سید محمد امین قانعی راد رئیس انجمن جامعه شناسی ایران در دومین روز از کنفرانس ریاضی و چالش ها که در سالن شهید چمران دانشگاه تربیت مدرس در روز پنج شنبه ۳۰ مهرماه برگزار شد ابتدا با اشاره به اهمیت کتاب تعاملات و اجتماعات علمی گفت: اهمیت این کتاب در این است که اجتماعات علمی و افراد علمی را در گرد خودش جمع کند و در مورد مشکلات رشته به اندیشه بپردازند و مسائل آن را حل کنند. ما از اساتید ریاضی آموخته‌ایم که تفکر دارای پیچیدگی است. به همین دلیل برای شناخت پدیده‌های طبیعی به یک مدل‌سازی رو خواهیم آورد. در اینجا هم درواقع من یک مدل ارائه می‌دهم که این مدل به نحوی یک مدل ساده‌سازی شده از دانش ریاضی است. اما فایده‌ای که این مدل دارد هم اجازه توصیف رشته ریاضی و هم اجازه نقد این رشته را می‌دهد. یعنی زمانی که رشته از یک چارچوب تخطی بکند این مدل امکان آن را فراهم می‌کند تا بتوانیم آن رشته را نقد کنیم. چون هدف از بررسی چالش‌ها لزوما چالش‌هایی نیست که در زمینه محیطی وجود دارد. یعنی صرفاً موانعی نیست که فقط جامعه برای ما فراهم می‌کند. بخشی از این موانع، ناشی از عدم درک خود رشته وجود دارد.
وی افزود: هدف این همایش همانطور که بیان شده است علوم ریاضی را یکی از پایه‌های مهم اندیشه‌ورزی تفکر و حساب‌گری محسوب می‌کند. به ویژه در اینجا بر روی اندیشه‌ورزی و تفکر تمرکز وجود دارد. من می‌خواهم ببینم اگر علوم ریاضی بخواهد مبنای تفکر قرار بگیرد باید دارای چه ویژگی‌هایی باشد. عنوان گفتار من نشان می‌دهد که ریاضی باید دارای ویژگی دو فرهنگی باشد، تا بتواند مبنایی برای تفکر فراهم کند در غیر این صورت ممکن است دچار مشکل شود. یکسری چالش‌ها اینجا مطرح شد؛ مانند افت علاقه‌ای که به دروس ریاضی در مقاطع مختلف تحصیلی وجود دارد. به نوعی یک ترس و گریز از ریاضی در کل مدارس ما وجود دارد و معمولاً ساعات خوش دانش‌آموزان ساعات ریاضی نیست. در حالی که ریاضیات می‌تواند مبنای لذت باشد و آثار زیادی تحت عنوان لذت ریاضی، به عنوان نمونه آقای پرویز شهریاری کتابی با این عنوان دارند. یا کتابی که الان تحت عنوان ریاضیات زیبا در اختیار من است و واقعاً ریاضیات این ظرفیت را دارد که لذت‌بخش باشد. اما عمدتاً در نظام آموزشی و تحصیلی ما این رشته با استقبال زیاد دانش‌آموزان مواجه نمی‌شود.
قانعی راد در ادامه گفت: به نظرم این ناشی از تخطی از دو فرهنگی بودن ریاضیات است. در ریاضیات ما فرم فیزیک و فرم شعر را، اساساً در تفکر ما با این دو فرم یعنی فرم فیزیک و فرم شعر مواجه هستیم. اگر بخواهیم بدانیم که تفکر یا شناخت چگونه ممکن است. آن شرایط امکان شناخت وابسته به یک دوگانگی است که این دوگانگی را فرم فیزیک و فرم شعر می‌تواند فراهم کند. قلمروهای مختلف فرهنگ، مانند زبان، اسطوره، دین، هنر و علم شیوه‌های گوناگون نمادین یا سمبلیک جهان هستند و به نظرم فرم فیزیک و شعر هر دو اما به شیوه‌ها و میزان گوناگون دو بعد اندیشه نمادین را درباره امر واقعی و امر آرمانی دنیاست و تحول بازنمایی می‌کنند و امکان تفکر درباره آنها را فراهم می‌کنند. به نحوی درواقع یک تفکر وابسته به این دو فرم است.
