مسلمانان علم ریاضی، خاصه ی جبر و مقابله را به گونه ای پیشرفت دادند که می توان گفت آنان موجد این علم می باشند. اگر اصول و مبادی علم ریاضیات قبل از اسلام در دنیا وجود داشت، لیکن مسلمین انقلابی در آن ایجاد کردند و از جمله این که قبل از دیگران جبر و مقابله را در هندسه به کار بردند.
جبر و مقابله تا بدانجا مورد توجه آنان بود که مأمون عباسی در قرن سوم هجری ( قرن نهم میلادی ) به ابومحمد بن موسی، یکی از ریاضیدان های دربار خود امر کرد؛ کتاب سادة عام الفهمی در جبر و مقابله تالیف نماید. محمدبن موسی ( فوت در سال ۲۵۷ یا ۲۵۹ هـ. ق. ) یکی از سه برادر دانشمندی بود که به بنوموسی شهرت داشتند.
در نیمه ی دوم قرن سوم هجری ثابت بن قره( ۲۲۱ ۲۲۸ هـ. ق. ) طبیب، ریاضیدان و منجم حوزه ی علمی بغداد خدمات بسیاری را در زمینه ی ترجمه ی کتاب های علمی از زبان های سریانی و یونانی به زبان عربی انجام داد. وی دارالترجمه ای تأسیس کرد که بسیاری از دانشمندان آشنا به زبان های خارجی در آن کار می کردند. در این دارالترجمه بسیاری از آثار یونانیان نظیر آپولونیوس، اقلیدس، ارشمیدس، تئودوسیوس، بطلمیوس، جالینوس و ائوتوکیوس به وسیله ی او یا تحت سرپرستی وی به عربی ترجمه شد.
ابو حفض یا ابوالفتح الدین عمر بن ابراهیم نیشابوری مشهور به خیام نیشابوری از برجسته ترین حکما و ریاضی دانان جهان، در سال ۳۲۹ ه.ق در نیشابور به دنیا آمد. خیام کمتر می نوشت و شاگرد می پذیرفت، وی برای کسب دانش به خراسان و عراق نیز سفر کرد. به واسطه ی تبحر و دانش عظیمی که در ریاضیات و نجوم داشت، از سوی ملکشاه سلجوقی فراخوانده شد، ملکشاه به او احترام می گذاشت و خیام نزد او قرب و منزلت ویژه ای داشت . او بنا به خواست ملکشاه در ساخت رصدخانه ی ملکشاهی و اصلاح تقویم با سایر دانشمندان همکاری داشت . حاصل کارش در این زمینه، تقویم جلالی آن است که هنوز اعتبار و رواج دارد و تقویم او از تقویم گریگور یابی دقیق تر است .
یکی دیگر از دانشمندان اسلامی که تحولی عظیم در علم ریاضی پدید آورد ابوعبدالله محمدبن موسی خوارزمی( متوفی ۲۳۲ هـ. ق. ) است. خوارزمی درخشان ترین چهره در میان دانشمندانی بود که در دربار مأمون گرد هم آمده بودند. او کتب و آثاری را در علوم جغرافیا و نجوم تدوین نمود که سیصد سال بعد به وسیله ی آتل هارت انگلیسی به لاتین ترجمه و در اختیار علمای اروپا قرار گرفت. ولی دو اثر او در ریاضیات نام او را جاودانی ساختند. یکی از آن ها حل المسائل علمی، برای زندگی عملی، با عنوان جبر و مقابله بود. این ریاضیدان، منجم، جغرافیدان و مورخ ایرانی یکی از منجمین دربار مأمون خلیفه بود. وی در بیت الحکمه مشغول کار بود.
بیت الحکمه مؤسسه ی علمی معروفی بود که مأمون خلیفة عباسی ( ۱۹۸ ۲۱۸ هـ. ق. ) به تقلید از دارالعلم قدیم جندیشاپور در بغداد تأسیس کرد. ظاهرا" فعالیت عمده ی این مرکز ترجمه ی آثار علمی و فلسفی یونانی به عربی بود. عده ای از مترجمان برجسته و نیز کاتبان و صحافان در آن جا کار می کردند. کتابخانه ای که بدین طریق فراهم آمد و عنوان خزانه الحکمه داشت؛ از زمان هارون الرشید و برامکه سابقه داشت. از مؤسسات وابسته به بیت الحکمه رصدخانه ای در بغداد و رصدخانه ای در دمشق بود؛ که منجمین و ریاضیدانان اسلامی در آن جا به رصد کواکب و فراهم کردن زیج ها (جداولی که از روی آن به حرکت اجرای سماوی پی می برند) اشتغال داشتند. مترجمی که در قرون وسطی این اثر را برگرداند نیز همان نام عربی را برای آن برگزید و اولین کلمه ی عنوان کتاب یعنی الجبر را برای همیشه در ریاضیات تحت عنوان Algebra به جای گذاشت.
دومین اثر خوارزمی که نامش را جاودان ساخت، همان کتاب آموزشی فن محاسبه بود که در آن طریقه ی استفاده از اعداد هندی را می آموخت. نوشتن اعداد، جمع و تفریق، نصف کردن و دو برابر کردن، ضرب، تقسیم و محاسبات کسری. این کتاب چه نیز به اسپانیا آورده و در اوایل قرن دوازدهم میلادی به لاتین برگردانده شد. ترجمه ی آن از عربی به لاتین با این جمله آغاز می گردد: چنین گفت الگوریتمی( خوارزمی )، بگذار خدا را شکر گوییم، سرور و حامی ما .
از دیگر دانشمندان اسلامی که در رشد دانش ریاضی بسیار مؤثر بودند، می توان از ابوالوفای بوزجانی( ۳۲۸ ۳۸۸ هـ. ق. ) نام برد.