امروز 28 اردیبهشت، سالروز تولد عمر خیام نیشابوری همه‌چیزدان، فیلسوف، ریاضیدان، ستاره‌شناس و رباعی‌سرای ایرانی در دوره سلجوقی است. "سیارک ۳۰۹۵ عمر خیام"، سه هزار و نود و پنجمین سیارک کشف شده است که به افتخار این ستاره‌شناس ایرانی، به نام "عمر خیام" نام‌گذاری شده است.
عُمَر خَیّام نیشابوری همه‌چیزدان، فیلسوف، ریاضیدان، ستاره‌شناس و رباعی‌سرای ایرانی در دوره سلجوقی است؛ اگر چه جایگاه علمی خیام از جایگاه ادبی او بالاتر بوده و لقب "حجة‌الحق" گرفته است، شهرت او بیشتر به نگارش رباعیت برمی‌گردد. اوج شناخت جهان از خیام را می‌توان پس از ترجمه شعرهای او به وسیله ادوارد فیتزجرالد، نویسنده انگلیسی قرن نوزده دانست.
در شرح زندگینامه خیام نیشابوری، این گونه آمده که غیاث‌الدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خیام نیشابوری در قرن پنجم هجری قمری در شهر نیشابور از توابع استان خراسان رضوی به دنیا آمد. در سنین میان‌سالی اصول فقه را نزد امام موفق نیشابوری آموزش دید و پس از آن فلسفه، حدیث، تفسیر، حکمت و ستاره شناسی را به خوبی یاد گرفت. برخی در مورد ایشان این گونه نوشته‌اند که خیام فلسفه را مستقیماً از زبان یونانی آموخته بود.
حدود سال ۴۴۹ هجری قمری به سرپرستی ابوطاهر، قاضی‌القضات سمرقند، یک کتاب به زبان عربی در مورد معادله‌های درجه سوم نوشت و نام آن را «رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله» گذاشت. از آن جایی که خیام با خواجه نظام‌الملک طوسی رابطه‌ای صمیمی و نزدیک داشت، این کتاب را به ایشان تقدیم کرد.
پس از گذشت این دوران، حکیم عمر خیام نیشابوری از سوی پادشاه جلال‌الدین ملک شاه سلجوقی و وزیرش نظام‌الملک به اصفهان دعوت شد تا مسئولیت و سرپرستی رصدخانه اصفهان را بر عهده بگیرد. مدت اقامت خیام در اصفهان هجده سال به طول انجامید.
با مدیریت خیام، "زیج ملکشاهی" یا همان "سالنامه" آماده شد و طرح سر و سامان دادن به گاه‌شمار تنظیم شد. خیام گاه شمار جلالی یا همان تقویم جلالی را، که به نام جلال‌الدین ملک شاه معروف است، دسته‌بندی کرد؛ اما پس از مرگ ملک‌شاه این گاه‌شمار به کار گرفته نشد.
در این زمان عمر خیام به عنوان ستاره‌شناس در دربار مشغول خدمت بود، اگرچه خودش به ستاره‌شناسی اعتقاد زیادی نداشت. او در این زمان توانست مهم‌ترین و تاثیرگذارترین اثر ریاضی خود را به نام «رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس» تألیف کند که در آن به شرح خطوط موازی و نظریه نسبت‌ها پرداخت.
پس از مرگ ملک شاه و کشته شدن نظام‌الملک وزیر دربار، خیام مورد بی مهری‌های زیادی قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه زیج نیز قطع شد. پس از سال ۴۷۹ هجری قمری، خیام تصمیم گرفت اصفهان را ترک کند و به مرو، پایتخت جدید سلجوقیان برود.
خیام کتاب‌های «میزان‌الحکم» و «قسطاس المستقیم» را در مرو تألیف کرد و کتاب «مشکلات الحساب» را نیز احتمالاً در همان سال‌ها به رشته تحریر درآورده است. غلام‌حسین مراقبی، پژوهشگر و محقق تاریخ ایران در مورد حکیم عمر خیام نیشابوری چنین نوشته که ایشان در طول زندگی خود هرگز ازدواج نکرده و همسری نداشته است.
خیام و ریاضیات
پیش از کشف رساله خیام در جبر، شهرت او در مشرق‌زمین به‌واسطه اصلاحات سال و ماه ایرانی و در غرب به واسطه ترجمه رباعیاتش بوده‌است. اگر چه کارهای خیام در ریاضیات (به‌ویژه در جبر) به صورت منبع دست اول در بین ریاضیدانان اروپایی سده ۱۹ میلادی مورد استفاده نبوده است، اما می‌توان رد پای خیام را به واسطه طوسی در پیشرفت ریاضیات در اروپا دنبال کرد.
جرج آلفرد لئون سارتن تاریخ‌دان علم، خیام را یکی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان قرون وسطی توصیف می‌کند و در این باره نوشته است: "خیام اولین کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخته و طبقه‌بندی تحسین‌آوری از این معادلات آورده‌است. او در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحقیق کرده و به حل (در اغلب موارد ناقص) هندسی آنها توفیق یافته است. رساله خیام در علم جبر که مشتمل بر این تحقیقات است، معرف یک فکر منظم علمی است و این رساله یکی از برجسته‌ترین آثار قرون‌وسطایی و احتمالاً برجسته‌ترین آنها در این علم است."