رئیس انجمن جامعه شناسی ایران تصریح کرد: من ادعا دارم که در ریاضی به معنای درست خودش و این نکات را از اندک دانشی که در فلسفه ریاضی و جامعه‌شناسی ریاضی دارم که یکی از شعبات جامعه‌شناسی علم، جامعه‌شناسی ریاضی است که امیدوارم مباحث آن در فضای دانشگاهی و در بین اساتید و دانشجویان مطرح شود. دانش ریاضی براساس گمان و فرضیه‌ای که من دارم مبتنی بر دو فرم فیزیک و شعر است. سوالی که ما می‌توانیم مطرح کنیم این است که آیا آموزش ریاضی در کشور ما می‌تواند این دوگانگی را که شرط تفکر و دانش است را به دانشجویان و دانش‌آموزان منتقل کند؟ اگر این کار را نکند و از این دوگانگی فاصله بگیرد چه اتفاقی می‌افتد.
وی افزود: اتفاقی که می‌افتد این است که یک منطق ریاضی تک‌ساحتی اتفاق می‌افتد که عمدتا مبتنی بر فرم فیزیک است و بعدا تسری دادن این منطق ریاضی تک‌ساحتی به عرصه اجتماعی چه پیامدهایی را می‌تواند داشته باشد؟ اگر ما بگوییم که انسان حیوان ناطق است یا سوژه سخنگو است سوال این است که آیا آموزش ریاضیات قدرت سخن گفتن یا ظرفیت‌های کلامی و زبانی را افزایش می‌دهد یا کاهش می‌دهد؟ به تعبیر دیگر اگر انسان حیوان ناطق است، آیا دانشجویان ریاضیات بلدند که خوب گفتمان کنند یا فقط بلدند که مسئله حل کنند. با توجه به عصاره انسان اندیشمند آیا آموزش ریاضی توانایی اندیشمند را به معنای قدرت تفسیرگرایی و ظرفیت‌های معناسازی را در بین دانشجویان و دانش‌آموزان افزایش می‌دهد یا کاهش می‌دهد؟
قانعی راد بیان کرد: به عبارت دیگر آیا قدرت اندیشه و تفکر را در آنها ایجاد می‌کند یا نه؟ اینها پرسش‌هایی است که باید به آنها پاسخ داده شود. با توجه به استعاره انسان خلاق و سازنده، آیا آموزش ریاضیات ظرفیت‌های راست مغزی یا توانایی‌های خیال‌ورزی، فرضیه‌سازی و گمان‌پردازی و ایماژسازی و تخیل را در ذهن دانش آموزان و دانشجویان افزایش می‌دهد یا کاهش می‌دهد؟ چراکه بخش زیادی از انسان سازنده انسانی است که بتواند فرضیه‌سازی و گمانه‌پردازی بکند. آیا آموزش ریاضیات همچنین قدرتی را به آنها می‌دهد؟ با توجه استعاره؛ شک می‌کنم پس هستم، یا عصیان می‌کنم پس هستم که استعاره‌ای است که آلبرکامو در مقابل بحث دکارت که می‌گوید؛ می‌اندیشم پس هستم مطرح می‌کند. آیا آموزش ریاضیات توانایی دگربودگی، شک و اعتراض را افزایش می‌دهد یا کاهش می‌دهد.
این استاد جامعه شناسی تاکید کرد: این مفهوم دو فرهنگ را من از آقای سر چارلز اسنو فیزیکدان و رمان‌نویس بریتانیایی گرفته ام که در قرن بیستم معتقد است که جامعه بریتانیا بین شکاف دو فرهنگ علم و هنر قرار گرفته است. به نظر او حیات معنوی جامعه غرب به طور فزاینده‌ای به دو قطب تقسیم می‌شود. در یک قطب روشنفکران ادیب قرار دارند، در قطب دیگر هم دانشمندان قرار می‌گیرند و شکاف عمیقی که بین این دو ایجاد شده است مشکل‌ساز شده است. او آرزو می‌کند که بتواند پلی را بر این شکاف بزند. به نظر من روح دانش ریاضی مبتنی بر دو فرهنگی بودن علم و هنر است یعنی از یک سو توجه‌ای که به علم و تکنولوژی دارد و از سوی دیگر توجه‌ای که به هنر و علوم انسانی دارد.
