که برای اثبات های ریاضیاتی اساسی اند یا باید اساسی باشند: صوری بودن، نمادی بودن، دقیق بودن، اعتمادپذیری، وارسی‌پذیری، کلی بودن، مشروعیّت، خودبسندگی، فراگیر بودن و زایا بودن. اما به نظر می‌رسد که هیچ کدام از این ایرادها وارد نیست و بنابراین نپذیرفتن این نوع از اثبات ها بیشتر معلول عوامل روان شناختی و جامعه شناختی، بهخصوص غلبۀ تلقی صورتگرایانه در جامعۀ ریاضی و القاء آموزه‌های صورت گرایانه در نظام های آموزش ریاضی است تا دلایل منطقی یا روش شناختی. ما نه تنها دلایل قوی بر رد کلی و پیشینی این نوع اثبات، به عنوان یک الگوی استنتاجی در ریاضیات، نداریم بلکه دلایل خوبی برای به رسمیت شناختن آن داریم. آنچه در اینجا حائز اهمیّت است آگاهی از نقشی است که این نوع از اثبات ها در کل ریاضیات دارد یا باید داشته باشد، نه کمتر و نه بیشتر.
کلیدواژه ها: اثبات های تصویری؛ اعتمادپذیری؛ مشروعیّت؛ خودبسندگی؛ خطاپذیری
1. دکترای فلسفه علم و مدرس دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات تهران
:: متن کامل پژوهش، در لینک منبع، در دسترس می باشد.