خیام نخستین کسی بود که نشان داد معادله درجه سوم ممکن است دارای بیش از یک پاسخ باشد یا اصلاً جوابی نداشته باشد. او در "رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله"، بیشتر از جبر هندسی برای حل معادلات درجه سوم استفاده می‌کند.
یکی دیگر از آثار ریاضی خیام "رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس" است که پیشتر نیز به آن اشاره شد. او در این کتاب اصول موضوعه هندسه اقلیدسی اصل موضوعه پنجم اقلیدس را درباره قضیه خطوط متوازی که شالوده هندسه اقلیدسی است، مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات کرد.
از دیگر دستاوردهای خیام موفقیت در تعیین ضرایب بسط دو جمله‌ای است که تا سده قبل نامکشوف مانده بود. به احترام سبقت خیام بر اسحاق نیوتن در این زمینه، در بسیاری از کتب دانشگاهی و مرجع این دو جمله‌ای‌ها، "دو جمله‌ای خیام-نیوتن" نامیده می‌شوند. نوشتن این ضرایب به صورت منظم، مثلث خیام-پاسکال را شکل می‌دهد که بیانگر رابطه‌ای بین این ضرایب است.
موسیقی و ادبیات
حکیم عمر خیام در دوران زندگی خود به واکاوی ریاضی موسیقی نیز همت گماشته و در کتاب "القول علی اجناس التی بالاربعاء"، مساله تقسیم یک چهارم را به سه فاصله مربوط به مایه‌های بی نیم پرده، با نیم پرده بالارونده و یک چهارم پرده توضیح می‌دهد.
خیام ۵۷ رباعی سروده که به کمک آنها می‌توان تا حد زیادی به زبان شاعری و روش فلسفی او پی برد. زبان خیام نیشابوری در شعر بسیار ساده، طبیعی و بی آلایش است. رباعیات خیام به چند دسته کلی تقسیم می‌شود که موضوعات و مفاهیمی همچون راز آفرینش، درد زندگی، گردش دوران، دم را دریابیم، هرچه بادا باد و … را در بر می‌گیرد.
ستاره‌شناسی
یکی از برجسته‌ترین کارهای خیام را می‌توان سروسامان دادن گاه‌شماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک دانست. خیام بدین منظور، مدار گردش کره زمین به دور خورشید را تا ۱۶ رقم اعشار محاسبه کرد که این سروسامان دادن در ۲۵ فروردین ۴۵۸ هجری خورشیدی (۳ رمضان ۴۷۱ هجری قمری) انجام شد.
فلسفه
تاکنون از خیام پنج رساله فلسفی یافت شده‌است که عبارتند از: "فی الکون و التکلیف"، "فی الوجود"، "الضیاء العقلی فی موضوع العلم الکلی"، الجواب عن ثلاث مسائل؛ ضرورة التضاد فی العالم و الجبر و البقا" و "در علم کلیات وجود". از این میان تنها رساله "در علم کلیات وجود" به زبان فارسی بوده و سایر رساله‌ها به زبان عربی هستند.
خیام در سفری به شیراز در سال ۴۷۳ هجری قمری رساله کوتاهی در باب دو مساله «کون» و «تکلیف» به رشته تحریر درآورد که می‌توان آن را چکیده و آرای بسیاری از فیلسوفان دوره اسلامی در دو مقوله مذکور دانست. رساله در علم کلیات وجود یا «سلسلة الترتیب»، آخرین رساله فلسفی خیام و تنها اثر برجای مانده از او به زبان فارسی است که در پاسخ به درخواست یکی از وزیران سلجوقی، در حدود سال ۵۰۰ هجری قمری به رشته تحریر درآمد.
آثار و یادمان‌ها
از جمله مهم‌ترین آثار و کتب حکیم عمر خیام می‌توان به "رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله"، به زبان عربی؛ "رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس"، "میزان الحکمه"، "قسطاس المستقیم"، "رساله مسائل الحساب"، "القول علی اجناس آلتی بالاربعاء" و "رساله کَون و تکلیف" اشاره کرد.
از جمله یادمان‌های حکیم عمر خیام نیز می‌توان به نام‌گذاری یکی از حفره‌های ماه به نام «عمر خیام»، نام‌گذاری سه هزار و نود و پنجمین سیارک کشف شده به نام او در سال ۱۹۸۰، نام‌گذاری یک هتل به نام او در تونس، خیابان خیام در شهر تهران واقع در منطقه ۱۲ شهرداری تهران و بلوار خیام در شهر مشهد، دانشگاه خیام در مشهد، رستوران عمر خیام در آدیس آبابا، میدان و خیابان خیام در شهر نیشابور، افلاک‌نمای خیام (در حال ساخت در نزدیکی آرامگاه خیام در نیشابور)، پژوهشکده ستاره‌شناسی نیشابور و خانه ریاضیات نیشابور اشاره کرد.