وی در ادامه گفت: منتها من از یک روح صحبت می‌کنم. یک روحی که طبیعتا یک نوع مدل‌سازی است که جنبه انتزاعی دارد. این است که واقعیت ریاضی که در دانشگاه‌ها و ... ارائه می‌شود چگونه است؟ به نظر من گاه‌گاهی ریاضیات این دو فرهنگی بودن خودش را فراموش کرده است. ما این دو فرهنگی بودن را حتی در خود علوم انسانی هم داریم. یعنی ما در بین فلاسفه شخصی مانند دکارت را داریم از طرفی دیگر فردی مانند هایدگر را که دکارت بیشتر بر زبان ریاضی تاکید می‌کند اما هایدگر بیشتر بر زبان شعر تاکید می‌کند. هرچند هر دو فیلسوف و همچنین در عرصه علوم انسانی قرار دارند.
قانعی راد افزود: قدرت آموزش را باید در امکان رویکرد دو فرهنگی پیدا کرد تا بتواند بین این دو قطب اندیشه بشری پل بزند. آکادمی مطلوب آموزش دو فرهنگی که ما باید دنبال آن باشیم برخلاف آرمان افلاطونی، به گونه ای یک سویه ریاضی دانان را بر صدر نمی نشاند و شاعران را به جرم تخیل از آکادمی بیرون نمی کند. می دانید که افلاطون می گفت که بر سردر آکادمی بنویسید هر کسی هندسه نمی داند وارد نشود و از طرفی می گفت؛ شعرا را از آکادمی بیرون کنید. به دلیل اینکه شعرا خیال پردازند و اهل استدلال نیستند و آسمان و ریسمان به همدیگر بسط می دهند. مانند شیخ محمود شبستری حرف های خنده دار و بچه گانه می زنند. بنابراین باید اینها را از آکادمی بیرون کرد. زبان شعر زبان کودکانه است. زبان خام است و زبان ریاضی، زبان عقل و عقلانیت است.
رئیس انجمن جامعه شناسی ایران گفت: بنابراین آکادمی محل ریاضی دانان است و نه محل شعرا. به نظر من در اینجا افلاطون در واقع ریاضیات را تک ساحتی کرد. یعنی الگویی که برای ریاضیات فراهم کرد یک الگوی تک ساحتی بود که این الگوی تک ساحتی مشکلات بسیاری ایجاد کرد. آموزش دو فرهنگی می گویم دانش ریاضی که میان روح ریاضی و زبان ریاضی هست. یعنی باید بین دانش، روح و زبان ریاضی باید تفاوت هایی گذاشت. این دانش دارای یک دوگانگی درونی هست که امکان تفکر به امر واقعی و امر آرمانی و ثبات و تحول را به دانشجویانش می دهد. یعنی به دانشجویانش یاد می دهد که چگونه به امر واقعی فکر کنند. به آنها یاد می دهد که چگونه تخیل کنند و به یک امر آرمانی فکر کنند. تفکر در واقع باید بین این دو لایه حرکت کند. یعنی هم باید ثبات در نظر داشته باشد و هم تحول را.
وی در ادامه گفت: ریاضیات مانند هنر به تخیل نیاز دارد تا بتواند درباره موارد فرضی و وضع متعلق به حوزه ممکنات بیاندیشد. هنر این امکان را به شما می دهد که بتوانید به موارد فرضی فکر کنید و بتوانید به حوزه ممکنات فکر کنید. ریاضیات وقتی به طرف امر واقعی کشیده می شود، در واقع یک ریاضیات یکسویه هست و آن لایه هنری که در آن وجود دارد باید به آن توجه شود. تصور امر خیالی یا ممکن را این لبه شاعرانه ممکن می سازد و هرگاه ما از ریاضیات به مثابه احکام جزمی و فرمول های بیان گر محض جهان واقع توجه کنیم، گسترش خلاق دانش ریاضی با مانع مواجه می شود. بدین ترتیب آموزش ریاضی باید بتواند دوگانگی در شرایط بنیادی امکان دانش ریاضی به مثابه دانش امر واقعی و امر مفروض را بازنمایی بکند.
قانعی راد تصریح کرد: اگر ما یک نوع ریاضیات تک فرهنگی را داشته باشیم چه پیامدهایی دارد؟ گفته می شود که ریاضی در فرمت کردن جهان تواناست. این بر؟ است که به صورت متعدد دارد انجام می شود. به فرض مثال موقعی که ما را به اساس سطح ضریب هوشیمان اندازه گیری و طبقه بندی می کنند در اینجا ریاضیات دارد جهان را بر می سازد. موقعی که شما می گوئید جهان چیزی نیست جز روابط بین اعداد، شما دارید به نحوی جهان را بر می سازید. این یک نوع خطر تعرض تکنولوژیک به جهان را فراهم می کند و نگاه دکارتی است که مقداری با نگاه فیثاغورثی و کپلری هم متفاوت است. در این شکل ریاضیات به حالت یک بعدی خودش تمایلات استعمارگرایانه پیدا می کند. می خواهد پدیده های دیگر را تحت استعمار خودش درآورد. یکی از این استعمارها، استعمار علوم انسانی و هنر است.
وی گفت: به طوریکه به فرض مثال در علوم انسانی هر دانشی که از ریاضیات استفاده نکند در واقع این دانش از نظر اهل ریاضیات خیلی اعتبار ندارد، چرا که منتظر ریاضیات است که به عنوان زبان دقیق می تواند این مناسبات را بیان کند. به همین دلیل است که دانشگاه شریف شاید در بین رشته های علوم انسانی فقط اقتصاد و مدیریت را که با مدلهای ریاضی کار می کنند به رسمیت می شناسد و نه مثلاً زبان فلسفی هگل که ممکن است یک زبان خنده داری به نظر برخی ها بیاید. اما از عمیق ترین زبان های بشری است. همانطور که شیخ محمود شبستری زبان شاعرانه اش بسیار زبان شیرینی است. زبان شیخ محمود شبستری که یک زبان هنری است در کنار زبان هگل که یک زبان فلسفی است و اصلاً کودکانه و ابلهانه نیست. این نگاه کردن از موضع فیزیک و ریاضی است که ما گمان می کنیم که زبان شعر و فلسفه، زبان کودکانه ای است و مربوط به دوره کودکی بشر است و امروز که بشر به رشد خودش رسیده است فقط باید بر مبنای زبان ریاضیات صحبت بکند.
رئیس انجمن جامعه شناسی ایران در ادامه تاکید کرد: به نظر من همه این زبان های غم عشق را بیان می کنند و جهان انسانی انتخاب یکی از زبان ها و کنار گذاشتن زبان های دیگراست. به همین دلیل است که دانشجوی ریاضی کهاد و مهاد باید داشته باشد، اما نه اینکه کهادش ریاضی باشد و مهاد آن آمار باشد. بلکه کهادش ریاضی و مهادش سینما باشد. دانشجویان خودمان را از اندیشمندان محروم نکنیم. و اندیشیدن هم با یک نوع تک زبان بودن به دست نمی آید. ما باید زبان های تکثر را بیاموزیم و با آنها ارتباط برقرار کنیم. امروز دانش ریاضی باید به رشد فلسفه کمک کند، باید به رشد هنر و جامعه‌شناسی و... کمک کند و نه اینکه بگوید که اینها دارند به زبان ابلهانه سخن می گویند. بزرگترین فلاسفه جهان مانند عمر خیام که می گویید فیلسوف، ریاضیدان و شاعر، بسیاری از آدم های بزرگ دنیا آدم های چند زبانه بودند. بسیاری از ریاضیدانان بزرگ جهان فیلسوف هم بودند. بسیاری از ریاضیدانان بزرگ هنرمندان بزرگی بودند.
وی افزود: این گسترش تک زبانی به استبداد اجتماعی و سیاسی می انجامد. استبداد اجتماعی- سیاسی ای که ممکن است ریاضیات پایه گذار آن باشد. ریاضیات ممکن است عامل استبداد باشد. من در اینجا آمده ام که بگویم مقداری هم غیرریاضی بخوانید. یک مقدار جامعه شناسی، فلسفه و... بخوانید. این جسارت است اما این جسارت را خواهید بخشید. چراکه من خودم سعی می کنم که در حوزه جامعه شناسی ام اینگونه نگاهی داشته باشم. ریاضیات وقتی به علم نظم جامعه تبدیل بشود، دلالت های سرکوبگرانه دارد، دلالت های استبدادی دارد. کاری که افلاطون هم کرد چیزی بیش از این نبود. افلاطون در مقابل گرایش دموکراتیکی که در جامعه وجود داشت، برای خاموش کردن گفتگوی مردم در سر خیابان ها، که با همدیگر راجع به حقیقت صحبت می کردند. گفت؛ حقیقت در یک عامل مُثلی قرار دارد که تنها ریاضیدان ها می توانند با سلوک طولانی به این عالم حقیقت دست پیدا کنند و مردم نادان باید تحت حاکمیت نخبگان فیلسوف قرار بگیرند و فیلسوف شاه را ابداع کرد که صدای مردم را خاموش بکنند.
قانعی راد در ادامه سخنانش گفت: جسارت نیست اگر بگویم که ریاضیات پایه استبداد را در خیلی از زمینه ها فراهم کرده است. این نکته را چون خودم جرأت نمی کنم از قول تام سی‌فرید نویسنده کتاب ریاضیات زیبا می گویم. او اشاره به کار ایزاک آسیموف می کند که در دهه ۵۰ سه کتاب نوشت. سه گانه ای که تحت عنوان اسرار کهکشان های جهانی به فارسی ترجمه شده است. قهرمان داستان آسیموف ریاضیدان است به نام سل دُن است که معتقد است که امپراتوری جهان دچار فساد شده و دارد از بین می رود، دنیا سی هزار سال به فساد گرفتار خواهد شد. در اینجا یک ریاضیدان یک انجمن از ریاضیدان ها را تشکیل می دهد تا با بررسی دقیق تحولات و استفاده از ریاضیات جلوی جنگ ها را بگیرند و این دوره فساد امپراتوری جهانی را کاهش بدهند. انگیزه آن هم کاملا خیرخواهانه و با استفاده از روش های دقیق ریاضی است، تا بی نظمی ای که امپراتوری جهانی را گرفته است را سامان بدهد.
وی بیان کرد: این کتاب وقتی به زبان عربی ترجمه شد به عنوان القاعده ترجمه شد، سال ها بعد برخی ها تحت تاثیر کتاب القاعده گفتند؛ امپراتوری جهانی آلوده به فساد است و اسامه بن لادن باید به زور شمشیر بیاید این جهان را نجات بدهد و ایده آل پردازی کردند. البته نویسنده این کتاب می گوید که اسامه بن لادن یک چیزهایی از هری سل دُن از همان ایده هایی که ایزاک آسیموف برای کنترل فساد جهانی تحت تاثیر روح تک ساحتی ریاضی فراهم کرده بود تاثیراتی پذیرفت. اما قهرمان اصلی آسیموف از نظر ایشان جان نش است که با نظریه بازی ها می خواهد همه دنیا را تحت کنترل خودش دربیاورد.
قانعی راد در پایان سخنانش تصریح کرد: ریاضیات ظرفیت این را دارد که اندیشه را برای انسان فراهم کند زمانی که به دوگانگی های فرهنگ توجه بکند و موقعی که بتواند یک فرم ریاضی شکل پیدا کند که اندیشه افلاطونی را با اندیشه ویتگنشتاین که به بازی های زبانی معتقد است و ریاضیات را یکی از بازی های زبانی می داند با هم پیوند بدهد. ما باید به دنبال یک ریاضیات دگرواره باشیم. یک آلژناتیوی که ریاضیات آزادی باشد و ریاضیات برابری پویا و انسان‌گرا و نه ریاضیاتی که در خدمت مهندسین دنیاطلب و ثروت و قدرت قرار بگیرد برای استعمار انسان و برای ممتنع کردن تفکر.